如果没有这种可能性，那么究竟为什么c++将这两个操作符定义为两个不同的函数呢?

因为你可以让它们超载，通过超载，你可以赋予它们一个与原来完全不同的含义。

例如，操作符<<，最初是位左移操作符，现在通常重载为插入操作符，如std::cout << something;和原来的意思完全不同。

因此，如果您接受重载操作符时操作符的含义会发生变化，那么就没有理由阻止user给operator ==赋予一个与operator !=不完全相反的含义，尽管这可能会令人困惑。

有没有可能的情况是问关于二的问题 对象相等是有意义的，但是问它们不相等 相等没有意义吗?(无论是从用户的角度，还是从 实现者的角度)

这只是个人观点。也许不是。但是语言的设计者并不是无所不知的，他们决定不限制那些可能想出有意义的情况的人(至少对他们来说)。

是的，因为一个意思是“等价的”，另一个意思是“不等价的”，这两个术语是相互排斥的。此操作符的任何其他含义都是令人困惑的，应该无论如何避免。

也许是一个不可比较的规则，其中a != b为假，a == b为假，就像一个无状态位。

if( !(a == b || a != b) ){
    // Stateless
}

权力越大，责任越大，或者至少是非常好的风格指南。

==和!=可以重载来做任何你想做的事情。这是福也是祸。不能保证!=意味着!(a==b)。

我只回答你问题的第二部分，即:

如果没有这种可能性，那么究竟为什么c++将这两个操作符定义为两个不同的函数呢?

允许开发人员重载两者是有意义的一个原因是性能。您可以通过同时实现==和!=来允许优化。那么x != y可能比!(x == y)便宜。一些编译器可能能够为您优化它，但也可能不能，特别是当您有涉及大量分支的复杂对象时。

即使在Haskell中，开发人员非常重视法律和数学概念，仍然允许重载==和/=，正如您可以在这里看到的(http://hackage.haskell.org/package/base-4.9.0.0/docs/Prelude.html#v:-61--61-):

$ ghci
GHCi, version 7.10.2: http://www.haskell.org/ghc/  :? for help
λ> :i Eq
class Eq a where
  (==) :: a -> a -> Bool
  (/=) :: a -> a -> Bool
        -- Defined in `GHC.Classes'

这可能被认为是微观优化，但在某些情况下可能是合理的。