很简单,什么是尾部调用优化?
更具体地说,有哪些小代码段可以应用,哪些地方不可以,并解释原因?
很简单,什么是尾部调用优化?
更具体地说,有哪些小代码段可以应用,哪些地方不可以,并解释原因?
当前回答
我们应该确保函数本身没有goto语句。函数调用是被调用函数的最后一个内容。 大规模递归可以使用它进行优化,但在小规模中,使函数调用成为尾部调用的指令开销降低了实际目的。 TCO可能导致一个永远运行的函数: 空白永恒() { 永恒(); }
其他回答
尾部调用优化可以避免为函数分配新的堆栈框架,因为调用函数将简单地返回从被调用函数获得的值。最常见的用法是尾部递归,其中为利用尾部调用优化而编写的递归函数可以使用常量堆栈空间。
Scheme是少数几种在规范中保证任何实现都必须提供这种优化的编程语言之一,因此这里有Scheme中的阶乘函数的两个示例:
(define (fact x)
(if (= x 0) 1
(* x (fact (- x 1)))))
(define (fact x)
(define (fact-tail x accum)
(if (= x 0) accum
(fact-tail (- x 1) (* x accum))))
(fact-tail x 1))
第一个函数不是尾部递归的,因为当进行递归调用时,函数需要跟踪调用返回后需要与结果进行的乘法运算。因此,堆栈看起来如下所示:
(fact 3)
(* 3 (fact 2))
(* 3 (* 2 (fact 1)))
(* 3 (* 2 (* 1 (fact 0))))
(* 3 (* 2 (* 1 1)))
(* 3 (* 2 1))
(* 3 2)
6
相反,尾部递归阶乘的堆栈跟踪如下所示:
(fact 3)
(fact-tail 3 1)
(fact-tail 2 3)
(fact-tail 1 6)
(fact-tail 0 6)
6
正如您所看到的,对于每次调用fact-tail,我们只需要跟踪相同数量的数据,因为我们只是返回我们直接到达顶部的值。这意味着即使我要调用(事实1000000),我只需要与(事实3)相同的空间。对于非尾部递归事实,情况并非如此,如此大的值可能会导致堆栈溢出。
看这里:
http://tratt.net/laurie/tech_articles/articles/tail_call_optimization
你可能知道,递归函数调用会对堆栈造成严重破坏;堆栈空间很容易很快用完。尾部调用优化是一种方法,通过它你可以创建一个使用常量堆栈空间的递归式算法,因此它不会不断增长,你会得到堆栈错误。
让我们看一个简单的例子:用C实现的阶乘函数。
我们从显而易见的递归定义开始
unsigned fac(unsigned n)
{
if (n < 2) return 1;
return n * fac(n - 1);
}
如果函数返回前的最后一个操作是另一个函数调用,则函数以尾部调用结束。如果此调用调用相同的函数,则它是尾递归的。
尽管fac()乍一看是尾递归的,但实际情况并非如此
unsigned fac(unsigned n)
{
if (n < 2) return 1;
unsigned acc = fac(n - 1);
return n * acc;
}
即最后一个操作是乘法运算,而不是函数调用。
但是,可以将fac()重写为尾部递归,方法是将累积值作为附加参数向下传递调用链,并仅将最终结果作为返回值向上传递:
unsigned fac(unsigned n)
{
return fac_tailrec(1, n);
}
unsigned fac_tailrec(unsigned acc, unsigned n)
{
if (n < 2) return acc;
return fac_tailrec(n * acc, n - 1);
}
为什么这个有用呢?因为我们在尾部调用之后立即返回,所以我们可以在调用尾部位置的函数之前丢弃之前的堆栈框架,或者在递归函数的情况下,按原样重用堆栈框架。
尾部调用优化将我们的递归代码转换为
unsigned fac_tailrec(unsigned acc, unsigned n)
{
TOP:
if (n < 2) return acc;
acc = n * acc;
n = n - 1;
goto TOP;
}
这可以内联到fac(),我们得到
unsigned fac(unsigned n)
{
unsigned acc = 1;
TOP:
if (n < 2) return acc;
acc = n * acc;
n = n - 1;
goto TOP;
}
这相当于
unsigned fac(unsigned n)
{
unsigned acc = 1;
for (; n > 1; --n)
acc *= n;
return acc;
}
正如我们在这里看到的,一个足够先进的优化器可以用迭代代替尾递归,这是更有效的,因为您避免了函数调用开销,并且只使用固定数量的堆栈空间。
递归函数方法有一个问题。它建立了一个大小为O(n)的调用堆栈,这使得我们的总内存开销为O(n)。这使得它很容易出现堆栈溢出错误,即调用堆栈变得太大而耗尽空间。
TCO (Tail call optimization)方案。它可以优化递归函数,以避免建立一个庞大的调用堆栈,从而节省内存成本。
有很多语言都在做TCO (JavaScript, Ruby和少数C),而Python和Java不做TCO。
JavaScript语言已确认使用:)http://2ality.com/2015/06/tail-call-optimization.html
首先请注意,并非所有语言都支持它。
TCO适用于递归的特殊情况。它的要点是,如果你在函数中做的最后一件事是调用自己(例如,它从“尾部”位置调用自己),这可以被编译器优化为像迭代一样而不是标准的递归。
You see, normally during recursion, the runtime needs to keep track of all the recursive calls, so that when one returns it can resume at the previous call and so on. (Try manually writing out the result of a recursive call to get a visual idea of how this works.) Keeping track of all the calls takes up space, which gets significant when the function calls itself a lot. But with TCO, it can just say "go back to the beginning, only this time change the parameter values to these new ones." It can do that because nothing after the recursive call refers to those values.