要做一个字面类似,你不关心跑者能跑到100米,甚至跑到5K的速度,你更关心马拉松人,最好是超级马拉松人(除此之外,跑的类似性会崩溃,你必须转向“长跑”的形象意义)。

关于所有这些数学逻辑和多元化是什么? 显然算法与这些数学术语内在相关。 如果你测量区块上的所有孩子的高度,它会花费你那么多时间,因为有孩子。 这是内在相关的 n^1 或只是 n 的概念,在那里 n 是区块上的孩子数量。

我希望我已经解释说,大O的评级仅仅是关于长期,数学与计算方式有内在的联系,数学术语和其他简化与长期有相当常见的联系。

预告片

算法:解决问题的程序/公式

如何分析算法,如何比较算法?

例如:你和一个朋友被要求创建一个函数,将数字从 0 到 N. 你与 f(x) 和你的朋友与 g(x) 相同的结果,但两个函数有不同的算法。

Big-O 评分:描述运行时间将与输入相对增长的速度,因为输入随意大。

三个关键点:

比较运行时间的增长速度 不要比较准确的运行时间(取决于硬件) 只关心运行时间的增长与输入(n) 因为n 随意大,专注于将增长最快的术语,因为n 得到大(想想无限) AKA 无形分析

空间复杂性:除了时间复杂性之外,我们也关心空间复杂性(一个算法使用的内存/空间多少)。

大 O 评分是描述一个算法的空间或运行时间的上限的一种方式. n 是问题的元素数量(即序列的尺寸,树上的节点数量等) 我们有兴趣描述运行时间,因为 n 变得大。

要说二进制搜索有运行时间的O(登录)是说有某些恒定的c,你可以增加登录(n)通过它将总是比运行时间的二进制搜索。

换句话说,g(n)是你的算法的运行时间,我们说g(n) = O(f(n))当g(n) <=c*f(n)当n > k,当c和k是某些恒定的。

f(x) = k(x)g(x) k 与 a(如果 a = +∞,这意味着有 N 和 M 等数,以至于每个 x > N 的, < M 等数。

sin x = O(x) when x → 0. sin x = O(1) when x → +∞, x2 + x = O(x) when x → 0, x2 + x = O(x2) when x → +∞, ln(x) = o(x) = O(x) when x → +∞。

更多例子

定义 : 大 O 评级是指如果数据输入增加,算法性能将如何表现的评级。

当我们谈论算法时,有3个重要柱子 算法输入、输出和处理 大 O 是象征性的评分,如果数据输入增加到什么速度,算法处理的性能将有所不同。

例如,请参见下面的函数“函数1”,该函数收集并在第一个记录中进行处理,现在该函数的性能将是相同的,无论您放置1000、10万或100000记录。

void Function1(List<string> data)
{
string str = data[0];
}

void Function2(List<string> data)
        {
            foreach(string str in data)
            {
                if (str == "shiv")
                {
                    return;
                }
            }
        }

因此,通过查看Big O评级,我们分类算法的好和坏区域。

此分類上一篇

https://www.youtube.com/watch?v=k6kxtzICG_g

大 O 评分最常被编程者用作计算(算法)将需要多长时间完成的约定测量,表达为输入组的尺寸的函数。

在许多情况下,一个算法的“O”将落入下列情况之一:

O(1) - 完成时间是相同的,无论输入组的尺寸. 一个例子是通过指数访问一个序列元素. O(Log N) - 完成时间增加大约与 log2(n)相匹配。 例如, 1024 个元素需要大约两倍的长度为 32 个元素,因为 Log2(1024) = 10 和 Log2(32) = 5. 一个例子是找到一个元素在二进制搜索树(BST)。

大 O 忽略了没有有意义的因素,因为输入尺寸向无限增加,而函数的增长曲线,这意味着由函数添加或加倍的恒数只是被忽略。