最近我参加了一个面试，面试官要求我“编写一个程序，从一个包含10亿个数字的数组中找出100个最大的数字”。
我只能给出一个蛮力解决方案，即以O(nlogn)时间复杂度对数组进行排序，并取最后100个数字。
Arrays.sort(array);
面试官正在寻找一个更好的时间复杂度，我尝试了几个其他的解决方案，但都没有回答他。有没有更好的时间复杂度解决方案?
当前回答
简单的解决方案是使用优先队列，将前100个数字添加到队列中，并跟踪队列中最小的数字，然后遍历其他10亿个数字，每当我们发现一个比优先队列中最大的数字大的数字时，我们删除最小的数字，添加新的数字，并再次跟踪队列中最小的数字。
如果这些数字是随机顺序的，这就很好了，因为当我们迭代10亿个随机数字时，下一个数字是目前为止最大的100个数字之一的情况是非常罕见的。但这些数字可能不是随机的。如果数组已经按升序排序，则始终向优先队列插入一个元素。
我们先从数组中选取100,000个随机数。为了避免可能很慢的随机访问，我们添加了400个随机组，每个组有250个连续的数字。通过这种随机选择，我们可以非常确定，剩下的数字中很少有进入前100位的，因此执行时间将非常接近于一个简单的循环，将10亿个数字与某个最大值进行比较。
其他回答
我对此的直接反应是使用堆，但有一种方法可以使用QuickSelect，而不需要在任何时候保留所有的输入值。
创建一个大小为200的数组，并用前200个输入值填充它。运行QuickSelect并丢弃低100个位置，留下100个空闲位置。读入接下来的100个输入值并再次运行QuickSelect。继续执行，直到以100个批次为单位运行整个输入。
最后是前100个值。对于N个值，您运行QuickSelect大约N/100次。每个快速选择的代价大约是某个常数的200倍，所以总代价是某个常数的2N倍。在我看来，输入的大小是线性的，不管我在这个解释中硬连接的参数大小是100。
取十亿个数字中的前一百个，然后排序。现在只需遍历十亿，如果源数大于100中最小的数，则按排序顺序插入。你得到的结果更接近于O(n)除以集合的大小。
复杂度为O(N)
首先创建一个100个int的数组，将这个数组的第一个元素初始化为N个值的第一个元素， 用另一个变量CurrentBig来跟踪当前元素的索引
遍历N个值
if N[i] > M[CurrentBig] {
M[CurrentBig]=N[i]; ( overwrite the current value with the newly found larger number)
CurrentBig++; ( go to the next position in the M array)
CurrentBig %= 100; ( modulo arithmetic saves you from using lists/hashes etc.)
M[CurrentBig]=N[i]; ( pick up the current value again to use it for the next Iteration of the N array)
}
完成后，从CurrentBig中打印M数组100次模100:-) 对于学生:确保代码的最后一行在代码退出之前没有胜过有效数据
简单的解决方案是使用优先队列，将前100个数字添加到队列中，并跟踪队列中最小的数字，然后遍历其他10亿个数字，每当我们发现一个比优先队列中最大的数字大的数字时，我们删除最小的数字，添加新的数字，并再次跟踪队列中最小的数字。
如果这些数字是随机顺序的，这就很好了，因为当我们迭代10亿个随机数字时，下一个数字是目前为止最大的100个数字之一的情况是非常罕见的。但这些数字可能不是随机的。如果数组已经按升序排序，则始终向优先队列插入一个元素。
我们先从数组中选取100,000个随机数。为了避免可能很慢的随机访问，我们添加了400个随机组，每个组有250个连续的数字。通过这种随机选择，我们可以非常确定，剩下的数字中很少有进入前100位的，因此执行时间将非常接近于一个简单的循环，将10亿个数字与某个最大值进行比较。
I would find out who had the time to put a billion numbers into an array and fire him. Must work for government. At least if you had a linked list you could insert a number into the middle without moving half a billion to make room. Even better a Btree allows for a binary search. Each comparison eliminates half of your total. A hash algorithm would allow you to populate the data structure like a checkerboard but not so good for sparse data. As it is your best bet is to have a solution array of 100 integers and keep track of the lowest number in your solution array so you can replace it when you come across a higher number in the original array. You would have to look at every element in the original array assuming it is not sorted to begin with.
