有没有O(1/n)种算法?

或者其他小于O(1)的数?


当前回答

O(1)仅仅表示“常数时间”。

当你给循环[1]添加一个早期退出时,你(在大O符号中)把一个O(1)算法变成了O(n)算法,但使它更快。

诀窍是一般情况下,常数时间算法是最好的,线性算法比指数算法好,但对于n很小的时候,指数算法可能更快。

1:假设这个例子的列表长度是静态的

其他回答

我相信量子算法可以通过叠加“一次”进行多次计算……

我怀疑这是一个有用的答案。

正如已经指出的,除了null函数可能的例外,不可能有O(1/n)个函数,因为所花费的时间必须接近0。

当然,有一些算法,比如康拉德定义的算法,它们至少在某种意义上应该小于O(1)

def get_faster(list):
    how_long = 1/len(list)
    sleep(how_long)

If you want to investigate these algorithms, you should either define your own asymptotic measurement, or your own notion of time. For example, in the above algorithm, I could allow the use of a number of "free" operations a set amount of times. In the above algorithm, if I define t' by excluding the time for everything but the sleep, then t'=1/n, which is O(1/n). There are probably better examples, as the asymptotic behavior is trivial. In fact, I am sure that someone out there can come up with senses that give non-trivial results.

如果解决方案存在,它可以在常数时间=立即准备和访问。例如,如果您知道排序查询是针对倒序的,则使用LIFO数据结构。然后,假设选择了适当的模型(LIFO),数据就已经排序了。

在数值分析中,近似算法在近似公差范围内应具有次常数的渐近复杂度。

class Function
{
    public double[] ApproximateSolution(double tolerance)
    {
        // if this isn't sub-constant on the parameter, it's rather useless
    }
}

如果根本不运行函数(NOOP)呢?或者使用固定值。这算吗?