创建一个哈希表，该表将用于不匹配的袜子，使用模式作为哈希。一只一只地重复袜子。如果袜子在哈希表中有图案匹配，请将袜子从表中取出并配对。如果袜子没有火柴，就把它放到桌子上。

我在攻读计算机科学博士期间经常思考这个问题。我提出了多种解决方案，这取决于区分袜子的能力，从而尽可能快地找到正确的袜子。

假设看袜子和记住它们独特图案的成本可以忽略不计（ε）。那么最好的解决办法就是把所有的袜子都扔到桌子上。这包括以下步骤：

将所有袜子放在一张桌子上（1），并创建一个hashmap｛pattern:position｝（ε）当有剩余袜子时（n/2）：随机挑选一只袜子（1）查找相应袜子的位置（ε）取回袜子（1）并存放

这确实是最快的可能性，并且以n+1＝O（n）复杂度执行。但它假设你完全记得所有的模式。。。在实践中，情况并非如此，我个人的经验是，你有时在第一次尝试时找不到匹配的一对：

把所有袜子扔在桌子上（1）当有剩余袜子时（n/2）：随机挑选一只袜子（1）当未配对时（1/P）：找到具有相似图案的袜子拿袜子，比较两者（1）如果可以，存储配对

这现在取决于我们找到匹配对的能力。如果你的深色/灰色双鞋或白色运动袜经常有非常相似的图案，这一点尤其正确！让我们承认你有概率找到相应的袜子。在找到相应的袜子以形成一双袜子之前，平均需要1/P的尝试。总体复杂度为1+（n/2）*（1+1/P）=O（n）。

两者在袜子数量上都是线性的，并且是非常相似的解决方案。让我们稍微修改一下这个问题，承认你有多双类似的袜子，并且很容易在一次移动中存储多双袜子（1+ε）。对于K个不同的模式，您可以实现：

对于每只袜子（n）：随机挑选一只袜子（1）将其放到其模式的集群中对于每个集群（K）：取簇并储存袜子（1+ε）

总体复杂度变为n+K=O（n）。它仍然是线性的，但选择正确的算法现在可能很大程度上取决于P和K的值！但人们可能会再次反对，因为您可能很难找到（或创建）每只袜子的集群。

此外，你也可以在网站上查找最佳算法，并提出自己的解决方案，从而节省时间：）

袜子，无论是真的还是类似的数据结构，都将成对提供。

最简单的答案是，在允许袜子对分开之前，应该初始化袜子对的单个数据结构，该结构包含指向左右袜子的指针，从而可以直接或通过袜子对引用袜子。袜子也可以扩展为包含指向其伙伴的指针。

这通过使用抽象层来消除任何计算配对问题。

将同样的想法应用于袜子配对的实际问题，显而易见的答案是：不要让你的袜子不配对。袜子是一双提供的，一双放在抽屉里（也许是把它们捆在一起），一双穿。但可能脱漆的地方是在洗衣机里，所以所需要的只是一个物理机制，让袜子保持在一起并有效地清洗。

有两种物理可能性：

对于一个“pair”对象，它保持指向每只袜子的指针，我们可以使用一个布袋来将袜子放在一起。这似乎是巨大的开销。

但是，为了让每一只袜子都能互相参照，有一个很好的解决方案：一个popper（如果你是美国人，可以使用“按扣”），比如：

http://www.aliexpress.com/compare/compare-invisible-snap-buttons.html

然后，你所做的就是在脱下袜子并将其放进洗衣篮后立即将袜子扣在一起，再次消除了需要用“配对”概念的物理抽象来对袜子进行配对的问题。

一种有效的袜子配对算法

前提条件

堆里必须至少有一只袜子桌子必须足够大，以容纳N/2袜子（最坏情况），其中N是总数袜子。

算法

Try:

挑选第一只袜子把它放在桌子上选择下一只袜子，然后看看它（可能会把“不再有袜子”扔到袜子堆里）现在扫描桌子上的袜子（如果桌子上没有袜子，则抛出异常）有匹配的吗？a） 是=>从桌子上取下匹配的袜子b） no=>将袜子放在桌子上（可能会抛出“桌子不够大”异常）

除了：

桌子不够大：小心地将所有未配对的袜子混合在一起，然后继续操作//此操作将导致一个新的堆和一个空表桌子上没有袜子：扔（最后一只不受欢迎的袜子）堆里没有袜子：出口洗衣房

最后：

如果袜子堆里还有袜子：转到3

已知问题

如果或周围没有表，算法将进入无限循环桌子上没有足够的地方容纳至少一只袜子。

可能的改进

根据要分拣的袜子数量，吞吐量可能是通过整理桌子上的袜子来增加空间

为了使其工作，需要一个具有唯一每双袜子的价值。这样的属性很容易根据袜子的视觉财产合成。

按所述属性对桌上的袜子进行排序。让我们调用该属性“颜色”。将袜子排成一排，并将深色袜子放在右侧（即push_back（）），左侧（即。.push_front（））

对于大量的袜子，尤其是以前看不见的袜子，属性合成可能需要很长时间，因此吞吐量将明显下降。但是，这些属性可以保存在内存中并重用。

需要进行一些研究来评估这种可能性的效率改善出现以下问题：

上述袜子的最佳搭配数量是多少改善对于给定数量的袜子，之前需要多少次迭代吞吐量增加？a） 用于最后一次迭代b） 对于所有迭代

符合MCVE指南的PoC：

#include <iostream>
#include <vector>
#include <string>
#include <time.h>

using namespace std;

struct pileOfsocks {
    pileOfsocks(int pairCount = 42) :
        elemCount(pairCount<<1) {
        srand(time(NULL));
        socks.resize(elemCount);

        vector<int> used_colors;
        vector<int> used_indices;

        auto getOne = [](vector<int>& v, int c) {
            int r;
            do {
                r = rand() % c;
            } while (find(v.begin(), v.end(), r) != v.end());
            v.push_back(r);
            return r;
        };

        for (auto i = 0; i < pairCount; i++) {
            auto sock_color = getOne(used_colors, INT_MAX);
            socks[getOne(used_indices, elemCount)] = sock_color;
            socks[getOne(used_indices, elemCount)] = sock_color;
        }
    }

    void show(const string& prompt) {
        cout << prompt << ":" << endl;
        for (auto i = 0; i < socks.size(); i++){
            cout << socks[i] << " ";
        }
        cout << endl;
    }

    void pair() {
        for (auto i = 0; i < socks.size(); i++) {
            std::vector<int>::iterator it = find(unpaired_socks.begin(), unpaired_socks.end(), socks[i]);
            if (it != unpaired_socks.end()) {
                unpaired_socks.erase(it);
                paired_socks.push_back(socks[i]);
                paired_socks.push_back(socks[i]);
            }
            else
                unpaired_socks.push_back(socks[i]);
        }

        socks = paired_socks;
        paired_socks.clear();
    }

private:
    int elemCount;
    vector<int> socks;
    vector<int> unpaired_socks;
    vector<int> paired_socks;
};

int main() {
    pileOfsocks socks;

    socks.show("unpaired socks");
    socks.pair();
    socks.show("paired socks");

    system("pause");
    return 0;
}

真实世界方法：

尽快将袜子从未分类的袜子堆中取出，一次一个，然后放在前面。桩应布置得有一定的空间效率，所有袜子指向相同的方向；桩的数量受你容易到达的距离的限制。选择一堆袜子时，应尽快将袜子放在一堆看起来很像的袜子上；偶尔出现的I型（把袜子放在不属于它的袜子堆上）或II型（当有一堆类似的袜子时，把袜子放进自己的袜子堆里）错误是可以容忍的——最重要的考虑是速度。

一旦所有袜子都成了一堆，快速穿过多个袜子堆，创建成对的袜子，然后将它们取下（这些袜子朝抽屉方向）。如果袜子堆中有不匹配的袜子，请将它们重新堆到最好的位置（在尽可能快的限制范围内）。当处理完所有的多袜子堆后，将由于II类错误而未配对的剩余可配对袜子进行配对。哎呦，你完了——我有很多袜子，直到大部分都脏了才洗。另一个实际注意事项是：我将一双袜子的顶部翻转到另一双袜子上，利用它们的弹性财产，以便它们在被运送到抽屉和抽屉中时保持在一起。

对于p双袜子（n=2p只袜子），我实际上是这样做的：

从袜子堆里随便拿一只袜子。对于第一只袜子，或者如果之前选择的所有袜子都已配对，只需将袜子放入前面未配对袜子“阵列”的第一个“槽”中。如果有一个或多个选定的未配对袜子，请对照阵列中的所有未配对袜子检查当前袜子。在构建阵列时，可以将袜子分为普通类别或类型（白色/黑色、脚踝/圆领、运动型/连衣裙），并“向下搜索”以仅比较同类。如果你找到了一个可以接受的匹配，把两只袜子放在一起，然后把它们从阵列中去掉。如果没有，请将当前袜子放入阵列中第一个打开的插槽中。对每只袜子重复上述步骤。

这种方案的最坏情况是，每双袜子都不同，必须完全匹配，而且你挑选的第一双n/2袜子都不同。这是你的O（n2）场景，极不可能。如果袜子的独特类型的数量t小于袜子对的数量p=n/2，并且每种类型的袜子都足够相似（通常在穿着相关的术语中），使得该类型的任何袜子都可以与任何其他袜子配对，那么正如我上面所推断的，你必须与之进行比较的袜子的最大数量是t，之后你拉动的下一只袜子将与未配对的袜子之一相匹配。这种情况在普通袜子抽屉中比在最坏情况下更可能发生，并将最坏情况的复杂性降低到O（n*t），其中通常t<<n。