lambda演算是一种一致的替代数学理论。例如，在学校数学中，人们可以看到x+y=5与x−y=1配对。除了处理单个方程的方法外，还可以将这两个方程的信息放在一起，前提是交叉方程的替换是合乎逻辑的。Lambda演算编纂了进行这些替换的正确方法。

假设y=x−1是第二个方程的有效重排，这：λy=x–1表示用符号x−1代替符号y的函数。现在想象将λy应用于第一个方程中的每个项。如果项是y，则执行替换；否则什么都不做。如果你在纸上这样做，你会看到应用λy将如何使第一个方程可解。

这是一个没有任何计算机科学或编程的答案。

我能想到的最简单的编程示例来自http://en.wikipedia.org/wiki/Joy_（编程语言）#如何工作：

下面是如何在命令中定义平方函数编程语言（C）：int平方（int x）{返回x*x；}变量x是一个形式参数，由实际调用函数时要平方的值。在函数中语言（方案）将定义相同的功能：（定义正方形（λ（x）（*x x）））这在很多方面都不同，但它仍然使用形式参数x以相同的方式。

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补充：http://imgur.com/a/XBHub

在CS的上下文中，lambda函数是一个抽象的数学概念，它解决了数学表达式的符号求值问题。在这种情况下，lambda函数与lambda项相同。

但在编程语言中，这是不同的。这是一段被宣布为“到位”的代码，可以作为“一流公民”传递。这个概念似乎很有用，因此它几乎进入了所有流行的现代编程语言（参见lambda函数everwhere post）。

lambda是一种内联定义的函数类型。除了lambda之外，通常还有某种类型的变量类型，可以保存对函数lambda或其他函数的引用。

例如，这里有一段不使用lambda的C#代码：

public Int32 Add(Int32 a, Int32 b)
{
    return a + b;
}

public Int32 Sub(Int32 a, Int32 b)
{
    return a - b;
}

public delegate Int32 Op(Int32 a, Int32 b);

public void Calculator(Int32 a, Int32 b, Op op)
{
    Console.WriteLine("Calculator: op(" + a + ", " + b + ") = " + op(a, b));
}

public void Test()
{
    Calculator(10, 23, Add);
    Calculator(10, 23, Sub);
}

这调用Calculator，不仅传递两个数字，还传递要在Calculator中调用的方法以获得计算结果。

在C#2.0中，我们得到了匿名方法，这将上述代码缩短为：

public delegate Int32 Op(Int32 a, Int32 b);

public void Calculator(Int32 a, Int32 b, Op op)
{
    Console.WriteLine("Calculator: op(" + a + ", " + b + ") = " + op(a, b));
}

public void Test()
{
    Calculator(10, 23, delegate(Int32 a, Int32 b)
    {
        return a + b;
    });
    Calculator(10, 23, delegate(Int32 a, Int32 b)
    {
        return a - b;
    });
}

然后在C#3.0中，我们得到了lambdas，这使得代码更短：

public delegate Int32 Op(Int32 a, Int32 b);

public void Calculator(Int32 a, Int32 b, Op op)
{
    Console.WriteLine("Calculator: op(" + a + ", " + b + ") = " + op(a, b));
}

public void Test()
{
    Calculator(10, 23, (a, b) => a + b);
    Calculator(10, 23, (a, b) => a - b);
}

这个问题已经得到了正式的回答，因此我不会试图对此做更多的补充。

对于一个对数学或编程知之甚少或一无所知的人来说，用非常简单、非正式的话来说，我会把它解释为一个小的“机器”或“盒子”，它接受一些输入，产生一些工作，产生一些输出，没有特定的名称，但我们知道它在哪里，就凭这些知识，我们使用它。

实际上，对于一个知道函数是什么的人来说，我会告诉他们这是一个没有名字的函数，通常放在内存中的一个点上，只需引用该内存即可使用（通常通过使用一个变量-如果他们听说过函数指针的概念，我会将其用作类似的概念）-这个答案涵盖了非常基本的内容（没有提到闭包等），但人们可以很容易地理解这一点。

对于一个没有计算机科学背景的人来说，计算机科学界的lambda是什么？

我将用简单易读的python代码一步一步直观地说明它。

简而言之，lambda只是一个匿名内联函数。

让我们从作业开始，了解兰达斯作为一名有基础算术背景的新生。

任务蓝图为“名称=值”，请参见：

In [1]: x = 1
   ...: y = 'value'
In [2]: x
Out[2]: 1
In [3]: y
Out[3]: 'value'

“x”、“y”是名称，“1”、“value”是值。尝试数学中的函数

In [4]: m = n**2 + 2*n + 1
NameError: name 'n' is not defined

错误报告，不能将数学直接作为代码编写，“n”应该被定义或赋值。

In [8]: n = 3.14
In [9]: m = n**2 + 2*n + 1
In [10]: m
Out[10]: 17.1396

它现在起作用了，如果你坚持将两条seperarte线合并为一条呢。lambda来了

In [13]: j = lambda i: i**2 + 2*i + 1
In [14]: j
Out[14]: <function __main__.<lambda>>

未报告错误。

这是对lambda的一瞥，它使您能够像在数学中那样在单行中直接将函数写入计算机。

我们稍后再看。

让我们继续深入了解“任务”。

如上所示，等号=适用于简单数据（1和“value”）类型和简单表达式（n**2+2*n+1）。

试试看：

In [15]: x = print('This is a x')
This is a x
In [16]: x
In [17]: x = input('Enter a x: ')
Enter a x: x

它适用于简单的语句，在python7中有11种类型。简单语句-Python 3.6.3文档

复合陈述如何，

In [18]: m = n**2 + 2*n + 1 if n > 0
SyntaxError: invalid syntax
#or
In [19]: m = n**2 + 2*n + 1, if n > 0
SyntaxError: invalid syntax

出现了def使其工作

In [23]: def m(n):
    ...:     if n > 0:
    ...:         return n**2 + 2*n + 1
    ...:
In [24]: m(2)
Out[24]: 9

Tada，分析一下，“m”是名称，“n**2+2*n+1”是值是“=”的变体。找到它，如果只是为了理解，一切都从任务开始，一切都是任务。

现在返回lambda，我们有一个名为“m”的函数

Try:

In [28]: m = m(3)
In [29]: m
Out[29]: 16

这里有两个“m”的名称，函数m已经有一个重复的名称。

它的格式如下：

In [27]: m = def m(n):
    ...:         if n > 0:
    ...:             return n**2 + 2*n + 1
    SyntaxError: invalid syntax

这不是一个明智的策略，因此错误报告

我们必须删除其中一个，设置一个没有名称的函数。

m = lambda n:n**2 + 2*n + 1

它叫做“匿名函数”

总之，

内联函数中的lambda，它使您能够像数学中那样在一条直线上编写函数lambda是匿名的

希望，这有帮助。

在计算机编程中，lambda是一段代码（语句、表达式或一组代码），它从外部源获取一些参数。它不能总是一个匿名函数——我们有很多方法来实现它们。

我们在表达式、语句和函数之间有明确的区分，而数学家没有这种区分。

编程中的“函数”一词也有所不同——我们有“函数是一系列要做的步骤”（来自拉丁语“perform”）。在数学中，它是关于变量之间的相关性。

函数语言正试图尽可能地与数学公式相似，它们的单词意思几乎相同。但在其他编程语言中，我们有不同之处。