考虑下面四个百分比,用浮点数表示:

    13.626332%
    47.989636%
     9.596008%
    28.788024%
   -----------
   100.000000%

我需要用整数表示这些百分比。如果我简单地使用Math.round(),我最终得到的总数是101%。

14 + 48 + 10 + 29 = 101

如果我使用parseInt(),我最终得到了97%。

13 + 47 + 9 + 28 = 97

有什么好的算法可以将任何百分比数表示为整数,同时还保持总数为100%?


编辑:在阅读了一些评论和回答后,显然有很多方法可以解决这个问题。

在我看来,为了保持数字的真实性,“正确”的结果是最小化总体误差的结果,定义为相对于实际值会引入多少误差舍入:

        value  rounded     error               decision
   ----------------------------------------------------
    13.626332       14      2.7%          round up (14)
    47.989636       48      0.0%          round up (48)
     9.596008       10      4.0%    don't round up  (9)
    28.788024       29      2.7%          round up (29)

在平局的情况下(3.33,3.33,3.33)可以做出任意的决定(例如3,4,3)。


当前回答

对于那些在熊猫系列中有百分比的人,这里是我的最大余数方法的实现(就像Varun Vohra的答案一样),在那里你甚至可以选择你想要四舍五入的小数。

import numpy as np

def largestRemainderMethod(pd_series, decimals=1):

    floor_series = ((10**decimals * pd_series).astype(np.int)).apply(np.floor)
    diff = 100 * (10**decimals) - floor_series.sum().astype(np.int)
    series_decimals = pd_series - floor_series / (10**decimals)
    series_sorted_by_decimals = series_decimals.sort_values(ascending=False)

    for i in range(0, len(series_sorted_by_decimals)):
        if i < diff:
            series_sorted_by_decimals.iloc[[i]] = 1
        else:
            series_sorted_by_decimals.iloc[[i]] = 0

    out_series = ((floor_series + series_sorted_by_decimals) / (10**decimals)).sort_values(ascending=False)

    return out_series

其他回答

可能做到这一点的“最佳”方法(引用是因为“最佳”是一个主观术语)是保持你所处位置的连续(非积分)计数,并四舍五入该值。

然后将其与历史记录一起使用,以确定应该使用什么值。例如,使用您给出的值:

Value      CumulValue  CumulRounded  PrevBaseline  Need
---------  ----------  ------------  ------------  ----
                                  0
13.626332   13.626332            14             0    14 ( 14 -  0)
47.989636   61.615968            62            14    48 ( 62 - 14)
 9.596008   71.211976            71            62     9 ( 71 - 62)
28.788024  100.000000           100            71    29 (100 - 71)
                                                    ---
                                                    100

在每个阶段,都不需要四舍五入数字本身。相反,将累积值四舍五入,并计算出从上一个基线中达到该值的最佳整数——该基线是前一行的累积值(四舍五入)。

这是可行的,因为您不会在每个阶段都丢失信息,而是更聪明地使用信息。“正确的”四舍五入值在最后一列,你可以看到它们的和是100。

在上面的第三个值中,您可以看到这与盲目舍入每个值之间的区别。虽然9.596008通常会四舍五入到10,但累积的71.211976正确地四舍五入到71 -这意味着只需要9就可以加上之前的基线62。


这也适用于“有问题的”序列,比如三个大约1/3的值,其中一个应该四舍五入:

Value      CumulValue  CumulRounded  PrevBaseline  Need
---------  ----------  ------------  ------------  ----
                                  0
33.333333   33.333333            33             0    33 ( 33 -  0)
33.333333   66.666666            67            33    34 ( 67 - 33)
33.333333   99.999999           100            67    33 (100 - 67)
                                                    ---
                                                    100

如果是四舍五入,就没有办法在所有情况下都得到完全相同的结果。

你可以取你拥有的N个百分比的小数部分(在你给出的例子中是4)。

把小数部分相加。在你的例子中,总分为3。

将分数最高的3个数字上排,其余的取底。

(抱歉修改了)

您可以尝试跟踪由于舍入而产生的误差,如果累计误差大于当前数字的小数部分,则再反向舍入。

13.62 -> 14 (+.38)
47.98 -> 48 (+.02 (+.40 total))
 9.59 -> 10 (+.41 (+.81 total))
28.78 -> 28 (round down because .81 > .78)
------------
        100

不确定这是否适用于一般情况,但如果顺序相反,似乎也会有类似的效果:

28.78 -> 29 (+.22)
 9.59 ->  9 (-.37; rounded down because .59 > .22)
47.98 -> 48 (-.35)
13.62 -> 14 (+.03)
------------
        100

我相信在某些情况下,这种方法可能会失效,但任何方法都至少在某种程度上是任意的,因为您基本上是在修改输入数据。

不要把四舍五入的数字相加。你会得到不准确的结果。总数可能会显著偏离,这取决于术语的数量和小数部分的分布。

显示四舍五入的数字,但和实际值。根据你呈现数字的方式不同,实际的方法也会有所不同。这样你就能得到

14 48 10 29 __ 100

不管怎样,都会有差异。在你的例子中,没有办法显示加起来等于100的数字而不以错误的方式“舍入”一个值(最小的错误是将9.596更改为9)

EDIT

你需要在以下选项中做出选择:

项目的准确性 和的准确性(如果你是四舍五入的值) 四舍五入的项目与四舍五入的总和的一致性)

大多数情况下,当处理百分比时,第三种方法是最好的选择,因为当总数等于101%时比当单个项目的总数不等于100时更明显,并且您可以保持单个项目的准确性。“舍入”9.596到9在我看来是不准确的。

为了解释这一点,我有时会添加一个脚注,解释各个值是四舍五入的,可能不是100% -任何理解四舍五入的人都应该能够理解这个解释。

对于那些在熊猫系列中有百分比的人,这里是我的最大余数方法的实现(就像Varun Vohra的答案一样),在那里你甚至可以选择你想要四舍五入的小数。

import numpy as np

def largestRemainderMethod(pd_series, decimals=1):

    floor_series = ((10**decimals * pd_series).astype(np.int)).apply(np.floor)
    diff = 100 * (10**decimals) - floor_series.sum().astype(np.int)
    series_decimals = pd_series - floor_series / (10**decimals)
    series_sorted_by_decimals = series_decimals.sort_values(ascending=False)

    for i in range(0, len(series_sorted_by_decimals)):
        if i < diff:
            series_sorted_by_decimals.iloc[[i]] = 1
        else:
            series_sorted_by_decimals.iloc[[i]] = 0

    out_series = ((floor_series + series_sorted_by_decimals) / (10**decimals)).sort_values(ascending=False)

    return out_series