在这种方法中，您可以检查整数中是否只有1个设置位，并且整数为> 0 (c++)。

bool is_pow_of_2(int n){
    int count = 0;
    for(int i = 0; i < 32; i++){
        count += (n>>i & 1);
    }
    return count == 1 && n > 0;
}

返回(i & -i) == i

以下对已接受答案的补充可能对某些人有用:

2的幂，当用二进制表示时，总是像1后面跟着n个0，其中n大于等于0。例:

Decimal  Binary
1        1     (1 followed by 0 zero)
2        10    (1 followed by 1 zero)
4        100   (1 followed by 2 zeroes)
8        1000  (1 followed by 3 zeroes)
.        .
.        .
.        .

等等。

当我们把这些数减1，它们就变成0后面跟着n个1，同样，n和上面一样。例:

Decimal    Binary
1 - 1 = 0  0    (0 followed by 0 one)
2 - 1 = 1  01   (0 followed by 1 one)
4 - 1 = 3  011  (0 followed by 2 ones)
8 - 1 = 7  0111 (0 followed by 3 ones)
.          .
.          .
.          .

等等。

说到关键

当我们对一个数字x做位与运算时会发生什么，x是a 2的幂，x - 1呢?

x的1与x - 1的0对齐，x的所有0与x - 1的1对齐，导致按位and的结果为0。这就是为什么上面提到的单行答案是正确的。

进一步增加了上述公认答案的美感

所以，我们现在有一个属性可供我们使用:

当我们用任何数减去1时，那么在二进制表示法中，最右边的1将变成0，而最右边1左边的所有0也将变成1。

这个性质的一个很棒的用途是求出一个给定数字的二进制表示中有多少个1 ?对于给定的整数x，简短而甜蜜的代码是:

byte count = 0;
for ( ; x != 0; x &= (x - 1)) count++;
Console.Write("Total ones in the binary representation of x = {0}", count);

从上面解释的概念可以证明数字的另一个方面是“每个正数都可以表示为2的幂的和吗?”

是的，每一个正数都可以表示成2的幂的和。对于任何数字，取其二进制表示。乘117路车。

The binary representation of 117 is 1110101

Because  1110101 = 1000000 + 100000 + 10000 + 0000 + 100 + 00 + 1
we have  117     = 64      + 32     + 16    + 0    + 4   + 0  + 1

试试这个使用mod 2的函数

def is_power_of_two(n):
    if n == 0:
        return False
    while n != 1:
        if n % 2 != 0:
            return False
        n = n // 2
    return True

如果一个数字只包含1个设置位，则它是2的幂。我们可以使用这个属性和泛型函数countSetBits来判断一个数字是否是2的幂。

这是一个c++程序:

int countSetBits(int n)
{
        int c = 0;
        while(n)
        {
                c += 1;
                n  = n & (n-1);
        }
        return c;
}

bool isPowerOfTwo(int n)
{        
        return (countSetBits(n)==1);
}
int main()
{
    int i, val[] = {0,1,2,3,4,5,15,16,22,32,38,64,70};
    for(i=0; i<sizeof(val)/sizeof(val[0]); i++)
        printf("Num:%d\tSet Bits:%d\t is power of two: %d\n",val[i], countSetBits(val[i]), isPowerOfTwo(val[i]));
    return 0;
}

我们不需要显式地检查0是否是2的幂，因为它对0也返回False。

输出

Num:0   Set Bits:0   is power of two: 0
Num:1   Set Bits:1   is power of two: 1
Num:2   Set Bits:1   is power of two: 1
Num:3   Set Bits:2   is power of two: 0
Num:4   Set Bits:1   is power of two: 1
Num:5   Set Bits:2   is power of two: 0
Num:15  Set Bits:4   is power of two: 0
Num:16  Set Bits:1   is power of two: 1
Num:22  Set Bits:3   is power of two: 0
Num:32  Set Bits:1   is power of two: 1
Num:38  Set Bits:3   is power of two: 0
Num:64  Set Bits:1   is power of two: 1
Num:70  Set Bits:3   is power of two: 0

我一直在看《兰登》的文档。nextInt(int bound)，看到了这段漂亮的代码，它检查参数是否为2的幂，它说(代码的一部分):

if ((bound & -bound) == bound) // ie, bouns is a power of 2   

我们来测试一下

for (int i=0; i<=8; i++) {
  System.out.println(i+" = " + Integer.toBinaryString(i));
}

>>
0 = 0
1 = 1
2 = 10
3 = 11
4 = 100
5 = 101
6 = 110
7 = 111
8 = 1000
// the left most 0 bits where cut out of the output

for (int i=-1; i>=-8; i--) {
  System.out.println(i+" = " + Integer.toBinaryString(i));
}

>>
-1 = 11111111111111111111111111111111
-2 = 11111111111111111111111111111110
-3 = 11111111111111111111111111111101
-4 = 11111111111111111111111111111100
-5 = 11111111111111111111111111111011
-6 = 11111111111111111111111111111010
-7 = 11111111111111111111111111111001
-8 = 11111111111111111111111111111000

你注意到什么了吗? 2次方的数字在正负二进制表示中有相同的位，如果我们做一个逻辑与，我们得到相同的数字:)

for (int i=0; i<=8; i++) {
  System.out.println(i + " & " + (-i)+" = " + (i & (-i)));
}

>>
0 & 0 = 0
1 & -1 = 1
2 & -2 = 2
3 & -3 = 1
4 & -4 = 4
5 & -5 = 1
6 & -6 = 2
7 & -7 = 1
8 & -8 = 8