一个更好的方法是:

background_activity.xml

<?xml version="1.0" encoding="UTF-8"?>
<layer-list xmlns:android="http://schemas.android.com/apk/res/android">
    <item android:gravity="fill">
        <color android:color="@color/black"/>
    </item>
    <item>
        <shape android:gravity="fill">
            <solid android:color="@color/white"/>
            <corners android:radius="10dip"/>
            <padding android:left="0dip" android:top="0dip" android:right="0dip" android:bottom="0dip" />
        </shape>
    </item>
</layer-list>

这也将在API 21以下工作，并给你类似这样的东西:

如果您愿意多做一些努力，更好地控制，那么请使用android.support.v7.widget。使用CardView的cardCornerRadius属性(并将elevation属性设置为0dp以摆脱任何伴随的投影)。此外，这将从API水平低至15起工作。

使用CardView获得任何布局的圆角边缘。 使用card_view:cardCornerRadius="5dp"为cardview获得圆角布局边缘。

<LinearLayout xmlns:android="http://schemas.android.com/apk/res/android"
  xmlns:card_view="http://schemas.android.com/apk/res-auto"
  android:layout_width="match_parent"
  android:layout_height="match_parent"
  android:orientation="vertical">

      <android.support.v7.widget.CardView
        android:layout_width="match_parent"
        android:layout_height="wrap_content"
        card_view:cardCornerRadius="5dp">
          <LinearLayout
                android:layout_width="match_parent"
                android:layout_height="wrap_content"
                android:orientation="horizontal"
                android:padding="15dp"
                android:weightSum="1">

                <TextView
                    android:layout_width="0dp"
                    android:layout_height="wrap_content"
                    android:layout_weight=".3"
                    android:text="@string/quote_code"
                    android:textColor="@color/white"
                    android:textSize="@dimen/text_head_size" />

                <TextView
                    android:layout_width="0dp"
                    android:layout_height="wrap_content"
                    android:layout_weight=".7"
                    android:text="@string/quote_details"
                    android:textColor="@color/white"
                    android:textSize="@dimen/text_head_size" />
            </LinearLayout>
       </android.support.v7.widget.CardView>
   </LinearLayout>

<?xml version="1.0" encoding="UTF-8"?>
<shape xmlns:android="http://schemas.android.com/apk/res/android">
    <solid android:color="#FFFFFF"/>
    <stroke android:width="3dip" android:color="#B1BCBE" />
    <corners android:radius="10dip"/>
    <padding android:left="3dip" android:top="3dip" android:right="3dip" android:bottom="3dip" />
</shape>

@David，只是把padding的值和stroke一样，所以无论图像大小，边框都是可见的

如果你想要的只是一个简单的圆角矩形，长话短说。

float r=8;
ShapeDrawable shape = 
   new ShapeDrawable (new RoundRectShape(new float[] { r, r, r, r, r, r, r, r },null,null));
shape.getPaint().setColor(Color.RED);
view.setBackground(shape);

前两个浮动用于左上角(其余对按顺时针方向对应)。

要了解更多细节，请阅读这个答案

一个更好的方法是:

background_activity.xml

<?xml version="1.0" encoding="UTF-8"?>
<layer-list xmlns:android="http://schemas.android.com/apk/res/android">
    <item android:gravity="fill">
        <color android:color="@color/black"/>
    </item>
    <item>
        <shape android:gravity="fill">
            <solid android:color="@color/white"/>
            <corners android:radius="10dip"/>
            <padding android:left="0dip" android:top="0dip" android:right="0dip" android:bottom="0dip" />
        </shape>
    </item>
</layer-list>

这也将在API 21以下工作，并给你类似这样的东西:

如果您愿意多做一些努力，更好地控制，那么请使用android.support.v7.widget。使用CardView的cardCornerRadius属性(并将elevation属性设置为0dp以摆脱任何伴随的投影)。此外，这将从API水平低至15起工作。

函数以编程方式设置角半径

static void setCornerRadius(GradientDrawable drawable, float topLeft,
        float topRight, float bottomRight, float bottomLeft) {
    drawable.setCornerRadii(new float[] { topLeft, topLeft, topRight, topRight,
            bottomRight, bottomRight, bottomLeft, bottomLeft });
}

static void setCornerRadius(GradientDrawable drawable, float radius) {
    drawable.setCornerRadius(radius);
}

使用

GradientDrawable gradientDrawable = new GradientDrawable();
gradientDrawable.setColor(Color.GREEN);
setCornerRadius(gradientDrawable, 20f);
//or setCornerRadius(gradientDrawable, 20f, 40f, 60f, 80f); 

view.setBackground(gradientDrawable);