我正在学习大O符号的运行时间和摊销时间。我理解O（n）线性时间的概念，这意味着输入的大小成比例地影响算法的增长。。。例如，二次时间O（n2）等也是如此。甚至是通过阶乘增长的算法，如置换生成器，其O（n！）次。
例如，以下函数为O（n），因为算法与其输入n成比例增长：
f(int n) {
int i;
for (i = 0; i < n; ++i)
printf("%d", i);
}
类似地，如果存在嵌套循环，时间将为O（n2）。
但O（log n）到底是什么？例如，说一个完整的二叉树的高度是O（log n）是什么意思？
我确实知道（也许不是很详细）对数是什么，从这个意义上说：log10 100=2，但我不知道如何识别具有对数时间的函数。
当前回答
logb（n）是什么？
它是指在达到尺寸为1的截面之前，可以将长度为n的原木重复切成b等份的次数。
其他回答
如果你在图形计算器或类似的东西上绘制一个对数函数，你会发现它的上升速度非常慢——甚至比线性函数还要慢。
这就是为什么对数时间复杂度算法备受追捧的原因：即使对于真正大的n（例如，假设n＝10^8），它们的性能也超出了可接受的范围。
实际上，如果您有一个n个元素的列表，并从该列表中创建一个二叉树（就像在除法和征服算法中一样），您将一直除以2，直到达到大小为1的列表（树叶）。
在第一步，你除以2。然后，您有2个列表（2^1），将每个列表除以2，因此您有4个列表（2*2），然后再进行一次除法，您有8个列表（3^3），依此类推，直到列表大小为1
这给出了一个等式：
n/（2^步）=1<=>n=2^步<=>lg（n）=步
（取每边的lg，lg为对数基数2）
分治算法通常具有运行时间的logn成分。这来自于输入的重复减半。
在二进制搜索的情况下，每次迭代都会丢弃一半的输入。需要注意的是，在Big-O表示法中，log是以2为底的log。
编辑：如上所述，对数基数并不重要，但当推导算法的Big-O性能时，对数因子将来自减半，因此我认为它是基数2。
分而治之范式中的算法具有复杂性O（logn）。这里有一个例子，计算你自己的幂函数，
int power(int x, unsigned int y)
{
int temp;
if( y == 0)
return 1;
temp = power(x, y/2);
if (y%2 == 0)
return temp*temp;
else
return x*temp*temp;
}
从…起http://www.geeksforgeeks.org/write-a-c-program-to-calculate-powxn/
这个问题已经有了很多好的答案，但我相信我们真的错过了一个重要的答案，那就是图解的答案。
说一个完整的二叉树的高度是O（logn）是什么意思？
下图描述了一个二叉树。请注意，与上面的级别相比，每个级别包含的节点数量是两倍（因此是二进制的）：
二进制搜索是一个复杂度为O（logn）的示例。假设图1中树底部的节点表示某个排序集合中的项目。二进制搜索是一种分而治之的算法，图中显示了我们需要（最多）4次比较才能找到我们在这个16项数据集中搜索的记录。
假设我们有一个包含32个元素的数据集。继续上面的图，发现我们现在需要5次比较才能找到我们正在搜索的内容，因为当我们乘以数据量时，树只增长了一层。结果，该算法的复杂性可以用对数级数来描述。
在一张普通纸上绘制对数（n）将生成曲线图，其中曲线的上升速度随着n的增加而减慢：
