给定一个函数,它产生的是1到5之间的随机整数,写一个函数,它产生的是1到7之间的随机整数。
当前回答
为什么不除以5再乘以7,然后四舍五入呢?(当然,你必须使用浮点数no.)
它比其他解决方案更简单、更可靠(真的吗?)例如,在Python中:
def ranndomNo7():
import random
rand5 = random.randint(4) # Produces range: [0, 4]
rand7 = int(rand5 / 5 * 7) # /5, *7, +0.5 and floor()
return rand7
这不是很容易吗?
其他回答
为什么不简单一点呢?
int random7() {
return random5() + (random5() % 3);
}
由于取模,在这个解中得到1和7的几率较低,然而,如果你只是想要一个快速和可读的解,这是一种方法。
这是我在看过别人的答案后得出的最简单的答案:
def r5tor7():
while True:
cand = (5 * r5()) + r5()
if cand < 27:
return cand
Cand在[6,27]范围内,如果r5()的可能结果是均匀分布的,则可能结果是均匀分布的。你可以用下面的代码来测试我的答案:
from collections import defaultdict
def r5_outcome(n):
if not n:
yield []
else:
for i in range(1, 6):
for j in r5_outcome(n-1):
yield [i] + j
def test_r7():
d = defaultdict(int)
for x in r5_outcome(2):
s = sum([x[i] * 5**i for i in range(len(x))])
if s < 27:
d[s] += 1
print len(d), d
R5_outcome(2)生成r5()结果的所有可能组合。我使用与解决方案代码中相同的筛选器进行测试。你可以看到所有的结果都是相等的,因为它们有相同的值。
(我剽窃了亚当·罗森菲尔德的答案,使其运行速度提高了7%左右。)
假设rand5()返回分布相等的{0,1,2,3,4}中的一个,目标是返回分布相等的{0,1,2,3,4,5,6}。
int rand7() {
i = 5 * rand5() + rand5();
max = 25;
//i is uniform among {0 ... max-1}
while(i < max%7) {
//i is uniform among {0 ... (max%7 - 1)}
i *= 5;
i += rand5(); //i is uniform {0 ... (((max%7)*5) - 1)}
max %= 7;
max *= 5; //once again, i is uniform among {0 ... max-1}
}
return(i%7);
}
我们在跟踪这个循环在变量max中所能产生的最大值。如果到目前为止的结果在max%7和max-1之间,那么结果将均匀分布在该范围内。如果不是,则使用余数,余数是0到max%7-1之间的随机数,然后再次调用rand()来生成一个新的数字和一个新的max。然后我们重新开始。
编辑:在这个方程中,期望调用rand5()的次数是x:
x = 2 * 21/25
+ 3 * 4/25 * 14/20
+ 4 * 4/25 * 6/20 * 28/30
+ 5 * 4/25 * 6/20 * 2/30 * 7/10
+ 6 * 4/25 * 6/20 * 2/30 * 3/10 * 14/15
+ (6+x) * 4/25 * 6/20 * 2/30 * 3/10 * 1/15
x = about 2.21 calls to rand5()
假设rand(n)在这里表示“从0到n-1均匀分布的随机整数”,下面是使用Python的randint的代码示例,它具有这种效果。它只使用randint(5)和常量来产生randint(7)的效果。其实有点傻
from random import randint
sum = 7
while sum >= 7:
first = randint(0,5)
toadd = 9999
while toadd>1:
toadd = randint(0,5)
if toadd:
sum = first+5
else:
sum = first
assert 7>sum>=0
print sum
function Rand7
put 200 into x
repeat while x > 118
put ((random(5)-1) * 25) + ((random(5)-1) * 5) + (random(5)-1) into x
end repeat
return (x mod 7) + 1
end Rand7
3次调用Rand5,平均125次中只重复6次。
把它想象成一个5x5x5的3D数组,一遍又一遍地填满1到7,还有6个空格。重新滚动空白。rand5调用在该数组中创建一个以5为基数的三位索引。
4D或更高的n维数组的重复次数会更少,但这意味着对rand5函数的更多调用将成为标准。你会在更高维度上得到递减的效率回报。在我看来,三个似乎是一个很好的折衷方案,但我还没有对它们进行测试。它是特定于rand5实现的。