我在上次面试中遇到的一个问题是:

设计函数f,使得:f(f(n))==-n其中n是32位有符号整数;你不能用复数算术。如果你不能为整个数字范围设计这样的函数,那么就尽可能为最大范围设计它。

有什么想法吗?


当前回答

我不知道这是否完全正确,但一个简单的标志不起作用吗?在C语言中,使用静态局部变量,我成功地做到了这一点:

int main()
{
    int n = -256; // 32-bit signed integer
    printf("%d", f(f(n)));
}

int f(int n){
    static int x = 0; // not returning negative;
    switch(x){
        case 0:
            x = 1;
            return n;
            break;

        case 1:
            x = 0;
            return -n;
            break;
        default:
            return -999;
            break;
    }
}

其他回答

这也是一个解决方案(但我们稍微改变了一下规则):

def f(n):
    if isinstance(n,int):
        return str(n)
    else:
        return -int(n)

Clojure解决方案:

(defmacro f [n]
  (if (list? n) `(- ~n) n))

也适用于任何大小的正整数和负整数、双整数和比率!

类似于python中的函数重载解决方案:

def f(number):
 if type(number) != type([]):
  return [].append(number)
 else:
  return -1*number[0]

备选方案:静态数据成员

我认为这些问题的答案最好用图表直观地解释。当我们忽略零时,我们可以将整数分成4个数的小集合:

 1  → 2    3  → 4    5  → 6
 ↑    ↓    ↑    ↓    ↑    ↓   ...
-2 ← -1   -4 ← -3   -6 ← -5

这很容易翻译成代码。注意,偶数改变符号,奇数增加或减少1。在C#中,它看起来像这样:

public static int f(int x)
{
    if(x == 0)
        return 0;

    if(x > 0)
        return (x % 2 == 0) ? -x+1 : x+1;

    // we know x is negative at this point
    return (x % 2 == 0) ? -x-1 : x-1;
}

当然,您可以通过使用巧妙的技巧来缩短此方法,但我认为这段代码最好地解释了它本身。

然后是范围。32位整数的范围从-2^31到2^31-1。数字2^31-1、-2^31-1和-2^31超出了f(x)的范围,因为缺少数字2^31。

Java脚本

function f(n)  { 
        return typeof n === "number" ? 
        function() {return -n} : 
        n();
}