在Java中，以下是斐波那契函数的一个可能的尾部递归实现：

public int tailRecursive(final int n) {
    if (n <= 2)
        return 1;
    return tailRecursiveAux(n, 1, 1);
}

private int tailRecursiveAux(int n, int iter, int acc) {
    if (iter == n)
        return acc;
    return tailRecursiveAux(n, ++iter, acc + iter);
}

与标准递归实现形成对比：

public int recursive(final int n) {
    if (n <= 2)
        return 1;
    return recursive(n - 1) + recursive(n - 2);
}

这个问题有很多很好的答案。。。但我忍不住提出了另一种看法，即如何定义“尾部递归”，或者至少是“正确的尾部递归”。即：是否应该将其视为程序中特定表达式的属性？还是应该将其视为编程语言实现的属性？

关于后一种观点，Will Clinger的一篇经典论文“正确的尾部递归和空间效率”（PLDI 1998）将“正确的尾递归”定义为编程语言实现的属性。该定义被构造为允许忽略实现细节（例如调用堆栈实际上是通过运行时堆栈还是通过堆分配的帧链接列表表示的）。

为了实现这一点，它使用了渐近分析：不是人们通常看到的程序执行时间，而是程序空间使用情况。这样，堆分配的链接列表与运行时调用堆栈的空间使用最终是渐近等价的；因此，人们会忽略编程语言实现的细节（这一细节在实践中当然非常重要，但当试图确定给定的实现是否满足“属性尾部递归”的要求时，可能会让事情变得一团糟）

该论文值得仔细研究，原因如下：

它给出了程序尾部表达式和尾部调用的归纳定义。（这样的定义，以及为什么这样的电话很重要，似乎是这里给出的大多数其他答案的主题。）以下是这些定义，只是为了提供文本的味道：定义1以核心方案编写的程序的尾部表达式归纳如下。lambda表达式的主体是尾部表达式如果（如果E0 E1 E2）是尾部表达式，则E1和E2都是尾部表达式。其他的都不是尾部表达式。定义2尾部调用是作为过程调用的尾部表达式。

（尾部递归调用，或者正如论文所说，“self-tail调用”是尾部调用的一种特殊情况，其中过程本身被调用。）

它为评估核心方案的六个不同“机器”提供了正式定义，其中每个机器都具有相同的可观察行为，除了每个机器所处的渐近空间复杂性类。例如，在为分别为1。基于堆栈的内存管理，2。垃圾收集，但没有尾部调用。垃圾收集和尾部调用，本文继续介绍更高级的存储管理策略，如4。“evlis尾部递归”，在尾部调用的最后一个子表达式参数求值期间不需要保存环境，5。将闭包的环境减少到该闭包的自由变量，以及6。Appel和Shao定义的所谓“空间安全”语义。为了证明这些机器实际上属于六个不同的空间复杂性类，本文针对每对被比较的机器，提供了程序的具体示例，这些程序将揭示一台机器上的渐近空间爆炸，而不是另一台机器。

（现在仔细阅读我的答案，我不确定我是否真的抓住了克林格论文的关键点。但是，唉，我现在不能花更多的时间来研究这个答案。）

下面是一个使用尾部递归进行阶乘的常见Lisp示例。由于无堆栈的性质，人们可以进行疯狂的大型阶乘计算。。。

(defun ! (n &optional (product 1))
    (if (zerop n) product
        (! (1- n) (* product n))))

然后为了好玩，你可以尝试（格式化nil“~R”（！25））

在Java中，以下是斐波那契函数的一个可能的尾部递归实现：

public int tailRecursive(final int n) {
    if (n <= 2)
        return 1;
    return tailRecursiveAux(n, 1, 1);
}

private int tailRecursiveAux(int n, int iter, int acc) {
    if (iter == n)
        return acc;
    return tailRecursiveAux(n, ++iter, acc + iter);
}

与标准递归实现形成对比：

public int recursive(final int n) {
    if (n <= 2)
        return 1;
    return recursive(n - 1) + recursive(n - 2);
}

简而言之，尾部递归将递归调用作为函数中的最后一条语句，这样就不必等待递归调用。

所以这是一个尾部递归，即N（x-1，p*x）是函数中的最后一个语句，编译器聪明地发现它可以优化为for循环（阶乘）。第二个参数p携带中间乘积值。

function N(x, p) {
   return x == 1 ? p : N(x - 1, p * x);
}

这是编写上述阶乘函数的非尾部递归方式（尽管某些C++编译器可能无论如何都能优化它）。

function N(x) {
   return x == 1 ? 1 : x * N(x - 1);
}

但这不是：

function F(x) {
  if (x == 1) return 0;
  if (x == 2) return 1;
  return F(x - 1) + F(x - 2);
}

我确实写了一篇题为“理解尾部递归——Visual Studio C++——汇编视图”的长文

我不是Lisp程序员，但我认为这会有所帮助。

基本上，这是一种编程风格，递归调用是最后一件事。