有没有O(1/n)种算法?

或者其他小于O(1)的数?


当前回答

大o符号表示算法与典型运行时不同的最坏情况。证明O(1/n)算法是O(1)算法很简单。根据定义, O(1/n)——> T(n) <= 1/n, for all n >= C > 0 O (1 / n)——> T (n) < = 1 / C,因为1 / n <所有n > = 1 / C = C O(1/n)——> O(1),因为大O符号忽略常数(即C的值无关紧要)

其他回答

如果解决方案存在,它可以在常数时间=立即准备和访问。例如,如果您知道排序查询是针对倒序的,则使用LIFO数据结构。然后,假设选择了适当的模型(LIFO),数据就已经排序了。

那么这个呢:

void FindRandomInList(list l)
{
    while(1)
    {
        int rand = Random.next();
        if (l.contains(rand))
            return;
    }
}

随着列表大小的增加,程序的预期运行时间会减少。

没有比O(1)小的数 大o符号表示算法的最大复杂度

如果一个算法的运行时间是n³+ n²+ n + 5那么它就是O(n³) 低次在这里根本不重要,因为n ->正无穷,n^2与n^3相比是无关的

同样地,当n -> Inf时,O(1/n)与O(1)相比是不相关的,因此3 + O(1/n)将与O(1)相同,从而使O(1)的计算复杂度最小

我不懂数学,但这个概念似乎是寻找一个函数,需要更少的时间,你添加更多的输入?在这种情况下,怎么样:

def f( *args ): 
  if len(args)<1:
    args[1] = 10

当添加可选的第二个参数时,此函数会更快,因为否则必须赋值它。我意识到这不是一个方程,但维基百科页面说大o通常也应用于计算系统。

如果不管输入数据如何,答案都是一样的,那么你就有一个O(0)算法。

或者换句话说——在提交输入数据之前,答案就已经知道了 -这个功能可以优化-所以O(0)