我如何“膨胀”一个多边形?也就是说，我想做一些类似的事情:
要求是，新的(膨胀的)多边形的边/点与旧的(原始的)多边形的边/点的距离都是相同的(在示例图片上，它们不是，因为这样它就必须使用弧来膨胀顶点，但让我们暂时忘记这一点;))。
我要找的数学术语实际上是向内/向外多边形偏移。balint指出这一点+1。另一种命名是多边形缓冲。
我的搜索结果:
以下是一些链接:
多边形偏移策略综述 多边形偏移，问题 缓冲多边形数据
当前回答
我使用简单的几何:向量和/或三角学
在每个角求中向量和中角。中向量是由边角定义的两个单位向量的算术平均值。中角是边角的一半。 如果你需要扩展(或收缩)你的多边形的数量d从每条边;你应该向外(向内)乘以d/sin(中角)来得到新的角点。 对所有的角重复这个步骤
注意你的方向。使用定义角的三个点进行逆时针测试;找出哪条路是出去，哪条路是进去。
其他回答
在GIS世界中，我们使用负缓冲来完成这个任务: http://www-users.cs.umn.edu/~npramod/enc_pdf.pdf
JTS库应该为您完成这项工作。请参阅缓冲区操作的文档:http://tsusiatsoftware.net/jts/javadoc/com/vividsolutions/jts/operation/buffer/package-summary.html
有关粗略的概述，请参阅开发人员指南: http://www.vividsolutions.com/jts/bin/JTS%20Developer%20Guide.pdf
另一个选择是使用boost::polygon——文档有些缺乏，但你应该会发现resize和bloat方法，以及重载的+=操作符，它们实际上实现了缓冲。例如，增加一个多边形(或一组多边形)的大小可以像下面这样简单:
poly += 2; // buffer polygon by 2
我使用简单的几何:向量和/或三角学
在每个角求中向量和中角。中向量是由边角定义的两个单位向量的算术平均值。中角是边角的一半。 如果你需要扩展(或收缩)你的多边形的数量d从每条边;你应该向外(向内)乘以d/sin(中角)来得到新的角点。 对所有的角重复这个步骤
注意你的方向。使用定义角的三个点进行逆时针测试;找出哪条路是出去，哪条路是进去。
根据@JoshO'Brian的建议，R语言中的rGeos包实现了这个算法。参见rGeos::gBuffer。
我想我可以简单地提到我自己的多边形裁剪和偏移库- Clipper。
虽然Clipper主要是为多边形裁剪操作而设计的，但它也做多边形偏移。该库是用Delphi、c++和c#编写的开源免费软件。它有一个非常无限制的Boost许可证，允许它在免费软件和商业应用程序中免费使用。
多边形偏移可以使用三种偏移样式之一-方形，圆形和斜切。
2022年8月: Clipper2现在已经正式发布，它取代了Clipper(又名Clipper1)。
