2^(x+y) = 2^x * 2^y

2^10 ~ 1,000
2^20 ~ 1,000,000
2^30 ~ 1,000,000,000
2^40 ~ 1,000,000,000,000
(etc.)

2^1 = 2
2^2 = 4
2^3 = 8
2^4 = 16
2^5 = 32
2^6 = 64
2^7 = 128
2^8 = 256
2^9 = 512

2^31 (signed int max)等于2^30(约10亿)乘以2^1(2)也就是20亿。2^32等于2^30 * 2^2，大约是40亿。这种近似方法甚至可以精确到2^64左右(误差增长到15%左右)。

如果你需要一个确切的答案，那么你应该打开计算器。

方便的字对齐容量近似:

2^16 ~= 64千// uint16 2^32 ~= 40亿// uint32, IPv4, unixtime 2^64 ~= 16 quintillion(又名160亿billion或1600万trillion) // uint64， "bigint" 2^128 ~= 256quintillion quintillion(又名256trillion trillion万亿)// IPv6, GUID

大约是2.1 * 10^9。不需要知道确切的2^{31}- 1 = 2,147,483,647。

C

你可以在C语言中找到它:

#include <stdio.h>
#include <limits.h>

main() {
    printf("max int:\t\t%i\n", INT_MAX);
    printf("max unsigned int:\t%u\n", UINT_MAX);
}

给出(好吧，没有，)

max int:          2,147,483,647
max unsigned int: 4,294,967,295

C + 11 +

std::cout << std::numeric_limits<int>::max() << "\n";
std::cout << std::numeric_limits<unsigned int>::max() << "\n";

Java

你也可以用Java得到这个:

System.out.println(Integer.MAX_VALUE);

但是请记住，Java整数总是有符号的。

Python 2

Python有任意的精确整数。但在python2中，它们被映射为C整数。所以你可以这样做:

import sys
sys.maxint
>>> 2147483647
sys.maxint + 1
>>> 2147483648L

所以当整数大于2^31 -1时，Python会切换为long

你会发现在二进制中Int32的最大值是11111111111111111111111111111111111111111 但以10为基数，你会发现它是2147483647或2^31-1或Int32。MaxValue

一般来说，你可以做一个简单的操作，它反映了Int32的本质，用1填充所有可用的位-这是你可以很容易地保存在你的内存中的东西。它在大多数语言中的工作方式基本相同，但我以Python为例:

max = 0
bits = [1] * 31 # Generate a "bit array" filled with 1's
for bit in bits:
    max = (max << 1) | bit
# max is now 2147483647

对于unsigned Int32，将其设置为32而不是31个1。

但因为有一些更冒险的方法，我开始考虑公式，只是为了好玩…

公式1(如果没有给出运算符，则将数字连在一起)

a = 4 b = 8 巴/ a ab-1 接 ab-a-b ab-1

Python quickcheck

a = 4
b = 8
ab = int('%d%d' % (a, b))
ba = int('%d%d' % (b, a))
'%d%d%d%d%d' % (ba/a, ab-1, ab, ab-a-b, ab-1)
# gives '2147483647'

公式2

X = 48 x / 2 - 3 x - 1 x x * 3/4 x - 1

Python quickcheck

x = 48
'%d%d%d%d%d' % (x/2-3, x-1, x, x*3/4, x-1) 
# gives '2147483647'

它是231−1(32位，其中1位用于符号)。

如果你想要一个近似值，使用210 = 1024≈103，所以231≈2*109。如果您想手动计算一个精确的值，可以使用平方的求幂来得到232 = 2(25)，然后除以2。你只需要平方5次就可以得到232:

2*2 = 4
4*4 = 16
16*16 = 256
256*256 = 25*25*100 + 2*250*6 + 36 = 62500 + 3000 + 36 = 65536
65536*65536 =65000*65000 + 2*65000*536 + 536*536 =  
4225000000 + 130000*536 + (250000 + 3600 + 36*36) =
4225000000 + 69680000 + 250000 + 3600 + 1296 =
4294967296

把这个除以2再减去1得到2147,483,647。如果你不需要所有的数字，只需要前三位有效数字，那么每一步平方的计算都很简单。

有趣的是,Int32。MaxValue拥有超过2,147,486,647个字符。

但话说回来，我们有代码完成，

所以我想我们真正需要记住的是Int3<period>M<enter>，这在visual studio中只有6个字符。

更新 出于某种原因，我被否决了。我能想到的唯一原因是他们没有理解我的第一句话。

“Int32。MaxValue最多需要14个字符来输入。 2147,486,647需要输入10或13个字符，这取决于是否使用逗号。