通解:

import random
def weighted_choice(choices, weights):
    total = sum(weights)
    treshold = random.uniform(0, total)
    for k, weight in enumerate(weights):
        total -= weight
        if total < treshold:
            return choices[k]

一种方法是随机化所有权重的总和，然后使用这些值作为每个变量的极限点。以下是作为生成器的粗略实现。

def rand_weighted(weights):
    """
    Generator which uses the weights to generate a
    weighted random values
    """
    sum_weights = sum(weights.values())
    cum_weights = {}
    current_weight = 0
    for key, value in sorted(weights.iteritems()):
        current_weight += value
        cum_weights[key] = current_weight
    while True:
        sel = int(random.uniform(0, 1) * sum_weights)
        for key, value in sorted(cum_weights.iteritems()):
            if sel < value:
                break
        yield key

粗糙的，但可能足够:

import random
weighted_choice = lambda s : random.choice(sum(([v]*wt for v,wt in s),[]))

这有用吗?

# define choices and relative weights
choices = [("WHITE",90), ("RED",8), ("GREEN",2)]

# initialize tally dict
tally = dict.fromkeys(choices, 0)

# tally up 1000 weighted choices
for i in xrange(1000):
    tally[weighted_choice(choices)] += 1

print tally.items()

打印:

[('WHITE', 904), ('GREEN', 22), ('RED', 74)]

假设所有权重都是整数。它们的和不一定是100，我这么做只是为了让测试结果更容易理解。(如果权重是浮点数，则将它们都乘以10，直到所有权重>= 1。)

weights = [.6, .2, .001, .199]
while any(w < 1.0 for w in weights):
    weights = [w*10 for w in weights]
weights = map(int, weights)

从Python v3.6开始，是随机的。选项可用于从给定的填充中返回具有可选权重的指定大小的元素列表。

随机的。select (population, weights=None， *， cum_weights=None, k=1)

总体:包含独特观测值的列表。(如果为空，则引发IndexError) 权重:进行选择所需的更精确的相对权重。 Cum_weights:进行选择所需的累积权重。 K:要输出列表的大小(len)。(默认len () = 1)

一些注意事项:

1)利用加权抽样与替换，使绘制的项目以后可以被替换。权重序列中的值本身并不重要，但它们的相对比例却很重要。

np.random.choice只能将概率作为权重，也必须确保个人概率的总和达到1个标准，但这里没有这样的规定。只要它们属于数值类型(int/float/fraction, Decimal类型除外)，就仍然可以执行。

>>> import random
# weights being integers
>>> random.choices(["white", "green", "red"], [12, 12, 4], k=10)
['green', 'red', 'green', 'white', 'white', 'white', 'green', 'white', 'red', 'white']
# weights being floats
>>> random.choices(["white", "green", "red"], [.12, .12, .04], k=10)
['white', 'white', 'green', 'green', 'red', 'red', 'white', 'green', 'white', 'green']
# weights being fractions
>>> random.choices(["white", "green", "red"], [12/100, 12/100, 4/100], k=10)
['green', 'green', 'white', 'red', 'green', 'red', 'white', 'green', 'green', 'green']

2)如果既没有指定weights，也没有指定cum_weights，则以等概率进行选择。如果提供了权重序列，则它必须与填充序列的长度相同。

同时指定weights和cum_weights将引发TypeError。

>>> random.choices(["white", "green", "red"], k=10)
['white', 'white', 'green', 'red', 'red', 'red', 'white', 'white', 'white', 'green']

3) cum_weights通常是itertools的结果。累加函数在这种情况下非常方便。

从文档链接: 在内部，相对权重被转换为累积权重 在进行选择之前，提供累计权重可以节省 工作。

因此，无论是提供weights=[12,12,4]还是cum_weights=[12,24,28]，对于我们所设计的情况都会产生相同的结果，并且后者似乎更快/更有效。

这取决于你想对分布进行多少次抽样。

假设要对分布进行K次抽样。当n是分布中的项数时，每次使用np.random.choice()的时间复杂度为O(K(n + log(n)))。

在我的例子中，我需要对相同的分布进行多次采样，阶数为10^3其中n阶数为10^6。我使用了下面的代码，它预先计算了累积分布，并在O(log(n))中对其进行采样。总体时间复杂度为O(n+K*log(n))。

import numpy as np

n,k = 10**6,10**3

# Create dummy distribution
a = np.array([i+1 for i in range(n)])
p = np.array([1.0/n]*n)

cfd = p.cumsum()
for _ in range(k):
    x = np.random.uniform()
    idx = cfd.searchsorted(x, side='right')
    sampled_element = a[idx]

通解:

import random
def weighted_choice(choices, weights):
    total = sum(weights)
    treshold = random.uniform(0, total)
    for k, weight in enumerate(weights):
        total -= weight
        if total < treshold:
            return choices[k]