什么是“大O”评分的明确英语解释?

我更喜欢尽可能少的正式定义和简单的数学。

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算法:解决问题的程序/公式

如何分析算法,如何比较算法?

例如:你和一个朋友被要求创建一个函数,将数字从 0 到 N. 你与 f(x) 和你的朋友与 g(x) 相同的结果,但两个函数有不同的算法。

Big-O 评分:描述运行时间将与输入相对增长的速度,因为输入随意大。

三个关键点:

比较运行时间的增长速度不要比较准确的运行时间(取决于硬件) 只关心运行时间的增长与输入(n) 因为n 随意大,专注于将增长最快的术语,因为n 得到大(想想无限) AKA 无形分析

空间复杂性:除了时间复杂性之外,我们也关心空间复杂性(一个算法使用的内存/空间多少)。

2017-10-10 03:15:25

其他回答

大 O 评分最常被编程者用作计算(算法)将需要多长时间完成的约定测量,表达为输入组的尺寸的函数。

在许多情况下,一个算法的“O”将落入下列情况之一:

O(1) - 完成时间是相同的,无论输入组的尺寸. 一个例子是通过指数访问一个序列元素. O(Log N) - 完成时间增加大约与 log2(n)相匹配。例如, 1024 个元素需要大约两倍的长度为 32 个元素,因为 Log2(1024) = 10 和 Log2(32) = 5. 一个例子是找到一个元素在二进制搜索树(BST)。

大 O 忽略了没有有意义的因素,因为输入尺寸向无限增加,而函数的增长曲线,这意味着由函数添加或加倍的恒数只是被忽略。

2011-09-05 16:31:43

大 O 描述一类功能。

它描述了大输入值的快速功能的增长方式。

对于一个特定的函数f,O(f)分解了所有函数g(n),您可以找到一个n0和一个恒定的c,以便与n>=n0的g(n)的所有值都低于或相当于c*f(n)。

在较少的数学词语中,O(f)是一组函数,即所有函数,从某些值 n0 向前,增长缓慢或像 f 一样快。

如果 f(n) = n 那么

g(n) = 3n 是 O(f) 。因为恒定的因素不重要 h(n) = n+1000 是 O(f) 因为它可能比所有值小于 1000 但对于大 O 只有大输入物质。

然而,i(n) = n^2不在O(f)中,因为一个四方函数比一个线性函数增长得更快。

2016-10-31 23:57:42

算法例(Java):

public boolean search(/* for */Integer K,/* in */List</* of */Integer> L)
{
    for(/* each */Integer i:/* in */L)
    {
        if(i == K)
        {
            return true;
        }
    }
    
    return false;
}

算法描述:

这个算法搜索一个列表,项目按项目,寻找一个密钥,在列表中的每个项目,如果它是密钥,然后返回真实,如果循环没有找到密钥,返回虚假。

Big-O 评分代表了复杂性(时间、空间等)的顶端。

要找到 The Big-O on Time Complexity:

计算时间(考虑到输入大小)最糟糕的案例需要: 最糟糕的案例: 关键不在列表中时间(Worst-Case) = 4n+1 时间: O(4n+1) = O(n) <unk>在大O,恒例被忽视 O(n) ~ 线性

还有大欧米加,它代表了最佳案例的复杂性:

最佳案例:关键是第一个项目时间(最佳案例) = 4 时间: Ω(4) = O(1) ~ Instant\Constant

2013-03-23 15:19:15

f(x) = k(x)g(x) k 与 a(如果 a = +∞,这意味着有 N 和 M 等数,以至于每个 x > N 的, < M 等数。

sin x = O(x) when x → 0. sin x = O(1) when x → +∞, x2 + x = O(x) when x → 0, x2 + x = O(x2) when x → +∞, ln(x) = o(x) = O(x) when x → +∞。

更多例子

2013-03-15 21:18:33