考虑以下代码:

0.1 + 0.2 == 0.3  ->  false
0.1 + 0.2         ->  0.30000000000000004

为什么会出现这些错误?


当前回答

我的解决方法:

function add(a, b, precision) {
    var x = Math.pow(10, precision || 2);
    return (Math.round(a * x) + Math.round(b * x)) / x;
}

精度是指在加法过程中要保留小数点后的位数。

其他回答

你试过胶带解决方案了吗?

尝试确定错误发生的时间,并用简短的if语句修复它们,这并不漂亮,但对于某些问题,这是唯一的解决方案,这就是其中之一。

 if( (n * 0.1) < 100.0 ) { return n * 0.1 - 0.000000000000001 ;}
                    else { return n * 0.1 + 0.000000000000001 ;}    

我在c#的一个科学模拟项目中也遇到过同样的问题,我可以告诉你,如果你忽视蝴蝶效应,它会变成一条大胖龙,咬你一口**

可以在数字计算机中实现的浮点数学必须使用实数的近似值及其运算。(标准版文件长达50多页,并有一个委员会处理其勘误表和进一步完善。)

这种近似是不同类型的近似的混合,每一种都可以被忽略或仔细考虑,因为其偏离精确性的特定方式。它还涉及到许多硬件和软件层面的明确例外情况,大多数人都会走过来假装没有注意到。

如果您需要无限精度(例如,使用数字π,而不是其许多较短的替代项之一),您应该编写或使用符号数学程序。

但是,如果您同意浮点数学有时在值和逻辑上是模糊的,错误可能会很快累积,并且您可以编写需求和测试来考虑这一点,那么您的代码可以经常通过FPU中的内容。

正常的算术是以10为基数的,所以小数表示十分、百分等。当你试图用二进制2为基数的算术表示浮点数时,你要处理的是半、四、八等。

在硬件中,浮点存储为整数尾数和指数。尾数表示有效数字。指数类似于科学记数法,但它使用的基数是2而不是10。例如,64.0将用尾数1和指数6表示。0.125将用尾数1和指数-3表示。

浮点小数必须加上2的负幂

0.1b = 0.5d
0.01b = 0.25d
0.001b = 0.125d
0.0001b = 0.0625d
0.00001b = 0.03125d

等等

在处理浮点运算时,通常使用误差增量而不是相等运算符。而不是

if(a==b) ...

你会使用

delta = 0.0001; // or some arbitrarily small amount
if(a - b > -delta && a - b < delta) ...

从Python 3.5开始,您可以使用math.isclose()函数来测试近似相等性:

>>> import math
>>> math.isclose(0.1 + 0.2, 0.3)
True
>>> 0.1 + 0.2 == 0.3
False

十进制数(如0.1、0.2和0.3)在二进制编码浮点类型中没有精确表示。0.1和0.2的近似值之和与0.3的近似值不同,因此,0.1+0.2==0.3的错误在这里可以更清楚地看到:

#include <stdio.h>

int main() {
    printf("0.1 + 0.2 == 0.3 is %s\n", 0.1 + 0.2 == 0.3 ? "true" : "false");
    printf("0.1 is %.23f\n", 0.1);
    printf("0.2 is %.23f\n", 0.2);
    printf("0.1 + 0.2 is %.23f\n", 0.1 + 0.2);
    printf("0.3 is %.23f\n", 0.3);
    printf("0.3 - (0.1 + 0.2) is %g\n", 0.3 - (0.1 + 0.2));
    return 0;
}

输出:

0.1 + 0.2 == 0.3 is false
0.1 is 0.10000000000000000555112
0.2 is 0.20000000000000001110223
0.1 + 0.2 is 0.30000000000000004440892
0.3 is 0.29999999999999998889777
0.3 - (0.1 + 0.2) is -5.55112e-17

为了更可靠地计算这些计算,您需要对浮点值使用基于十进制的表示。C标准没有默认指定此类类型,而是作为技术报告中描述的扩展。

_Decimal32、_Decimal64和_Decimal128类型可能在您的系统上可用(例如,GCC在选定的目标上支持它们,但Clang在OS X上不支持它们)。