O(1)仅仅表示“常数时间”。

当你给循环[1]添加一个早期退出时，你(在大O符号中)把一个O(1)算法变成了O(n)算法，但使它更快。

诀窍是一般情况下，常数时间算法是最好的，线性算法比指数算法好，但对于n很小的时候，指数算法可能更快。

1:假设这个例子的列表长度是静态的

这里有另一种方法来证明它:为了拥有一个函数，你必须调用这个函数，并且你必须返回一个答案。这需要固定的时间。即使余下的处理过程对较大的输入花费更少的时间，打印出答案(我们可以假设是单个位)至少需要常数时间。

好吧，我想了一下，也许有一个算法可以遵循这个一般形式:

你需要计算一个1000节点图的旅行商问题，但是，你也有一个你不能访问的节点列表。随着不可访问节点列表的增加，问题变得更容易解决。

有次线性算法。事实上，Bayer-Moore搜索算法就是一个很好的例子。

这不可能。Big-O的定义是不大于不平等:

A(n) = O(B(n))
<=>
exists constants C and n0, C > 0, n0 > 0 such that
for all n > n0, A(n) <= C * B(n)

所以B(n)实际上是最大值，因此如果它随着n的增加而减少，估计不会改变。

O(1/n)并不小于O(1)这基本上意味着你拥有的数据越多，算法运行得越快。假设你有一个数组，如果它小于10100个元素就填充它，如果多于10100个元素就什么都不做。这个当然不是O(1/n)，而是O(-n):)太糟糕了，O大符号不允许负数。