今天，我在看一些c++代码(别人写的)，发现了这一部分:
double someValue = ...
if (someValue < std::numeric_limits<double>::epsilon() &&
someValue > -std::numeric_limits<double>::epsilon()) {
someValue = 0.0;
}
我在想这到底说得通不合理。
epsilon()的文档说:
该函数返回1与可[用双精度符号]表示的大于1的最小值之间的差值。
这是否也适用于0，即()的最小值大于0?或者有没有0到0 +之间的数可以用双精度数表示?
如果不是，那么比较是不是等同于someValue == 0.0?
当前回答
你不能把这个应用到0，因为有尾数和指数部分。 由于指数可以存储很小的数，小于， 但是当你尝试做一些类似(1.0 -“非常小的数字”)的事情时，你会得到1.0。 Epsilon不是值的指示器，而是值精度的指示器，值精度是尾数。 它显示了我们可以存储多少个正确的十进制数字。
其他回答
你不能把这个应用到0，因为有尾数和指数部分。 由于指数可以存储很小的数，小于， 但是当你尝试做一些类似(1.0 -“非常小的数字”)的事情时，你会得到1.0。 Epsilon不是值的指示器，而是值精度的指示器，值精度是尾数。 它显示了我们可以存储多少个正确的十进制数字。
该测试当然与someValue == 0不同。浮点数的全部思想是存储一个指数和一个显著值。因此，它们表示具有一定数量的精度二进制有效位数的值(在IEEE双精度的情况下为53)。可表示值在0附近比在1附近密集得多。
为了使用更熟悉的十进制系统，假设您使用exponent存储一个“4位有效数字”的十进制值。那么下一个大于1的可表示值是1.001 * 10^0，是1.000 * 10^ 3。但是1.000 * 10^-4也是可以表示的，假设指数可以存储-4。你可以相信我的话，IEEE double可以存储小于的指数。
你不能仅仅从这段代码中判断用作为边界是否有意义，你需要看一下上下文。可能是对产生someValue的计算错误的合理估计，也可能不是。
假设系统无法区分1.000000000000000000000和1.00000000000000001。这是1.0和1.0 + 1e-20。你认为在-1e-20和+1e-20之间还有一些值可以表示吗?
有些数字存在于0和之间，因为是1和下一个可以在1以上表示的最高数字之间的差值，而不是0和下一个可以在0以上表示的最高数字之间的差值(如果是这样的话，代码就做得很少):-
#include <limits>
int main ()
{
struct Doubles
{
double one;
double epsilon;
double half_epsilon;
} values;
values.one = 1.0;
values.epsilon = std::numeric_limits<double>::epsilon();
values.half_epsilon = values.epsilon / 2.0;
}
使用调试器，在main结束时停止程序并查看结果，您将看到epsilon / 2不同于epsilon、0和1。
所以这个函数取正/-之间的值并使它们为零。
X和X的下一个值之间的差值根据X而变化。 Epsilon()只是1和下一个1的值之间的差。 0和下一个0值之间的差不是()。
相反，你可以使用std::nextafter来比较双精度值和0，如下所示:
bool same(double a, double b)
{
return std::nextafter(a, std::numeric_limits<double>::lowest()) <= b
&& std::nextafter(a, std::numeric_limits<double>::max()) >= b;
}
double someValue = ...
if (same (someValue, 0.0)) {
someValue = 0.0;
}
