给定两个包含范围[x1:x2]和[y1:y2]，其中x1≤x2和y1≤y2，测试这两个范围是否有重叠的最有效方法是什么?
一个简单的实现如下:
bool testOverlap(int x1, int x2, int y1, int y2) {
return (x1 >= y1 && x1 <= y2) ||
(x2 >= y1 && x2 <= y2) ||
(y1 >= x1 && y1 <= x2) ||
(y2 >= x1 && y2 <= x2);
}
但是我希望有更有效的方法来计算这个。
就最少的操作而言，哪种方法是最有效的?
当前回答
如果你正在处理，给定两个范围[x1:x2]和[y1:y2]，自然/反自然顺序范围同时存在:
自然顺序:x1 <= x2 && y1 <= y2或 反自然顺序:x1 >= x2 && y1 >= y2
然后你可能想用这个来检查:
它们重叠<=> (y2 - x1) * (x2 - y1) >= 0
其中只涉及四个操作:
2倍 一个乘法 一个比较
其他回答
反过来思考:如何使这两个范围不重叠?给定[x1, x2]，则[y1, y2]应在[x1, x2]之外，即y1 < y2 < x1或x2 < y1 < y2，这等价于y2 < x1或x2 < y1。
因此，使两个范围重叠的条件是:不(y2 < x1或x2 < y1)，这相当于y2 >= x1和x2 >= y1(与Simon接受的答案相同)。
从开始的最大值减去范围末端的最小值似乎可以达到目的。如果结果小于等于零，就有重叠。这很直观:
考虑到: (x1, x2) (y1, y2) 那么x1 <= y2 || x2 >= y1总是成立的。 作为
x1 ... x2
y1 .... y2
如果是x1 > y2，那么它们不重叠 或
x1 ... x2
y1 ... y2
如果x2 < y1，它们不重叠。
给定两个范围[x1,x2]， [y1,y2]
def is_overlapping(x1,x2,y1,y2):
return max(x1,y1) <= min(x2,y2)
我相信min(upper(A)，upper(B))>=max(lower(A)，lower(B))将是一个很好的解决方案，不仅因为它的简单性，而且因为它超越了两个范围的可扩展性。
