对于我的一个项目，我需要为时间序列建模创建间隔，为了使过程更高效，我创建了tsmoothie:一个python库，用于以向量化的方式平滑时间序列和异常值检测。

它提供了不同的平滑算法以及计算间隔的可能性。

这里我使用了一个convolutionsmooth，但是你也可以测试其他的。

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from tsmoothie.smoother import *

x = np.linspace(0,2*np.pi,100)
y = np.sin(x) + np.random.random(100) * 0.2

# operate smoothing
smoother = ConvolutionSmoother(window_len=5, window_type='ones')
smoother.smooth(y)

# generate intervals
low, up = smoother.get_intervals('sigma_interval', n_sigma=2)

# plot the smoothed timeseries with intervals
plt.figure(figsize=(11,6))
plt.plot(smoother.smooth_data[0], linewidth=3, color='blue')
plt.plot(smoother.data[0], '.k')
plt.fill_between(range(len(smoother.data[0])), low[0], up[0], alpha=0.3)

我还指出tsmoothie可以用向量化的方式对多个时间序列进行平滑

如果您正在绘制时间序列图，并且如果您已经使用mtplotlib来绘制图形，那么请使用 中值方法平滑图

smotDeriv = timeseries.rolling(window=20, min_periods=5, center=True).median()

时间序列是您传递的数据集，您可以更改窗口大小以更平滑。

使用移动平均线，一种快速的方法(也适用于非双射函数)是

def smoothen(x, winsize=5):
    return np.array(pd.Series(x).rolling(winsize).mean())[winsize-1:]

此代码基于https://towardsdatascience.com/data-smoothing-for-data-science-visualization-the-goldilocks-trio-part-1-867765050615。文中还讨论了更先进的解决方案。

另一个选择是在statmodel中使用KernelReg:

from statsmodels.nonparametric.kernel_regression import KernelReg
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

x = np.linspace(0,2*np.pi,100)
y = np.sin(x) + np.random.random(100) * 0.2

# The third parameter specifies the type of the variable x;
# 'c' stands for continuous
kr = KernelReg(y,x,'c')
plt.plot(x, y, '+')
y_pred, y_std = kr.fit(x)

plt.plot(x, y_pred)
plt.show()

我喜欢Savitzky-Golay滤镜。它使用最小二乘将数据的一个小窗口回归到一个多项式上，然后使用多项式来估计窗口中心的点。最后，窗口向前移动一个数据点，然后重复这个过程。这一直持续到每个点都相对于它的邻居进行了最佳调整。即使是非周期和非线性源的噪声样本，它也能很好地工作。

下面是一个完整的食谱示例。请参阅下面的代码，了解它使用起来有多简单。注意:我省略了定义savitzky_golay()函数的代码，因为您可以从上面链接的烹饪书示例中复制/粘贴它。

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

x = np.linspace(0,2*np.pi,100)
y = np.sin(x) + np.random.random(100) * 0.2
yhat = savitzky_golay(y, 51, 3) # window size 51, polynomial order 3

plt.plot(x,y)
plt.plot(x,yhat, color='red')
plt.show()

更新:我注意到我链接的食谱例子已经被撤下了。幸运的是，正如@dodohjk(感谢@bicarlsen提供的更新链接)指出的那样，Savitzky-Golay过滤器已经被合并到SciPy库中。 要使用SciPy源代码调整上面的代码，输入:

from scipy.signal import savgol_filter
yhat = savgol_filter(y, 51, 3) # window size 51, polynomial order 3

你也可以用这个:

def smooth(scalars, weight = 0.8):  # Weight between 0 and 1
        return [scalars[i] * weight + (1 - weight) * scalars[i+1] for i in range(len(scalars)) if i < len(scalars)-1]