我在上一门计算机系统课程，在某种程度上，我一直在为“二的补充”而挣扎。我想了解它，但我所读到的一切并没有让我明白它的含义。我读过维基百科的文章和其他各种文章，包括我的课本。
什么是2的补数，我们如何使用它，它如何在强制转换(从有符号到无符号，反之亦然)、逐位操作和位移位操作等操作中影响数字?
当前回答
让我们用8位的二进制形式得到答案10 - 12: 我们要做的是10 + (-12)
我们需要用12的恭维部分减去10。 12的二进制值是00001100。 10的二进制值是00001010。
为了得到12的赞美部分，我们只需要把所有的位反转，然后加1。 12的二进制反转是11110011。这也是逆码(一个人的补码)。 现在我们需要加一个，现在是11110100。
所以11110100是12的赞美!这样想很简单。
现在你可以用二进制形式来解决上面的10 - 12问题了。
00001010
11110100
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11111110
其他回答
你也可以使用在线计算器来计算一个十进制数的补二表示:http://www.convertforfree.com/twos-complement-calculator/
按位补一个数就是将其中的所有位翻转。对2的补位，我们翻转所有的位，加1。
对有符号整数使用2的补码表示，我们应用2的补码操作将正数转换为负数，反之亦然。因此，以nibbles为例，0001(1)变成1111(-1)，并再次应用该操作，返回0001。
零处操作的行为有利于给出零的单一表示，而无需特别处理正零和负零。0000与1111互补，当1111加1时。溢出到0000，得到一个0，而不是一个正1和一个负1。
这种表示的一个关键优点是，用于无符号整数的标准加法电路在应用于它们时产生正确的结果。例如，在nibbles中添加1和-1:0001 + 1111，比特溢出寄存器，留下0000。
作为一个温和的介绍，优秀的Computerphile制作了一个关于这个主题的视频。
2的补码是表示负数的一种方式，大多数控制器和处理器都以2的补码形式存储负数。
从数学的角度来看这两个补体系统是有道理的。在ten的补语中，这个想法本质上是“隔离”差异。
示例:63 - 24 = x
我们把24的补数相加，也就是(100 - 24)实际上，我们要做的就是在方程两边加100。
现在方程是:100 + 63 - 24 = x + 100，这就是为什么我们要去掉100(或10或1000或其他)。
由于必须从一长串零中减去一个数字的不方便情况，我们使用“减基数补”系统，在十进制系统中，9的补。
当我们看到一串大的9减去一个数时，我们只需要把数字倒过来。
例如:99999 - 03275 = 96724
这就是为什么在9的补数之后加1。你可能从儿时的数学中知道，9通过“偷走”1变成了10。所以基本上就是10的补位差减去1。
在二进制中，2的补数等于10的补数，而1的补数等于9的补数。主要的区别在于，我们不是试图用10的幂来分离差异(将10、100等添加到等式中)，而是试图用2的幂来分离差异。
正是因为这个原因，我们把比特位颠倒。就像小数中的被减数是一串9一样，二进制中的被减数也是一串1。
例如:111111 - 101001 = 010110
因为1链比2的幂小1，它们从差值中“偷”了1，就像小数点中的9一样。
当我们使用负二进制数时，我们实际上是在说
0000 - 0101 = x
1111-0101 = 1010
1111 + 0000 - 0101 = x + 1111
为了“分离”x，我们需要加1，因为1111离10000只有1，我们去掉前导的1，因为我们只是把它加到原始的差值上。
1111 + 1 + 0000 - 0101 = x + 1111 + 1
10000 + 0000 - 0101 = x + 10000
只要两边都去掉10000就得到x，这是基本的代数。
我喜欢lavinio的回答，但变换部分增加了一些复杂性。通常情况下，可以选择在保留符号位的情况下移动位，或者不保留符号位。这是将数字处理为有符号数字(-8到7表示小块，-128到127表示字节)或全范围无符号数字(0到15表示小块，0到255表示字节)之间的选择。
