现在又出现了祖辈COBOL，一种饱受诟病的语言。

让我们假设一个包含34个元素的数组，每个元素8个字节(完全是任意选择)。其思想是枚举所有可能的4元素组合，并将它们加载到一个数组中。

我们使用4个指标，每个指标代表4个组中的每个位置

数组是这样处理的:

    idx1 = 1
    idx2 = 2
    idx3 = 3
    idx4 = 4

我们把idx4从4变到最后。对于每个idx4，我们得到一个唯一的组合 四人一组。当idx4到达数组的末尾时，我们将idx3增加1，并将idx4设置为idx3+1。然后再次运行idx4到最后。我们以这种方式继续，分别增加idx3、idx2和idx1，直到idx1的位置距离数组末端小于4。算法就完成了。

1          --- pos.1
2          --- pos 2
3          --- pos 3
4          --- pos 4
5
6
7
etc.

第一次迭代:

1234
1235
1236
1237
1245
1246
1247
1256
1257
1267
etc.

一个COBOL的例子:

01  DATA_ARAY.
    05  FILLER     PIC X(8)    VALUE  "VALUE_01".
    05  FILLER     PIC X(8)    VALUE  "VALUE_02".
  etc.
01  ARAY_DATA    OCCURS 34.
    05  ARAY_ITEM       PIC X(8).

01  OUTPUT_ARAY   OCCURS  50000   PIC X(32).

01   MAX_NUM   PIC 99 COMP VALUE 34.

01  INDEXXES  COMP.
    05  IDX1            PIC 99.
    05  IDX2            PIC 99.
    05  IDX3            PIC 99.
    05  IDX4            PIC 99.
    05  OUT_IDX   PIC 9(9).

01  WHERE_TO_STOP_SEARCH          PIC 99  COMP.

* Stop the search when IDX1 is on the third last array element:

COMPUTE WHERE_TO_STOP_SEARCH = MAX_VALUE - 3     

MOVE 1 TO IDX1

PERFORM UNTIL IDX1 > WHERE_TO_STOP_SEARCH
   COMPUTE IDX2 = IDX1 + 1
   PERFORM UNTIL IDX2 > MAX_NUM
      COMPUTE IDX3 = IDX2 + 1
      PERFORM UNTIL IDX3 > MAX_NUM
         COMPUTE IDX4 = IDX3 + 1
         PERFORM UNTIL IDX4 > MAX_NUM
            ADD 1 TO OUT_IDX
            STRING  ARAY_ITEM(IDX1)
                    ARAY_ITEM(IDX2)
                    ARAY_ITEM(IDX3)
                    ARAY_ITEM(IDX4)
                    INTO OUTPUT_ARAY(OUT_IDX)
            ADD 1 TO IDX4
         END-PERFORM
         ADD 1 TO IDX3
      END-PERFORM
      ADD 1 TO IDX2
   END_PERFORM
   ADD 1 TO IDX1
END-PERFORM.

如果你可以使用SQL语法——比如，如果你使用LINQ访问一个结构或数组的字段，或者直接访问一个数据库，其中有一个名为“Alphabet”的表，只有一个字符字段“Letter”，你可以适应以下代码:

SELECT A.Letter, B.Letter, C.Letter
FROM Alphabet AS A, Alphabet AS B, Alphabet AS C
WHERE A.Letter<>B.Letter AND A.Letter<>C.Letter AND B.Letter<>C.Letter
AND A.Letter<B.Letter AND B.Letter<C.Letter

这将返回所有3个字母的组合，不管你在表格“字母表”中有多少个字母(它可以是3,8,10,27等)。

如果你想要的是所有的排列，而不是组合(也就是说，你想要“ACB”和“ABC”被视为不同的，而不是只出现一次)，只需删除最后一行(and一行)，就完成了。

Post-Edit:重新阅读问题后，我意识到需要的是通用算法，而不仅仅是选择3个项目的特定算法。Adam Hughes的答案是完整的，不幸的是我还不能投票。这个答案很简单，但只适用于你想要三样东西的时候。

简短的python代码，产生索引位置

def yield_combos(n,k):
    # n is set size, k is combo size

    i = 0
    a = [0]*k

    while i > -1:
        for j in range(i+1, k):
            a[j] = a[j-1]+1
        i=j
        yield a
        while a[i] == i + n - k:
            i -= 1
        a[i] += 1

为此，我在SQL Server 2005中创建了一个解决方案，并将其发布在我的网站上:http://www.jessemclain.com/downloads/code/sql/fn_GetMChooseNCombos.sql.htm

下面是一个例子来说明用法:

SELECT * FROM dbo.fn_GetMChooseNCombos('ABCD', 2, '')

结果:

Word
----
AB
AC
AD
BC
BD
CD

(6 row(s) affected)

算法:

从1数到2^n。 将每个数字转换为二进制表示。 根据位置，将每个“on”位转换为集合中的元素。

在c#中:

void Main()
{
    var set = new [] {"A", "B", "C", "D" }; //, "E", "F", "G", "H", "I", "J" };

    var kElement = 2;

    for(var i = 1; i < Math.Pow(2, set.Length); i++) {
        var result = Convert.ToString(i, 2).PadLeft(set.Length, '0');
        var cnt = Regex.Matches(Regex.Escape(result),  "1").Count; 
        if (cnt == kElement) {
            for(int j = 0; j < set.Length; j++)
                if ( Char.GetNumericValue(result[j]) == 1)
                    Console.Write(set[j]);
            Console.WriteLine();
        }
    }
}

为什么它能起作用?

在n元素集的子集和n位序列之间存在双射。

这意味着我们可以通过数数序列来计算出有多少个子集。

例如，下面的四个元素集可以用{0,1}X {0,1} X {0,1} X{0,1}(或2^4)个不同的序列表示。

我们要做的就是从1数到2^n来找到所有的组合。(我们忽略空集。)接下来，将数字转换为二进制表示。然后将集合中的元素替换为“on”位。

如果只需要k个元素的结果，则只在k位为“on”时打印。

(如果你想要所有的子集，而不是k长度的子集，删除cnt/kElement部分。)

(有关证明，请参阅麻省理工学院免费课件计算机科学数学，雷曼等，第11.2.2节。https://ocw.mit.edu/courses/electrical -工程-和-计算机- science/6 - 042 j -数学- -计算机科学-下降- 2010/readings/)

https://gist.github.com/3118596

JavaScript有一个实现。它有函数来获得k组合和任意对象数组的所有组合。例子:

k_combinations([1,2,3], 2)
-> [[1,2], [1,3], [2,3]]

combinations([1,2,3])
-> [[1],[2],[3],[1,2],[1,3],[2,3],[1,2,3]]