为什么这行不通?除了对rand5()的额外调用之外?

i = rand5() + rand5() + (rand5() - 1) //Random number between 1 and 14

i = i % 7 + 1;

rand25() =5*(rand5()-1) + rand5()

rand7() { 
   while(true) {
       int r = rand25();
       if (r < 21) return r%3;         
   }
}

为什么这样做:循环永远运行的概率是0。

以下是我的回答:

static struct rand_buffer {
  unsigned v, count;
} buf2, buf3;

void push (struct rand_buffer *buf, unsigned n, unsigned v)
{
  buf->v = buf->v * n + v;
  ++buf->count;
}

#define PUSH(n, v)  push (&buf##n, n, v)

int rand16 (void)
{
  int v = buf2.v & 0xf;
  buf2.v >>= 4;
  buf2.count -= 4;
  return v;
}

int rand9 (void)
{
  int v = buf3.v % 9;
  buf3.v /= 9;
  buf3.count -= 2;
  return v;
}

int rand7 (void)
{
  if (buf3.count >= 2) {
    int v = rand9 ();

    if (v < 7)
      return v % 7 + 1;

    PUSH (2, v - 7);
  }

  for (;;) {
    if (buf2.count >= 4) {
      int v = rand16 ();

      if (v < 14) {
        PUSH (2, v / 7);
        return v % 7 + 1;
      }

      PUSH (2, v - 14);
    }

    // Get a number between 0 & 25
    int v = 5 * (rand5 () - 1) + rand5 () - 1;

    if (v < 21) {
      PUSH (3, v / 7);
      return v % 7 + 1;
    }

    v -= 21;
    PUSH (2, v & 1);
    PUSH (2, v >> 1);
  }
}

它比其他的稍微复杂一点，但我相信它最小化了对rand5的调用。与其他解决方案一样，它有小概率会循环很长时间。

下面使用随机数发生器在{1,2,3,4,5,6,7}上产生均匀分布，在{1,2,3,4,5}上产生均匀分布。代码很混乱，但逻辑很清晰。

public static int random_7(Random rg) {
    int returnValue = 0;
    while (returnValue == 0) {
        for (int i = 1; i <= 3; i++) {
            returnValue = (returnValue << 1) + SimulateFairCoin(rg);
        }
    }
    return returnValue;
}

private static int SimulateFairCoin(Random rg) {
    while (true) {
        int flipOne = random_5_mod_2(rg);
        int flipTwo = random_5_mod_2(rg);

        if (flipOne == 0 && flipTwo == 1) {
            return 0;
        }
        else if (flipOne == 1 && flipTwo == 0) {
            return 1;
        }
    }
}

private static int random_5_mod_2(Random rg) {
    return random_5(rg) % 2;
}

private static int random_5(Random rg) {
    return rg.Next(5) + 1;
}    

PHP解决方案

<?php
function random_5(){
    return rand(1,5);
}


function random_7(){
 $total = 0;

    for($i=0;$i<7;$i++){
        $total += random_5();
    }

    return ($total%7)+1; 
}

echo random_7();
?>

亚当·罗森菲尔德正确答案的前提是:

X = 5^n(在他的例子中，n=2) 操作n个rand5次调用以获得范围[1,x]内的数字y Z = ((int)(x / 7)) * 7 如果y > z，再试一次。否则返回y % 7 + 1

当n = 2时，有4种可能:y ={22,23,24,25}。如果你使用n = 6，你只有1个扔掉的东西:y ={15625}。

5^6 is 15625 7 times 2232 is 15624

你又给rand5个电话。但是，您获得一个丢弃值(或无限循环)的机会要低得多。如果有办法让y没有可能的一次性值，我还没有找到它。