记住这是8梅森素数。

如果这太难了，它也是已知的四个双梅森质数中的第三个。

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欧几里得-欧拉定理指出，每个偶数完全数都具有2^(n−1)(2^n−1)的形式，其中2^n−1是质数。2^n−1形式的质数被称为梅森质数，并且要求n本身是质数。

我们知道INT32的长度当然是32位。根据对2的补码的普遍理解，有符号的INT32是32位- 1位。

为了求出具有给定位数的二进制数的大小，我们通常取2的n - 1次方，其中n等于位数。

因此，大小计算为2^(32 - 1)- 1 = 2^31 - 1。31是质数，如上所述，这种形式的质数是梅森质数。我们只要数一数就能证明它是八个这样的物体。要了解更多细节，请问欧拉，或者伯努利(他给他写信)。

见:https://books.google.ie/books?id=x7p4tCPPuXoC&printsec=frontcover&dq=9780883853283&hl=en&sa=X&ved=0ahUKEwilzbORuJLdAhUOiaYKHcsZD-EQ6AEIKTAA v = onepage&q = 9780883853283 f = false

永远不要忘记任何类型的最大值:

如果它有32位，最大的可能值将是带有数字1的32位:

结果将是十进制的4294967295:

但是，由于也有负数的表示，4294967295除以2，得到2147483647。

因此，一个32位整数能够表示-2147483647到2147483647

最好的记忆规则是: 21(神奇的数字!) 47(记住) 48(顺序!) 36(21 + 15，都是魔法!) 47又

记住5对数字也比记住10对数字容易。

我是这样记得的…… 在十六进制中，一个数字代表4位，所以4 * 8 = 32，所以最大有符号的32位整型是:

0xFFFFFFFF >> 1 # => 2147483647

好吧，除了笑话，如果你真的在寻找一个有用的记忆规则，有一个我经常用来记住大数字的规则。

你需要把你的数字分成3-4个数字，然后用手机键盘上的投影来直观地记住它们。更容易在图片上显示:

正如你所看到的，从现在开始你只需要记住3个形状，其中2个看起来像俄罗斯方块L，一个看起来像一个勾。这绝对比记忆一个10位数要容易得多。

当你需要回忆数字的时候，回忆一下数字的形状，想象一下手机键盘上的形状，然后投射到键盘上。也许一开始你必须看着键盘，但经过一点练习，你就会记住数字是从左上到右下的，这样你就能在脑海中简单地想象它了。

只要确保你记得形状的方向和每个形状中的数字数量(例如，在2147483647的例子中，我们有一个4位数的俄罗斯方块L和一个3位数的L)。

你可以使用这个技巧轻松地记住任何重要的数字(例如，我记得我的16位信用卡号码等)。

max_signed_32_bit_num = 1 << 31 - 1;  // alternatively ~(1 << 31)

编译器无论如何都应该优化它。

我更喜欢1 << 31 - 1

0x7fffffff因为你不需要计数fs

Unsigned (pow(2,31)) - 1，因为你不需要<math.h>