m1 = (y2 - y1) / (x2 - x1)

若两条直线垂直:

m1*m2 = -1

然后

m2 = -1 / m1 //if (m1 == 0, then your line should have an equation like x = b)

y = m2*x + b //b is offset of new perpendicular line.. 

B是从你定义的点开始传递的

如果我们定义dx = x2 - x1和dy = y2 - y1，那么法线是(-dy, dx)和(dy， -dx)。

注意，这里不需要除法，所以不用冒被0除的风险。

另一种思考方法是计算给定方向的单位向量，然后应用90度逆时针旋转来得到法向量。

一般二维变换的矩阵表示是这样的:

x' = x cos(t) - y sin(t)
y' = x sin(t) + y cos(t)

其中(x,y)是原向量的分量，(x'， y')是变换后的分量。

如果t = 90度，那么cos(90) = 0, sin(90) = 1。代入并乘出:

x' = -y
y' = +x

与之前给出的结果相同，但对它的来源有更多的解释。

我们知道:如果两个向量垂直，它们的点积等于零。

法向量(x'，y')垂直于连接(x1,y1)和(x2,y2)的直线。这条直线的方向是(x2-x1,y2-y1)或者(dx,dy) 所以,

(x',y').(dx,dy) = 0
x'.dx + y'.dy = 0

有很多对(x'，y')满足上面的方程。但ALWAYS满足的最佳对是(dy，-dx)或(-dy,dx)