我在上一门计算机系统课程，在某种程度上，我一直在为“二的补充”而挣扎。我想了解它，但我所读到的一切并没有让我明白它的含义。我读过维基百科的文章和其他各种文章，包括我的课本。
什么是2的补数，我们如何使用它，它如何在强制转换(从有符号到无符号，反之亦然)、逐位操作和位移位操作等操作中影响数字?
当前回答
Two的补语主要用于以下原因:
避免0的多个表示形式 避免在溢出的情况下跟踪进位(如补位)。 进行简单的加法和减法运算变得很容易。
其他回答
我想知道是否有比维基百科上的文章更好的解释。
你试图用2的补表示法解决的基本问题是存储负整数的问题。
首先，考虑一个存储在4位的无符号整数。您可以拥有以下内容
0000 = 0
0001 = 1
0010 = 2
...
1111 = 15
这些是无符号的，因为没有指示它们是负的还是正的。
符号大小和多余符号
要存储负数，您可以尝试一些方法。首先，您可以使用符号幅度表示法，它将第一个位指定为符号位来表示+/-，其余位表示幅度。还是用4位假设1代表- 0代表+那么你就有
0000 = +0
0001 = +1
0010 = +2
...
1000 = -0
1001 = -1
1111 = -7
所以，你看到问题了吗?我们有正0和负0。更大的问题是二进制数的加减法。使用符号幅度进行加减法的电路将非常复杂。
是什么
0010
1001 +
----
?
另一个系统是过量符号。你可以存储负数，你可以摆脱两个0的问题但加减法仍然很困难。
于是就有了二的补。现在您可以存储正整数和负整数，并相对轻松地执行算术。有许多方法可以将一个数转换为二的补数。这是一个。
将十进制转换为二的补数
将数字转换为二进制(暂时忽略符号) 例如，5是0101，-5是0101 如果这个数字是正数，那么你就完成了。 例5是二进制的0101，使用二的补符号。 如果数字是负的，那么 3.1求补(0和1的倒数) 例如，-5是0101，所以找到补语是1010 3.2补数1010 + 1 = 1011加1 因此，2的补数-5等于1011。
那么，如果你想用二进制写2 +(-3)呢?2 +(-3) = -1。 如果你用符号的大小来加这些数，你需要做什么?0010 + 1101 = ?
使用2的补码，想想会有多简单。
2 = 0010
-3 = 1101 +
-------------
-1 = 1111
将2的补数转换为十进制
将1111转换为十进制:
这个数从1开始，所以它是负的，所以我们找到1111的补数，也就是0000。 0000加上1，得到0001。 将0001转换为十进制，即1。 应用符号= -1。
哒哒！
2's complement is essentially a way of coming up with the additive inverse of a binary number. Ask yourself this: Given a number in binary form (present at a fixed length memory location), what bit pattern, when added to the original number (at the fixed length memory location), would make the result all zeros ? (at the same fixed length memory location). If we could come up with this bit pattern then that bit pattern would be the -ve representation (additive inverse) of the original number; as by definition adding a number to its additive inverse always results in zero. Example: take 5 which is 101 present inside a single 8 bit byte. Now the task is to come up with a bit pattern which when added to the given bit pattern (00000101) would result in all zeros at the memory location which is used to hold this 5 i.e. all 8 bits of the byte should be zero. To do that, start from the right most bit of 101 and for each individual bit, again ask the same question: What bit should I add to the current bit to make the result zero ? continue doing that taking in account the usual carry over. After we are done with the 3 right most places (the digits that define the original number without regard to the leading zeros) the last carry goes in the bit pattern of the additive inverse. Furthermore, since we are holding in the original number in a single 8 bit byte, all other leading bits in the additive inverse should also be 1's so that (and this is important) when the computer adds "the number" (represented using the 8 bit pattern) and its additive inverse using "that" storage type (a byte) the result in that byte would be all zeros.
1 1 1
----------
1 0 1
1 0 1 1 ---> additive inverse
---------
0 0 0
2的补码是表示负数的一种方式，大多数控制器和处理器都以2的补码形式存储负数。
最简单的答案:
1111 + 1 =(1)0000。所以1111一定是-1。那么-1 + 1 = 0。
理解这些对我来说是完美的。
2对给定数的补数是1与1的补数相加得到的数。
假设我们有一个二进制数:10111001101
它的1的补位是:01000110010
它的2的补数是:01000110011
