科学记数法格式，去掉指数:

int("{:.5e}".format(1000000).split("e")[1]) + 1

我不知道速度如何，但很简单。

请注意小数点后的有效数位数(“5”在”。如果5e”将科学记数法的小数部分舍入到另一个数字，则可能会出现问题。我把它设得任意大，但可以反映出你所知道的最大数字的长度。

from math import log10
digits = lambda n: ((n==0) and 1) or int(log10(abs(n)))+1

>>> a=12345
>>> a.__str__().__len__()
5

下面是一个体积大但速度快的版本:

def nbdigit ( x ):
    if x >= 10000000000000000 : # 17 -
        return len( str( x ))
    if x < 100000000 : # 1 - 8
        if x < 10000 : # 1 - 4
            if x < 100             : return (x >= 10)+1 
            else                   : return (x >= 1000)+3
        else: # 5 - 8                                                 
            if x < 1000000         : return (x >= 100000)+5 
            else                   : return (x >= 10000000)+7
    else: # 9 - 16 
        if x < 1000000000000 : # 9 - 12
            if x < 10000000000     : return (x >= 1000000000)+9 
            else                   : return (x >= 100000000000)+11
        else: # 13 - 16
            if x < 100000000000000 : return (x >= 10000000000000)+13 
            else                   : return (x >= 1000000000000000)+15

只有5个比较不是太大的数字。 在我的电脑上，它比数学运算快30%。Log10版本，比len(str())快5%。 好吧……如果你不疯狂地使用它，就没那么吸引人了。

下面是我用来测试/测量我的函数的一组数字:

n = [ int( (i+1)**( 17/7. )) for i in xrange( 1000000 )] + [0,10**16-1,10**16,10**16+1]

注意:它不管理负数，但适应很容易…

正如其他答案所示，使用log10会导致大n的错误结果，而使用len(str(…))或手动循环会导致大n的性能变慢。Jodag的答案提供了一个非常好的替代方案，它只适用于可能会使您的计算机崩溃的整数，但我们可以做得更好，甚至更快(对于n足够小的数学。Log2保证是准确的)，避免使用对数，而是使用二进制:

def num_digits(n: int) -> int:
    assert n > 0
    i = int(0.30102999566398114 * (n.bit_length() - 1)) + 1
    return (10 ** i <= n) + i

让我们来分析一下。首先是奇怪的n.bit_length()。这将以二进制形式计算长度:

assert 4 == (0b1111).bit_length()
assert 8 == (0b1011_1000).bit_length()
assert 9 == (0b1_1011_1000).bit_length()

与对数不同，这对于整数来说既快速又精确。结果是，这个结果正好是(log2(n)) + 1。为了单独得到地板(log2(n))，我们减去1，因此n.bit_length() - 1。

接下来，我们乘以0.30102999566398114。这相当于log10(2)稍微舍入。这利用了对数规则，以便从地板(log2(n))计算地板(log10(n))的估计值。

现在，您可能想知道我们在这一点上可能有多差，因为尽管0.30102999566398114 * log2(n) ~ log10(n)，但对于floor(0.30102999566398114 * floor(log2(n))) ~ floor(log10(n))，情况并非如此。回想一下x - 1 < floor(x) <= x，我们可以做一些快速的计算:

log2(n) - 1 < floor(log2(n)) <= log2(n)

log10(n) - 0.30102999566398114 < 0.30102999566398114 * floor(log2(n)) <= log10(n)

floor(log10(n) - 0.30102999566398114) < floor(0.30102999566398114 * floor(log2(n))) <= floor(log10(n))

请注意，floor(log10(n) - 0.30102999566398114)至少是floor(log10(n)) - 1，这意味着我们与结果最多相差1。这是最后的修正，我们检查10 ** i <= n，当结果太小时导致额外的1 +，当结果刚刚好时导致0 +。

类似于Jodag的答案，这种方法实际上对非常非常大的n无效，大约在10 ** 2 ** 52左右，其中i的误差超过-1。然而，这种大小的整数可能会使您的计算机崩溃，所以这应该足够了。

没有导入和str()这样的函数的解决方案

def numlen(num):
    result = 1
    divider = 10
    while num % divider != num:
        divider *= 10
        result += 1
    return result