我更喜欢尽可能少的正式定义和简单的数学。
当前回答
1(一) :
这种复杂性与O(1)相同,除非它只是稍微糟糕一点,对于所有实用目的,你可以把它视为一个非常大的连续规模。
和(n):
O(n log n):
O(n2):
它作为一个平方,在那里 n 是平方侧的长度. 这是与“网络效应”相同的增长率,在那里网络中的每个人都可以知道网络中的每个人. 增长是昂贵的. 大多数可扩展的解决方案不能使用这个复杂度的算法,而不做显著的体操。
二(二) :
其他回答
它切断到骨头,只提供关于算法的规模性质的信息,具体如何使用资源(思考时间或记忆)的算法规模,以回应“输入大小”。
考虑蒸汽发动机和火箭之间的差异. 它们不仅仅是相同的东西的不同品种(如说,一个Prius发动机与一个Lamborghini发动机),但它们是显著不同的类型的驱动系统,在它们的核心。
仅仅是以快速而简单的方式表达一个算法的复杂性。 大 O 评分存在,以解释任何算法的最佳、最糟糕和平均案例时间复杂性。
否则,与这些功能工作是非常困难的,因为它们倾向于:
有太多的泡沫 - 像二进制搜索这样的算法通常运行得更快,因为序列分区工作得很好,因为 n = 2k − 1 的尺寸,因为序列分区工作得更快。 这个细节并不特别重要,但它警告我们,任何算法的准确时间复杂性功能可能非常复杂,如图2.2 所示,有很少的上下泡沫。
https://mimoza.marmara.edu.tr/~msakalli/cse706_12/SkienaTheAlgorithmDesignMan ual.pdf
要做一个字面类似,你不关心跑者能跑到100米,甚至跑到5K的速度,你更关心马拉松人,最好是超级马拉松人(除此之外,跑的类似性会崩溃,你必须转向“长跑”的形象意义)。
关于所有这些数学逻辑和多元化是什么? 显然算法与这些数学术语内在相关。 如果你测量区块上的所有孩子的高度,它会花费你那么多时间,因为有孩子。 这是内在相关的 n^1 或只是 n 的概念,在那里 n 是区块上的孩子数量。
我希望我已经解释说,大O的评级仅仅是关于长期,数学与计算方式有内在的联系,数学术语和其他简化与长期有相当常见的联系。
最简单的定义我可以给大 Oh 评分是:
智者可能已经意识到,我们可以表达操作的数量如:n2 + 2n. 但是,正如你从我们的例子中看到的两个数字的百万数字左右,第二个术语(2n)变得毫无意义(计算为0.0002%的总操作在这个阶段)。
因此,要找到一个名字给了电话号码(逆转搜索):
最佳案例:O(1);预期案例:O(n)(为500,000);最糟糕案例:O(n)(为1000,000)。
旅行卖家
听起来很简单吗?再想一想。
聚合物时间
另一个我想快速提到的是,任何具有O(na)复杂性的算法都说具有多元复杂性,或者在多元时间可溶解。
如果你有一个合适的概念的无限在你的头脑,那么有一个非常简短的描述:
大 O 评级告诉你解决一个无限大的问题的成本。
此外,
常见因素不可忽视
如果你升级到一个可以运行你的算法的计算机两倍的速度,大 O 评级不会注意到这一点. 持续的因素改进太小,甚至在大 O 评级工作的规模中也会注意到。
然而,任何“大”比恒定的因素都可以被检测到。
如果上面的没有意义,那么你头脑中没有相容的直观的无限观念,你可能应该忽略上面的所有观念;我唯一知道如何使这些观念严格,或者解释它们是否已经是直观的有用,就是先教你大O评分或类似的东西。
