问题可能来自您安装的openssl包版本。这就是我的情况，我解决了这个问题，只是升级它。我在Mac OS上，使用brew:

brew upgrade openssl

如果你用brew安装了python，这应该会直接修复这个问题，因为python依赖于openssl

我用的是macOS，我用过brew，但Vaulstein在他的回答中提到的并没有涵盖我的情况。

我运行以下命令，以确保我当前的python没有通过brew安装

brew list | grep python           
python
python@2

brew info python
python@3.8: stable 3.8.3 (bottled)
Interpreted, interactive, object-oriented programming language
https://www.python.org/
Not installed
... 

所以我从https://www.python.org/下载了最新的3.8.5，安装时我看到了以下信息

证书验证和OpenSSL 此包包含自己的私有OpenSSL 1.1.1副本。的 管理的系统和用户密钥链中的信任证书 Python ssl模块不默认使用Keychain Access应用程序和安全命令行实用程序

在安装3.8.5之后，它修复了这个问题。

我使用的是Windows 10，安装了Miniconda 3和Python 3.7。

我通过以下https://github.com/conda/conda/issues/8273解决了这个错误

具体来说，我将以下文件从C:\Users\MyUser\Miniconda3\ library \bin复制到C:\Users\MyUser\Miniconda3\ dll:

libcrypto-1_1-x64.dll libcrypto-1_1-x64.pdb libssl-1_1-x64.dll libssl-1_1-x64.pdb

你可以去蟒蛇餐厅试试。

你会看到(基础)，现在升级pip。 例子:

(base) C:\Users\Tom>cd ..

(base) C:\Users>cd ..

(base) C:\>python -m pip install --upgrade pip
Requirement already up-to-date: pip in g:\anaconda3\lib\site-packages (20.0.2)

(base) C:\>pip -V
pip 20.0.2 from G:\Anaconda3\lib\site-packages\pip (python 3.7)

# Try install
(base) C:\>pip install selenium

这将花费较长的时间，但也将安装或升级Anaconda内部使用的SSL库。继续前进

我在使用Ubuntu、pyenv和pyenv管理的Python 3.8.1时遇到了这个问题。实际上没有办法让pip正确工作，因为每次我试图安装任何东西，包括pip本身，都会出现相同的错误。 最终的解决方案是通过pyenv安装一个更新的版本，在本例中是3.8.6。显然，从3.8.4开始，Python已经准备好开箱运行SSL/TLS，所以一切都很好。

进入Anaconda提示符并输入(如果你有python3。X安装在你的引擎上):

py -m pip install pymysql 

我也有同样的问题，这个解决了我的问题。之后，您可以在power shell或任何其他提示符中导入pymysql。