如何计算由经纬度指定的两点之间的距离?
为了澄清,我想用千米来表示距离;这些点使用WGS84系统,我想了解可用方法的相对准确性。
如何计算由经纬度指定的两点之间的距离?
为了澄清,我想用千米来表示距离;这些点使用WGS84系统,我想了解可用方法的相对准确性。
当前回答
在提供的代码中有一些错误,我在下面修复了它。
以上所有答案都假定地球是一个球体。然而,更精确的近似是扁球体。
a= 6378.137#equitorial radius in km
b= 6356.752#polar radius in km
def Distance(lat1, lons1, lat2, lons2):
lat1=math.radians(lat1)
lons1=math.radians(lons1)
R1=(((((a**2)*math.cos(lat1))**2)+(((b**2)*math.sin(lat1))**2))/((a*math.cos(lat1))**2+(b*math.sin(lat1))**2))**0.5 #radius of earth at lat1
x1=R1*math.cos(lat1)*math.cos(lons1)
y1=R1*math.cos(lat1)*math.sin(lons1)
z1=R1*math.sin(lat1)
lat2=math.radians(lat2)
lons2=math.radians(lons2)
R2=(((((a**2)*math.cos(lat2))**2)+(((b**2)*math.sin(lat2))**2))/((a*math.cos(lat2))**2+(b*math.sin(lat2))**2))**0.5 #radius of earth at lat2
x2=R2*math.cos(lat2)*math.cos(lons2)
y2=R2*math.cos(lat2)*math.sin(lons2)
z2=R2*math.sin(lat2)
return ((x1-x2)**2+(y1-y2)**2+(z1-z2)**2)**0.5
其他回答
要计算球体上两点之间的距离,你需要做大圆计算。
如果你需要将距离重新投影到平面上,MapTools中有许多C/ c++库可以帮助你进行地图投影。要做到这一点,你需要不同坐标系的投影字符串。
你可能还会发现MapWindow是一个可视化点的有用工具。此外,由于它是开源的,它是如何使用project.dll库的有用指南,它似乎是核心的开源投影库。
在我的项目中,我需要计算很多点之间的距离,所以我继续尝试优化我在这里找到的代码。平均而言,在不同的浏览器中,我的新实现的运行速度比获得最多好评的答案快2倍。
function distance(lat1, lon1, lat2, lon2) {
var p = 0.017453292519943295; // Math.PI / 180
var c = Math.cos;
var a = 0.5 - c((lat2 - lat1) * p)/2 +
c(lat1 * p) * c(lat2 * p) *
(1 - c((lon2 - lon1) * p))/2;
return 12742 * Math.asin(Math.sqrt(a)); // 2 * R; R = 6371 km
}
您可以在这里使用我的jsPerf并查看结果。
最近我需要在python中做同样的事情,所以这里是一个python实现:
from math import cos, asin, sqrt, pi
def distance(lat1, lon1, lat2, lon2):
p = pi/180
a = 0.5 - cos((lat2-lat1)*p)/2 + cos(lat1*p) * cos(lat2*p) * (1-cos((lon2-lon1)*p))/2
return 12742 * asin(sqrt(a)) #2*R*asin...
为了完整起见:维基百科上的Haversine。
function getDistanceFromLatLonInKm(position1, position2) {
"use strict";
var deg2rad = function (deg) { return deg * (Math.PI / 180); },
R = 6371,
dLat = deg2rad(position2.lat - position1.lat),
dLng = deg2rad(position2.lng - position1.lng),
a = Math.sin(dLat / 2) * Math.sin(dLat / 2)
+ Math.cos(deg2rad(position1.lat))
* Math.cos(deg2rad(position2.lat))
* Math.sin(dLng / 2) * Math.sin(dLng / 2),
c = 2 * Math.atan2(Math.sqrt(a), Math.sqrt(1 - a));
return R * c;
}
console.log(getDistanceFromLatLonInKm(
{lat: 48.7931459, lng: 1.9483572},
{lat: 48.827167, lng: 2.2459745}
));
可能有一个更简单、更正确的解决方案:地球的周长在赤道上是40000公里,在格林威治(或任何经度)周期上约为37000公里。因此:
pythagoras = function (lat1, lon1, lat2, lon2) {
function sqr(x) {return x * x;}
function cosDeg(x) {return Math.cos(x * Math.PI / 180.0);}
var earthCyclePerimeter = 40000000.0 * cosDeg((lat1 + lat2) / 2.0);
var dx = (lon1 - lon2) * earthCyclePerimeter / 360.0;
var dy = 37000000.0 * (lat1 - lat2) / 360.0;
return Math.sqrt(sqr(dx) + sqr(dy));
};
我同意它应该被微调,我自己说过它是一个椭球,所以半径乘以余弦值是不同的。但它更准确一点。与谷歌map相比,误差明显减小。
我通过简化公式来简化计算。
下面是Ruby版本:
include Math
earth_radius_mi = 3959
radians = lambda { |deg| deg * PI / 180 }
coord_radians = lambda { |c| { :lat => radians[c[:lat]], :lng => radians[c[:lng]] } }
# from/to = { :lat => (latitude_in_degrees), :lng => (longitude_in_degrees) }
def haversine_distance(from, to)
from, to = coord_radians[from], coord_radians[to]
cosines_product = cos(to[:lat]) * cos(from[:lat]) * cos(from[:lng] - to[:lng])
sines_product = sin(to[:lat]) * sin(from[:lat])
return earth_radius_mi * acos(cosines_product + sines_product)
end