我正在学习大O符号的运行时间和摊销时间。我理解O（n）线性时间的概念，这意味着输入的大小成比例地影响算法的增长。。。例如，二次时间O（n2）等也是如此。甚至是通过阶乘增长的算法，如置换生成器，其O（n！）次。
例如，以下函数为O（n），因为算法与其输入n成比例增长：
f(int n) {
int i;
for (i = 0; i < n; ++i)
printf("%d", i);
}
类似地，如果存在嵌套循环，时间将为O（n2）。
但O（log n）到底是什么？例如，说一个完整的二叉树的高度是O（log n）是什么意思？
我确实知道（也许不是很详细）对数是什么，从这个意义上说：log10 100=2，但我不知道如何识别具有对数时间的函数。
当前回答
大O符号仅供参考。这可能会有所帮助！
大O----------------排序---------------复杂性
O(log N) -Binary search - logarithmic
O(N) -Simple search - Linear
O(N*log N) -Quicksort - loglinear
O(2^N) -recursive - Exponential
O(N2) -Selection sort - directly proportional to the square of the input size.
其他回答
O（logn）指的是一个函数（或算法，或算法中的步骤），其工作时间与输入大小的对数成正比（大多数情况下通常以2为基数，但并不总是以2为底，在任何情况下，通过big-O符号*，这都是无关紧要的）。
对数函数是指数函数的倒数。换句话说，如果您的输入呈指数增长（而不是通常认为的线性增长），则函数呈线性增长。
O（logn）运行时间在任何一种分而治之的应用程序中都很常见，因为（理想情况下）每次都会将工作减半。如果在每一个除法或征服步骤中，你都在做恒定时间的工作（或不是恒定时间的，但随着时间的增长比O（log n）慢），那么你的整个函数就是O（log）。相当常见的是，每个步骤都需要输入线性时间；这将相当于O（n log n）的总时间复杂度。
二进制搜索的运行时间复杂性是O（logn）的一个例子。这是因为在二进制搜索中，通过将数组分成两半，并且每一步只关注一半，您总是忽略后面每一步的一半输入。每一步都是恒定的时间，因为在二进制搜索中，您只需要将一个元素与关键字进行比较，就可以确定下一步要做什么，而不管您考虑的数组在任何时候都有多大。因此，大约执行log（n）/log（2）步。
合并排序的运行时间复杂性是O（n log n）的一个例子。这是因为每一步都将阵列一分为二，总共约为log（n）/log（2）步。然而，在每一步中，您都需要对所有元素执行合并操作（无论是对n/2个元素的两个子列表执行一次合并操作，还是对n/4个元素的四个子列表执行两次合并操作都是无关紧要的，因为这增加了每一步对n个元素执行合并的必要性）。因此，总复杂度为O（n log n）。
*记住，根据定义，big-O表示法并不重要。同样，通过改变对数的基数规则，不同基数的对数之间的唯一差异是一个常数因子。
如果您有一个函数需要：
1 millisecond to complete if you have 2 elements.
2 milliseconds to complete if you have 4 elements.
3 milliseconds to complete if you have 8 elements.
4 milliseconds to complete if you have 16 elements.
...
n milliseconds to complete if you have 2^n elements.
然后需要log2（n）时间。广义地说，大O符号意味着关系只需要对大n成立，常数因子和小项可以忽略。
每次编写算法或代码时，我们都会尝试分析其渐近复杂性。它不同于它的时间复杂性。
渐近复杂度是算法执行时间的行为，而时间复杂度是实际执行时间。但有些人可以互换使用这些术语。
因为时间复杂度取决于各种参数。1.物理系统2.编程语言3.编码样式4.还有更多。。。。。。
实际执行时间不是一个很好的分析指标。
相反，我们将输入大小作为参数，因为无论代码是什么，输入都是相同的。因此，执行时间是输入大小的函数。
以下是线性时间算法的示例
线性搜索给定n个输入元素，要搜索数组中的元素，最多需要“n”个比较。换句话说，无论你使用什么编程语言，你喜欢什么编码风格，在什么系统上执行它。在最坏的情况下，它只需要n次比较。执行时间与输入大小成线性比例。
它不仅仅是搜索，无论是什么工作（增量、比较或任何操作），它都是输入大小的函数。
所以当你说任何算法都是O（logn）这意味着执行时间是输入大小n的log倍。
随着输入大小的增加，完成的工作（这里是执行时间）增加。（因此，比例）
n Work
2 1 units of work
4 2 units of work
8 3 units of work
随着输入大小的增加，所做的工作也会增加，并且与任何机器无关。如果你试图找出工作单位的价值它实际上取决于上述参数。它会根据系统和所有参数而改变。
大O符号仅供参考。这可能会有所帮助！
大O----------------排序---------------复杂性
O(log N) -Binary search - logarithmic
O(N) -Simple search - Linear
O(N*log N) -Quicksort - loglinear
O(2^N) -recursive - Exponential
O(N2) -Selection sort - directly proportional to the square of the input size.
O（logn）是衡量任何代码运行时性能的多项式时间复杂度之一。
我希望你已经听说过二进制搜索算法。
假设您必须在大小为N的数组中找到一个元素。
基本上，代码执行如下N不适用于2不适用于4N/8…等
如果你把每一级所做的所有工作相加，你将得到n（1+1/2+1/4….），等于O（logn）
