I'm learning about operator overloading in C++, and I see that == and != are simply some special functions which can be customized for user-defined types. My concern is, though, why are there two separate definitions needed? I thought that if a == b is true, then a != b is automatically false, and vice versa, and there is no other possibility, because, by definition, a != b is !(a == b). And I couldn't imagine any situation in which this wasn't true. But perhaps my imagination is limited or I am ignorant of something?
我知道我可以用一个定义另一个，但这不是我要问的。我也没有问通过值和单位来比较对象之间的区别。或者两个对象是否可以同时相等和不相等(这绝对不是一个选项!这些事情是相互排斥的)。我想问的是:
有没有可能在这种情况下，问两个对象是否相等的问题是有意义的，但问它们不相等的问题是没有意义的?(无论是从用户的角度，还是从实现者的角度)
如果没有这种可能性，那么究竟为什么c++将这两个操作符定义为两个不同的函数呢?
我只回答你问题的第二部分，即:
如果没有这种可能性，那么究竟为什么c++将这两个操作符定义为两个不同的函数呢?
允许开发人员重载两者是有意义的一个原因是性能。您可以通过同时实现==和!=来允许优化。那么x != y可能比!(x == y)便宜。一些编译器可能能够为您优化它，但也可能不能，特别是当您有涉及大量分支的复杂对象时。
即使在Haskell中，开发人员非常重视法律和数学概念，仍然允许重载==和/=，正如您可以在这里看到的(http://hackage.haskell.org/package/base-4.9.0.0/docs/Prelude.html#v:-61--61-):
$ ghci
GHCi, version 7.10.2: http://www.haskell.org/ghc/ :? for help
λ> :i Eq
class Eq a where
(==) :: a -> a -> Bool
(/=) :: a -> a -> Bool
-- Defined in `GHC.Classes'
这可能被认为是微观优化，但在某些情况下可能是合理的。
但我担心的是，为什么需要两个不同的定义呢?
你不必同时定义两者。
如果它们是互斥的，您仍然可以通过在std::rel_ops旁边定义==和<来保持简洁
Fom cppreference:
#include <iostream>
#include <utility>
struct Foo {
int n;
};
bool operator==(const Foo& lhs, const Foo& rhs)
{
return lhs.n == rhs.n;
}
bool operator<(const Foo& lhs, const Foo& rhs)
{
return lhs.n < rhs.n;
}
int main()
{
Foo f1 = {1};
Foo f2 = {2};
using namespace std::rel_ops;
//all work as you would expect
std::cout << "not equal: : " << (f1 != f2) << '\n';
std::cout << "greater: : " << (f1 > f2) << '\n';
std::cout << "less equal: : " << (f1 <= f2) << '\n';
std::cout << "greater equal: : " << (f1 >= f2) << '\n';
}
有没有可能的情况是问关于二的问题
对象相等是有意义的，但是问它们不相等
相等没有意义吗?
我们经常把这些运算符和相等联系起来。
尽管这是它们在基本类型上的行为方式，但没有义务在自定义数据类型上也是如此。
如果你不想，你甚至不需要返回bool值。
我见过人们以奇怪的方式重载操作符，最后却发现这对特定领域的应用程序是有意义的。即使接口显示它们是互斥的，作者也可能希望添加特定的内部逻辑。
(无论是从用户的角度，还是从实现者的角度)
我知道你想要一个具体的例子，
下面是Catch测试框架中我认为比较实用的一个:
template<typename RhsT>
ResultBuilder& operator == ( RhsT const& rhs ) {
return captureExpression<Internal::IsEqualTo>( rhs );
}
template<typename RhsT>
ResultBuilder& operator != ( RhsT const& rhs ) {
return captureExpression<Internal::IsNotEqualTo>( rhs );
}
这些操作符做不同的事情，将一个方法定义为另一个方法的!(不是)是没有意义的。这样做的原因是，框架可以打印出所做的比较。为了做到这一点，它需要捕获所使用的重载操作符的上下文。
当a == b返回bool类型以外的值时，您不会希望语言自动将a != b重写为!(a == b)。有几个原因可以让它这样做。
您可能有表达式构建器对象，其中a == b不会也不打算执行任何比较，而只是构建一些表示a == b的表达式节点。
你可能有惰性求值，其中a == b不会也不打算直接执行任何比较，而是返回某种惰性<bool>，可以在以后的某个时间隐式或显式地转换为bool来实际执行比较。可能与表达式构建器对象结合使用，以便在求值之前完成表达式优化。
你可能有一些自定义的可选<T>模板类，其中给定可选变量T和u，你想允许T == u，但让它返回可选<bool>。
可能还有我没想到的事。即使在这些例子中，操作a == b和a != b都是有意义的，但a != b与!(a == b)不是一回事，因此需要单独的定义。