昨天，我在洗衣服时把袜子配对，结果发现我这样做效率不高。我在做一个天真的搜索——挑选一只袜子，然后“反复”寻找那一双袜子。这需要平均在n/2*n/4=n2/8袜子上迭代。
作为一名计算机科学家，我在想我能做什么？排序（根据大小/颜色/…）当然是为了实现O（NlogN）解决方案。
哈希或其他不到位的解决方案是不可选择的，因为我无法复制我的袜子（如果可以的话，这可能很好）。
因此，问题基本上是：
给定一堆n双袜子，其中包含2n个元素（假设每只袜子正好有一对匹配的袜子），用对数的额外空间高效地将它们配对的最佳方式是什么？（如果需要的话，我相信我可以记住这些信息。）
我将感谢回答以下方面的问题：
大量袜子的一般理论解。袜子的实际数量没有那么多，我不相信我的配偶和我有超过30双。（而且很容易区分我的袜子和她的袜子；这也可以用吗？）它是否等同于元素清晰度问题？
当前回答
成本：移动袜子->高，查找/搜索袜子排成一排->小
我们想做的是减少移动次数，并用搜索次数进行补偿。此外，我们还可以利用智人的多威胁环境，在解密缓存中保存更多的东西。
X=您的，Y=您的配偶
从所有袜子的A堆开始：
选择两个袜子，将相应的X袜子放在X线上，将Y袜子放在Y线上的下一个可用位置。
直到A为空。
对于每行X和Y
选择行中的第一只袜子，沿着行搜索，直到找到相应的袜子。放入相应的袜子成品线。可选当您搜索线条时，当前正在查看的袜子与之前的袜子相同，请对这些袜子执行步骤2。
可选地，在第一步中，您从该行中拾取两个袜子，而不是两个，因为缓存内存足够大，我们可以快速识别其中一个袜子是否与您正在观察的行上的当前袜子匹配。如果你有幸拥有三只手臂，那么考虑到受试者的记忆足够大，你可以同时解析三只袜子。
直到X和Y都为空。
Done
然而，由于这与选择排序具有相似的复杂性，由于I/O（移动袜子）和搜索（搜索袜子的行）的速度，所花费的时间要少得多。
其他回答
理论上的限制是O（n），因为你需要触摸每一只袜子（除非有些袜子已经配对）。
你可以用基数排序实现O（n）。你只需要为桶选择一些属性。
首先你可以选择（她的，我的）-把它们分成两堆，然后使用颜色（可以有任何颜色的顺序，例如按颜色名称的字母顺序）-按颜色将它们分成一堆（记住对同一堆中的所有袜子保持步骤1中的初始顺序），然后袜子的长度，然后是纹理，....
如果您可以选择有限数量的属性，但有足够多的属性可以唯一地标识每对属性，则应该使用O（k*n），如果我们可以考虑k是有限的，则使用O（n）。
从你的问题来看，你显然没有太多洗衣方面的实际经验：）。你需要一种算法，能很好地处理少量不可配对的袜子。
到目前为止，答案还没有充分利用我们的人类模式识别能力。集合游戏提供了如何做好这一点的线索：将所有袜子放在一个二维空间中，这样你就可以很好地识别它们，并用手轻松地够到它们。这将您的面积限制在120*80厘米左右。从那里选择您识别的配对并将其删除。将多余的袜子放在空闲空间，然后重复。如果你为穿着容易辨认的袜子的人洗衣服（脑海中浮现的是小孩子），你可以先选择袜子来进行基数排序。该算法仅在单袜子数量较少时有效
我在攻读计算机科学博士期间经常思考这个问题。我提出了多种解决方案，这取决于区分袜子的能力，从而尽可能快地找到正确的袜子。
假设看袜子和记住它们独特图案的成本可以忽略不计（ε）。那么最好的解决办法就是把所有的袜子都扔到桌子上。这包括以下步骤：
将所有袜子放在一张桌子上（1），并创建一个hashmap｛pattern:position｝（ε）当有剩余袜子时（n/2）：随机挑选一只袜子（1）查找相应袜子的位置（ε）取回袜子（1）并存放
这确实是最快的可能性，并且以n+1＝O（n）复杂度执行。但它假设你完全记得所有的模式。。。在实践中，情况并非如此，我个人的经验是，你有时在第一次尝试时找不到匹配的一对：
把所有袜子扔在桌子上（1）当有剩余袜子时（n/2）：随机挑选一只袜子（1）当未配对时（1/P）：找到具有相似图案的袜子拿袜子，比较两者（1）如果可以，存储配对
这现在取决于我们找到匹配对的能力。如果你的深色/灰色双鞋或白色运动袜经常有非常相似的图案，这一点尤其正确！让我们承认你有概率找到相应的袜子。在找到相应的袜子以形成一双袜子之前，平均需要1/P的尝试。总体复杂度为1+（n/2）*（1+1/P）=O（n）。
两者在袜子数量上都是线性的，并且是非常相似的解决方案。让我们稍微修改一下这个问题，承认你有多双类似的袜子，并且很容易在一次移动中存储多双袜子（1+ε）。对于K个不同的模式，您可以实现：
对于每只袜子（n）：随机挑选一只袜子（1）将其放到其模式的集群中对于每个集群（K）：取簇并储存袜子（1+ε）
总体复杂度变为n+K=O（n）。它仍然是线性的，但选择正确的算法现在可能很大程度上取决于P和K的值！但人们可能会再次反对，因为您可能很难找到（或创建）每只袜子的集群。
此外，你也可以在网站上查找最佳算法，并提出自己的解决方案，从而节省时间：）
这个问题实际上很有哲理。本质上，这是关于人们解决问题的能力（我们大脑的“湿件”）是否等同于算法所能完成的任务。
袜子分类的一个明显算法是：
Let N be the set of socks that are still unpaired, initially empty
for each sock s taken from the dryer
if s matches a sock t in N
remove t from N, bundle s and t together, and throw them in the basket
else
add s to N
现在这个问题的计算机科学都是关于步骤的
“如果s与N中的袜子t配对”。我们能多快“记住”到目前为止所看到的东西？“从N中删除t”和“将s添加到N”。跟踪我们目前所看到的情况有多贵？
人类将使用各种策略来实现这些目标。人类的记忆是关联的，类似于哈希表，其中存储值的特征集与相应的值本身配对。例如，“红色汽车”的概念映射到一个人能够记住的所有红色汽车。有完美记忆的人有完美的映射。大多数人（以及其他大多数人）在这方面都不完美。关联映射的容量有限。映射可能会在各种情况下（一杯啤酒太多）消失，被错误记录（“我认为她的名字是贝蒂，而不是内蒂”），或者即使我们观察到真相已经改变，也永远不会被覆盖（“爸爸的车”让人想起“橙色火鸟”，而我们实际上知道他用它换了红色的科迈罗）。
就袜子而言，完美回忆意味着看一只袜子总会产生它的同胞t的记忆，包括足够的信息（它在熨衣板上的位置），以便在恒定的时间内找到t。一个有照片记忆的人会在恒定的时间内完成1和2的任务。
记忆力不太好的人可能会根据自己能力范围内的特征使用一些常识等价类：尺寸（爸爸、妈妈、宝宝）、颜色（绿色、红色等）、图案（菱形、素色等）、风格（脚、膝盖高等）。这通常允许通过内存在恒定时间内定位类别，但随后需要通过类别“桶”进行线性搜索。
一个完全没有记忆或想象力的人（抱歉）只会把袜子放在一堆里，然后对整堆袜子进行线性搜索。
一个整洁的怪人可能会像某人建议的那样使用数字标签。这打开了完全排序的大门，允许人类使用与CPU完全相同的算法：二进制搜索、树、散列等。
因此，“最佳”算法取决于运行该算法的湿软件/硬件/软件的质量，以及我们是否愿意通过对其施加总订单来“欺骗”。当然，一个“最好”的元算法是雇佣世界上最好的袜子分类器：一个人或机器可以通过不断的时间查找、插入和删除，在1-1关联存储器中获取并快速存储大量的袜子属性集N。这样的人和机器都可以采购。如果你有一双袜子，你可以在O（N）时间内将所有袜子配对N双，这是最佳的。总订单标签允许您使用标准哈希来获得与人工或硬件计算机相同的结果。
由于人脑的结构与现代CPU完全不同，所以这个问题毫无实际意义。
人类可以利用“找到匹配的对”这一事实来战胜CPU算法，这对于一个不太大的集合来说是一个操作。
我的算法：
spread_all_socks_on_flat_surface();
while (socks_left_on_a_surface()) {
// Thanks to human visual SIMD, this is one, quick operation.
pair = notice_any_matching_pair();
remove_socks_pair_from_surface(pair);
}
至少这是我在现实生活中使用的，我发现它非常有效。缺点是它需要一个平坦的表面，但通常很丰富。
