我在学校里很难理解递归。每当教授谈到它的时候，我似乎都懂了，但当我自己尝试的时候，它完全震撼了我的大脑。
我整晚都在尝试着解决《Towers of Hanoi》这款游戏，结果完全出乎我的意料。我的课本只有大约30页关于递归的内容，所以它不是很有用。有人知道哪些书籍或资源可以帮助澄清这个话题吗?
当前回答
要向一个六岁的孩子解释递归，首先要向一个五岁的孩子解释，然后再等一年。
实际上，这是一个有用的反例，因为递归调用应该更简单，而不是更难。向一个5岁的孩子解释递归就更难了，尽管你可以在0点停止递归，但你没有简单的解决方案来向一个0岁的孩子解释递归。
要使用递归解决一个问题，首先将其细分为一个或多个可以用相同方法解决的更简单的问题，然后当问题简单到无需进一步递归就可以解决时，您可以返回到更高的级别。
事实上，这是用递归方法来解决问题的递归定义。
其他回答
这与其说是一个问题，不如说是一个抱怨。关于递归你有更具体的问题吗?就像乘法一样，人们不会写很多关于它的东西。
说到乘法，想想这个。
问题:
* b是什么?
答:
如果b = 1，就是a。 否则就是a+a*(b-1)
* (b - 1)是什么?请参考上面的问题来解决这个问题。
当使用递归解时，我总是尝试:
首先建立基本情况，即。 当n = 1的阶乘 试着想出一个一般的规则 对于其他情况
还有不同类型的递归解，分而治之的方法对分形和其他方法很有用。
如果你能先解决一些简单的问题，只是为了掌握窍门，这也会有帮助。一些例子是求解阶乘和生成第n个斐波那契数。
作为参考，我强烈推荐Robert Sedgewick的算法。
希望这能有所帮助。祝你好运。
实际上，使用递归是为了降低手头问题的复杂性。你应用递归，直到你达到一个简单的基本情况，可以很容易地解决。这样就可以解决最后一个递归步骤。用这些递归步骤就可以解决最初的问题。
http://javabat.com是一个有趣而令人兴奋的练习递归的地方。他们的例子开始时相当简单，然后逐步扩展(如果你想这么做的话)。注意:他们的方法是在实践中学习。这是我写的一个递归函数，用来替换for循环。
for循环:
public printBar(length)
{
String holder = "";
for (int index = 0; i < length; i++)
{
holder += "*"
}
return holder;
}
这是做同样事情的递归。(请注意，我们重载了第一个方法，以确保它像上面那样使用)。我们还有另一种方法来维护索引(类似于上面的for语句)。递归函数必须维护自己的索引。
public String printBar(int Length) // Method, to call the recursive function
{
printBar(length, 0);
}
public String printBar(int length, int index) //Overloaded recursive method
{
// To get a better idea of how this works without a for loop
// you can also replace this if/else with the for loop and
// operationally, it should do the same thing.
if (index >= length)
return "";
else
return "*" + printBar(length, index + 1); // Make recursive call
}
简而言之，递归是一种编写更少代码的好方法。在后面的printBar中，请注意我们有一个if语句。如果我们的条件已经达到，我们将退出递归并返回到前一个方法，该方法返回到前一个方法，等等。如果我发送一个printBar(8)，我得到********。我希望通过一个简单函数的例子，它做的事情与for循环相同，这可能会有所帮助。不过，您可以在Java Bat中进行更多的练习。
要向一个六岁的孩子解释递归，首先要向一个五岁的孩子解释，然后再等一年。
实际上，这是一个有用的反例，因为递归调用应该更简单，而不是更难。向一个5岁的孩子解释递归就更难了，尽管你可以在0点停止递归，但你没有简单的解决方案来向一个0岁的孩子解释递归。
要使用递归解决一个问题，首先将其细分为一个或多个可以用相同方法解决的更简单的问题，然后当问题简单到无需进一步递归就可以解决时，您可以返回到更高的级别。
事实上，这是用递归方法来解决问题的递归定义。
