有没有O(1/n)种算法?
或者其他小于O(1)的数?
当前回答
O(1)仅仅表示“常数时间”。
当你给循环[1]添加一个早期退出时，你(在大O符号中)把一个O(1)算法变成了O(n)算法，但使它更快。
诀窍是一般情况下，常数时间算法是最好的，线性算法比指数算法好，但对于n很小的时候，指数算法可能更快。
1:假设这个例子的列表长度是静态的
其他回答
从我之前学习的大O符号来看，即使你需要1步(比如检查一个变量，做一个赋值)，那也是O(1)。
注意，O(1)和O(6)是一样的，因为“常数”并不重要。这就是为什么O(n)和O(3n)是一样的。
如果你需要1步，那就是O(1)。因为你的程序至少需要1步，所以算法的最小值是O(1)。除非我们不这样做，那么它是O(0)，对吧?如果我们做任何操作，那么它就是O(1)这是它能达到的最小值。
(如果我们选择不这样做，那么它可能成为一个禅宗或道的问题……在编程领域，O(1)仍然是最小值)。
或者这样怎么样:
程序员:老板，我找到了一个在O(1)时间内完成的方法! 老板:没必要，今天早上我们就要破产了。 程序员:哦，那么它就变成了O(0)。
我猜小于O(1)是不可能的。算法所花费的任何时间都称为O(1)。但是对于O(1/n)下面的函数呢。(我知道这个解决方案中已经出现了许多变体，但我猜它们都有一些缺陷(不是主要的，它们很好地解释了这个概念)。这里有一个，只是为了方便讨论:
def 1_by_n(n, C = 10): #n could be float. C could be any positive number
if n <= 0.0: #If input is actually 0, infinite loop.
while True:
sleep(1) #or pass
return #This line is not needed and is unreachable
delta = 0.0001
itr = delta
while delta < C/n:
itr += delta
因此，随着n的增加，函数将花费越来越少的时间。此外，如果输入实际为0，则函数将永远返回。
有人可能会说，这将受到机器精度的限制。因此，由于c eit有一个上界，它是O(1)。但我们也可以绕过它，通过在字符串中输入n和C。加法和比较是对字符串进行的。用这个方法，我们可以把n减小到任意小。因此，即使忽略n = 0，函数的上限也是无界的。
我也相信我们不能说运行时间是O(1/n)。我们应该写成O(1 + 1/n)
随着人口增长，哪些问题会变得更容易?一个答案是像bittorrent这样的东西，下载速度是节点数量的逆函数。与汽车加载越多速度越慢相反，像bittorrent这样的文件共享网络连接的节点越多速度就越快。
这是一个简单的O(1/n)算法。它甚至做了一些有趣的事情!
function foo(list input) {
int m;
double output;
m = (1/ input.size) * max_value;
output = 0;
for (int i = 0; i < m; i++)
output+= random(0,1);
return output;
}
O(1/n) is possible as it describes how the output of a function changes given increasing size of input. If we are using the function 1/n to describe the number of instructions a function executes then there is no requirement that the function take zero instructions for any input size. Rather, it is that for every input size, n above some threshold, the number of instructions required is bounded above by a positive constant multiplied by 1/n. As there is no actual number for which 1/n is 0, and the constant is positive, then there is no reason why the function would constrained to take 0 or fewer instructions.
O(1)仅仅表示“常数时间”。
当你给循环[1]添加一个早期退出时，你(在大O符号中)把一个O(1)算法变成了O(n)算法，但使它更快。
诀窍是一般情况下，常数时间算法是最好的，线性算法比指数算法好，但对于n很小的时候，指数算法可能更快。
1:假设这个例子的列表长度是静态的
