给定两个日期范围，确定两个日期是否重叠的最简单或最有效的方法是什么？
例如，假设我们有由DateTime变量StartDate1到EndDate1和StartDate2到EndDate2表示的范围。
当前回答
（起点A<=终点B）和（终点A>=起点B）
证明：让条件A表示日期范围A完全在日期范围B之后
_ |---- DateRange A ------|
|---Date Range B -----| _
（如果StartA>EndB，则为True）
让条件B表示日期范围A完全在日期范围B之前
|---- DateRange A -----| _
_ |---Date Range B ----|
（如果EndA<StartB，则为True）
如果A和B都不为真，则存在重叠-（如果一个范围既不完全在另一个范围之后，也不完全在另一个之前，则它们必须重叠。）
现在，德摩根的一项法律规定：
不是（A或B）<=>不是A也不是B
转换为：（StartA<=EndB）和（EndA>=StartB）
注意：这包括边缘完全重叠的情况。如果你想排除这一点，将>=运算符更改为>，并将<=更改为<
注2.多亏了@宝爸，看看这个博客，实际的重叠最少：｛endA startA，endA-startB，endB startA，end B-startB｝
（起点A<=终点B）和（终点A>=起点B）（开始A<=结束B）和（开始B<=结束A）
注3.多亏了@tomosius，一个简短的版本写道：DateRangesOverlap=最大值（start1，start2）<最小值（end1，end2）这实际上是一个较长实现的语法快捷方式，它包括额外的检查，以验证开始日期是否在结束日期之前。从上面得出：
如果开始日期和结束日期可能是无序的，即，如果startA>endA或startB>endB是可能的，那么您还必须检查它们是否有序，这意味着您必须添加两个额外的有效性规则：（StartA<=EndB）和（StartB<=EndA）以及或：（开始A<=结束B）和（开始A<=结束A）以及（开始B<=结束A”和（开始B<=结束B”）或（开始A<=最小值（结束A，结束B）和（开始B<=最小（结束A、结束B））或：（最大值（开始A，开始B）<=最小值（结束A，结束B）
但要实现Min（）和Max（），必须编写代码（使用C三进制表示简洁）：（（开始A>开始B）？开始A：开始B）<=（（结束A<结束B）？端A：端B）
其他回答
关于时间关系（或任何其他区间关系）的推理，请考虑Allen的区间代数。它描述了两个区间之间可能存在的13种关系。你可以找到其他参考资料——“艾伦间隔”似乎是一个有效的搜索词。您还可以在Snodgrass的《用SQL开发面向时间的应用程序》（PDF，网址为）、《日期、达文和洛伦兹时间数据与关系模型》（2002年）或《时间与关系理论：关系模型与SQL中的时间数据库》（2014年；实际上是TD&RM的第二版）中找到有关这些操作的信息。
简短的答案是：给定两个日期间隔A和B，其中包含.start和.end以及约束.start<=.end，则两个间隔重叠，如果：
A.end >= B.start AND A.start <= B.end
您可以调整>=vs>和<=vs<的使用，以满足重叠程度的要求。
ErikE评论：
如果你数点有趣的事情，你只能得到13。。。当我疯狂地计算时，我可以得到“两个区间可以有15种可能的关系”。通过合理的计算，我只能得到6种关系，如果你不在乎A还是B先出现，我只能获得3种关系（不相交，部分相交，一种完全在另一种内）。15是这样的：[之前：之前，开始，内部，结束，之后]，[开始：开始，内部、结束，之后】，[内部：内部，结束、之后]，[结束：结束，之后，]，[之后：之后]。
我认为你不能计算“之前：之前”和“之后：之后”这两个条目。如果你将某些关系与它们的逆关系等同起来，我可以看到7个条目（参见参考维基百科URL中的图表；它有7个条目，其中6个条目具有不同的逆关系，而equals没有不同的逆）。三个是否合理取决于你的要求。
----------------------|-------A-------|----------------------
|----B1----|
|----B2----|
|----B3----|
|----------B4----------|
|----------------B5----------------|
|----B6----|
----------------------|-------A-------|----------------------
|------B7-------|
|----------B8-----------|
|----B9----|
|----B10-----|
|--------B11--------|
|----B12----|
|----B13----|
----------------------|-------A-------|----------------------
这里还有一个使用JavaScript的解决方案。我的解决方案的特点：
将空值处理为无穷大假设下限是包含的，上限是不包含的。附带一系列测试
这些测试基于整数，但由于JavaScript中的日期对象是可比较的，因此您也可以添加两个日期对象。或者您可以输入毫秒时间戳。
代码：
/**
* Compares to comparable objects to find out whether they overlap.
* It is assumed that the interval is in the format [from,to) (read: from is inclusive, to is exclusive).
* A null value is interpreted as infinity
*/
function intervalsOverlap(from1, to1, from2, to2) {
return (to2 === null || from1 < to2) && (to1 === null || to1 > from2);
}
测验：
describe('', function() {
function generateTest(firstRange, secondRange, expected) {
it(JSON.stringify(firstRange) + ' and ' + JSON.stringify(secondRange), function() {
expect(intervalsOverlap(firstRange[0], firstRange[1], secondRange[0], secondRange[1])).toBe(expected);
});
}
describe('no overlap (touching ends)', function() {
generateTest([10,20], [20,30], false);
generateTest([20,30], [10,20], false);
generateTest([10,20], [20,null], false);
generateTest([20,null], [10,20], false);
generateTest([null,20], [20,30], false);
generateTest([20,30], [null,20], false);
});
describe('do overlap (one end overlaps)', function() {
generateTest([10,20], [19,30], true);
generateTest([19,30], [10,20], true);
generateTest([10,20], [null,30], true);
generateTest([10,20], [19,null], true);
generateTest([null,30], [10,20], true);
generateTest([19,null], [10,20], true);
});
describe('do overlap (one range included in other range)', function() {
generateTest([10,40], [20,30], true);
generateTest([20,30], [10,40], true);
generateTest([10,40], [null,null], true);
generateTest([null,null], [10,40], true);
});
describe('do overlap (both ranges equal)', function() {
generateTest([10,20], [10,20], true);
generateTest([null,20], [null,20], true);
generateTest([10,null], [10,null], true);
generateTest([null,null], [null,null], true);
});
});
使用karma&jasmine&PhantomJS运行时的结果：
PhantomJS 1.9.8（Linux）：执行20次成功（0.003秒/0.004秒）
这里有一个可以在本地使用的通用方法。
// Takes a list and returns all records that have overlapping time ranges.
public static IEnumerable<T> GetOverlappedTimes<T>(IEnumerable<T> list, Func<T, bool> filter, Func<T,DateTime> start, Func<T, DateTime> end)
{
// Selects all records that match filter() on left side and returns all records on right side that overlap.
var overlap = from t1 in list
where filter(t1)
from t2 in list
where !object.Equals(t1, t2) // Don't match the same record on right side.
let in1 = start(t1)
let out1 = end(t1)
let in2 = start(t2)
let out2 = end(t2)
where in1 <= out2 && out1 >= in2
let totover = GetMins(in1, out1, in2, out2)
select t2;
return overlap;
}
public static void TestOverlap()
{
var tl1 = new TempTimeEntry() { ID = 1, Name = "Bill", In = "1/1/08 1:00pm".ToDate(), Out = "1/1/08 4:00pm".ToDate() };
var tl2 = new TempTimeEntry() { ID = 2, Name = "John", In = "1/1/08 5:00pm".ToDate(), Out = "1/1/08 6:00pm".ToDate() };
var tl3 = new TempTimeEntry() { ID = 3, Name = "Lisa", In = "1/1/08 7:00pm".ToDate(), Out = "1/1/08 9:00pm".ToDate() };
var tl4 = new TempTimeEntry() { ID = 4, Name = "Joe", In = "1/1/08 3:00pm".ToDate(), Out = "1/1/08 8:00pm".ToDate() };
var tl5 = new TempTimeEntry() { ID = 1, Name = "Bill", In = "1/1/08 8:01pm".ToDate(), Out = "1/1/08 8:00pm".ToDate() };
var list = new List<TempTimeEntry>() { tl1, tl2, tl3, tl4, tl5 };
var overlap = GetOverlappedTimes(list, (TempTimeEntry t1)=>t1.ID==1, (TempTimeEntry tIn) => tIn.In, (TempTimeEntry tOut) => tOut.Out);
Console.WriteLine("\nRecords overlap:");
foreach (var tl in overlap)
Console.WriteLine("Name:{0} T1In:{1} T1Out:{2}", tl.Name, tl.In, tl.Out);
Console.WriteLine("Done");
/* Output:
Records overlap:
Name:Joe T1In:1/1/2008 3:00:00 PM T1Out:1/1/2008 8:00:00 PM
Name:Lisa T1In:1/1/2008 7:00:00 PM T1Out:1/1/2008 9:00:00 PM
Done
*/
}
public static class NumberExtensionMethods
{
public static Boolean IsBetween(this Int64 value, Int64 Min, Int64 Max)
{
if (value >= Min && value <= Max) return true;
else return false;
}
public static Boolean IsBetween(this DateTime value, DateTime Min, DateTime Max)
{
Int64 numricValue = value.Ticks;
Int64 numericStartDate = Min.Ticks;
Int64 numericEndDate = Max.Ticks;
if (numricValue.IsBetween(numericStartDate, numericEndDate) )
{
return true;
}
return false;
}
}
public static Boolean IsOverlap(DateTime startDate1, DateTime endDate1, DateTime startDate2, DateTime endDate2)
{
Int64 numericStartDate1 = startDate1.Ticks;
Int64 numericEndDate1 = endDate1.Ticks;
Int64 numericStartDate2 = startDate2.Ticks;
Int64 numericEndDate2 = endDate2.Ticks;
if (numericStartDate2.IsBetween(numericStartDate1, numericEndDate1) ||
numericEndDate2.IsBetween(numericStartDate1, numericEndDate1) ||
numericStartDate1.IsBetween(numericStartDate2, numericEndDate2) ||
numericEndDate1.IsBetween(numericStartDate2, numericEndDate2))
{
return true;
}
return false;
}
if (IsOverlap(startdate1, enddate1, startdate2, enddate2))
{
Console.WriteLine("IsOverlap");
}
（起点A<=终点B）和（终点A>=起点B）
证明：让条件A表示日期范围A完全在日期范围B之后
_ |---- DateRange A ------|
|---Date Range B -----| _
（如果StartA>EndB，则为True）
让条件B表示日期范围A完全在日期范围B之前
|---- DateRange A -----| _
_ |---Date Range B ----|
（如果EndA<StartB，则为True）
如果A和B都不为真，则存在重叠-（如果一个范围既不完全在另一个范围之后，也不完全在另一个之前，则它们必须重叠。）
现在，德摩根的一项法律规定：
不是（A或B）<=>不是A也不是B
转换为：（StartA<=EndB）和（EndA>=StartB）
注意：这包括边缘完全重叠的情况。如果你想排除这一点，将>=运算符更改为>，并将<=更改为<
注2.多亏了@宝爸，看看这个博客，实际的重叠最少：｛endA startA，endA-startB，endB startA，end B-startB｝
（起点A<=终点B）和（终点A>=起点B）（开始A<=结束B）和（开始B<=结束A）
注3.多亏了@tomosius，一个简短的版本写道：DateRangesOverlap=最大值（start1，start2）<最小值（end1，end2）这实际上是一个较长实现的语法快捷方式，它包括额外的检查，以验证开始日期是否在结束日期之前。从上面得出：
如果开始日期和结束日期可能是无序的，即，如果startA>endA或startB>endB是可能的，那么您还必须检查它们是否有序，这意味着您必须添加两个额外的有效性规则：（StartA<=EndB）和（StartB<=EndA）以及或：（开始A<=结束B）和（开始A<=结束A）以及（开始B<=结束A”和（开始B<=结束B”）或（开始A<=最小值（结束A，结束B）和（开始B<=最小（结束A、结束B））或：（最大值（开始A，开始B）<=最小值（结束A，结束B）
但要实现Min（）和Max（），必须编写代码（使用C三进制表示简洁）：（（开始A>开始B）？开始A：开始B）<=（（结束A<结束B）？端A：端B）
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