我试图创建一个快速的2D点内多边形算法,用于命中测试(例如多边形.contains(p:点))。对有效技术的建议将不胜感激。
当前回答
Java版本:
public class Geocode {
private float latitude;
private float longitude;
public Geocode() {
}
public Geocode(float latitude, float longitude) {
this.latitude = latitude;
this.longitude = longitude;
}
public float getLatitude() {
return latitude;
}
public void setLatitude(float latitude) {
this.latitude = latitude;
}
public float getLongitude() {
return longitude;
}
public void setLongitude(float longitude) {
this.longitude = longitude;
}
}
public class GeoPolygon {
private ArrayList<Geocode> points;
public GeoPolygon() {
this.points = new ArrayList<Geocode>();
}
public GeoPolygon(ArrayList<Geocode> points) {
this.points = points;
}
public GeoPolygon add(Geocode geo) {
points.add(geo);
return this;
}
public boolean inside(Geocode geo) {
int i, j;
boolean c = false;
for (i = 0, j = points.size() - 1; i < points.size(); j = i++) {
if (((points.get(i).getLongitude() > geo.getLongitude()) != (points.get(j).getLongitude() > geo.getLongitude())) &&
(geo.getLatitude() < (points.get(j).getLatitude() - points.get(i).getLatitude()) * (geo.getLongitude() - points.get(i).getLongitude()) / (points.get(j).getLongitude() - points.get(i).getLongitude()) + points.get(i).getLatitude()))
c = !c;
}
return c;
}
}
其他回答
下面是golang版本的@nirg答案(灵感来自于@@m-katz的c#代码)
func isPointInPolygon(polygon []point, testp point) bool {
minX := polygon[0].X
maxX := polygon[0].X
minY := polygon[0].Y
maxY := polygon[0].Y
for _, p := range polygon {
minX = min(p.X, minX)
maxX = max(p.X, maxX)
minY = min(p.Y, minY)
maxY = max(p.Y, maxY)
}
if testp.X < minX || testp.X > maxX || testp.Y < minY || testp.Y > maxY {
return false
}
inside := false
j := len(polygon) - 1
for i := 0; i < len(polygon); i++ {
if (polygon[i].Y > testp.Y) != (polygon[j].Y > testp.Y) && testp.X < (polygon[j].X-polygon[i].X)*(testp.Y-polygon[i].Y)/(polygon[j].Y-polygon[i].Y)+polygon[i].X {
inside = !inside
}
j = i
}
return inside
}
答案取决于你用的是简单多边形还是复杂多边形。简单多边形不能有任何线段交点。所以它们可以有洞,但线不能交叉。复杂区域可以有直线交点,所以它们可以有重叠的区域,或者只有一点相交的区域。
对于简单多边形,最好的算法是光线投射(交叉数)算法。对于复杂多边形,该算法不检测重叠区域内的点。所以对于复杂多边形你必须使用圈数算法。
下面是一篇用C实现这两种算法的优秀文章。我试过了,效果不错。
http://geomalgorithms.com/a03-_inclusion.html
令人惊讶的是之前没有人提出这个问题,但是对于需要数据库的实用主义者来说:MongoDB对Geo查询提供了出色的支持,包括这个查询。
你需要的是:
db.neighborhoods。findOne({geometry: {$geoIntersects: {$geometry: { type: "Point",坐标:["经度","纬度"]}}} })
communities是存储一个或多个标准GeoJson格式多边形的集合。如果查询返回null,则表示不相交,否则为。
这里有详细的记录: https://docs.mongodb.com/manual/tutorial/geospatial-tutorial/
在330个不规则多边形网格中,超过6000个点分类的性能不到一分钟,没有任何优化,包括用各自的多边形更新文档的时间。
下面是Rust版本的@nirg答案(Philipp Lenssen javascript版本) 我给出这个答案是因为我从这个网站得到了很多帮助,我翻译javascript版本rust作为一个练习,希望可以帮助一些人,最后一个原因是,在我的工作中,我会把这段代码翻译成一个wasm,以提高我的画布的性能,这是一个开始。我的英语很差……,请原谅我 `
pub struct Point {
x: f32,
y: f32,
}
pub fn point_is_in_poly(pt: Point, polygon: &Vec<Point>) -> bool {
let mut is_inside = false;
let max_x = polygon.iter().map(|pt| pt.x).reduce(f32::max).unwrap();
let min_x = polygon.iter().map(|pt| pt.x).reduce(f32::min).unwrap();
let max_y = polygon.iter().map(|pt| pt.y).reduce(f32::max).unwrap();
let min_y = polygon.iter().map(|pt| pt.y).reduce(f32::min).unwrap();
if pt.x < min_x || pt.x > max_x || pt.y < min_y || pt.y > max_y {
return is_inside;
}
let len = polygon.len();
let mut j = len - 1;
for i in 0..len {
let y_i_value = polygon[i].y > pt.y;
let y_j_value = polygon[j].y > pt.y;
let last_check = (polygon[j].x - polygon[i].x) * (pt.y - polygon[i].y)
/ (polygon[j].y - polygon[i].y)
+ polygon[i].x;
if y_i_value != y_j_value && pt.x < last_check {
is_inside = !is_inside;
}
j = i;
}
is_inside
}
let pt = Point {
x: 1266.753,
y: 97.655,
};
let polygon = vec![
Point {
x: 725.278,
y: 203.586,
},
Point {
x: 486.831,
y: 441.931,
},
Point {
x: 905.77,
y: 445.241,
},
Point {
x: 1026.649,
y: 201.931,
},
];
let pt1 = Point {
x: 725.278,
y: 203.586,
};
let pt2 = Point {
x: 872.652,
y: 321.103,
};
println!("{}", point_is_in_poly(pt, &polygon));// false
println!("{}", point_is_in_poly(pt1, &polygon)); // true
println!("{}", point_is_in_poly(pt2, &polygon));// true
`
这只适用于凸形状,但是Minkowski Portal Refinement和GJK也是测试一个点是否在多边形中的很好的选择。您使用闵可夫斯基减法从多边形中减去点,然后运行这些算法来查看多边形是否包含原点。
另外,有趣的是,你可以用支持函数更隐式地描述你的形状,它以一个方向向量作为输入,并输出沿该向量的最远点。这可以让你描述任何凸形状..弯曲的,由多边形制成的,或混合的您还可以执行一些操作,将简单支持函数的结果组合起来,以生成更复杂的形状。
更多信息: http://xenocollide.snethen.com/mpr2d.html
此外,game programming gems 7讨论了如何在3d中做到这一点(:
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