我用c++写了一个程序来寻找ab = C的所有解，其中a, b和C一起使用所有的数字0-9，只使用一次。程序循环遍历a和b的值，并每次对a、b和ab运行数字计数例程，以检查是否满足数字条件。
但是，当ab超出整数限制时，会产生伪解。我最终使用如下代码来检查这个:
unsigned long b, c, c_test;
...
c_test=c*b; // Possible overflow
if (c_test/b != c) {/* There has been an overflow*/}
else c=c_test; // No overflow
是否有更好的方法来测试溢出?我知道有些芯片有一个内部标志，在溢出发生时设置，但我从未见过通过C或c++访问它。
注意，有符号int溢出在C和c++中是未定义的行为，因此您必须在不实际引起它的情况下检测它。对于加法前的有符号整型溢出，请参见在C/ c++中检测有符号溢出。
当前回答
x86指令集包括一个无符号乘法指令，它将结果存储到两个寄存器中。要使用C中的指令，可以在64位程序(GCC)中编写以下代码:
unsigned long checked_imul(unsigned long a, unsigned long b) {
unsigned __int128 res = (unsigned __int128)a * b;
if ((unsigned long)(res >> 64))
printf("overflow in integer multiply");
return (unsigned long)res;
}
对于32位程序，需要使结果为64位，参数为32位。
另一种方法是使用依赖于编译器的intrinsic来检查标志寄存器。关于溢出的GCC文档可以从6.56内置函数执行溢出检查算术中找到。
其他回答
如果您有一个比您想要测试的数据类型大的数据类型(比如您做了一个32位的添加，而您有一个64位的类型)，那么这将检测是否发生溢出。我的例子是一个8位的添加。但它可以放大。
uint8_t x, y; /* Give these values */
const uint16_t data16 = x + y;
const bool carry = (data16 > 0xFF);
const bool overflow = ((~(x ^ y)) & (x ^ data16) & 0x80);
它基于本页解释的概念:http://www.cs.umd.edu/class/spring2003/cmsc311/Notes/Comb/overflow.html
对于一个32位的例子，0xFF变成0xFFFFFFFF, 0x80变成0x80000000，最后uint16_t变成uint64_t。
注意:这捕获整数加法/减法溢出，我意识到你的问题涉及乘法。在这种情况下，分裂可能是最好的办法。这通常是calloc实现确保参数在相乘以获得最终大小时不会溢出的一种方式。
从C23开始，标准头文件<stdckdint.h>提供了以下三个类函数宏:
bool ckd_add(type1 *result, type2 a, type3 b);
bool ckd_sub(type1 *result, type2 a, type3 b);
bool ckd_mul(type1 *result, type2 a, type3 b);
其中type1, type2和type3是任何整数类型。这些函数分别以任意精度对a和b进行加、减或乘，并将结果存储在*result中。如果结果不能由type1精确表示，则函数返回true("计算已溢出")。(任意精确是一种错觉;计算速度非常快，自20世纪90年代初以来几乎所有可用的硬件都可以在一个或两个指令内完成。)
重写OP的例子:
unsigned long b, c, c_test;
// ...
if (ckd_mul(&c_test, c, b))
{
// returned non-zero: there has been an overflow
}
else
{
c = c_test; // returned 0: no overflow
}
C_test包含所有情况下可能溢出的乘法结果。
早在C23之前，GCC 5+和Clang 3.8+就提供了以同样方式工作的内置程序，除了结果指针是最后传递而不是第一个传递:__builtin_add_overflow， __builtin_sub_overflow和__builtin_mul_overflow。这些也适用于小于int的类型。
unsigned long b, c, c_test;
// ...
if (__builtin_mul_overflow(c, b, &c_test))
{
// returned non-zero: there has been an overflow
}
else
{
c = c_test; // returned 0: no overflow
}
Clang 3.4+引入了具有固定类型的算术溢出内置函数，但它们的灵活性要低得多，而且Clang 3.8现在已经可用很长时间了。如果你需要使用__builtin_umull_overflow，尽管有更方便的更新选项。
Visual Studio的cl.exe没有直接的等价物。对于无符号加减法，包括<intrin.h>将允许您使用addcarry_uNN和subborrow_uNN(其中NN是位数，如addcarry_u8或subborrow_u64)。他们的签名有点迟钝:
unsigned char _addcarry_u32(unsigned char c_in, unsigned int src1, unsigned int src2, unsigned int *sum);
unsigned char _subborrow_u32(unsigned char b_in, unsigned int src1, unsigned int src2, unsigned int *diff);
C_in /b_in是输入的进位/借位标志，返回值是输出的进位/借位。它似乎没有符号运算或乘法的等价物。
另外，Clang for Windows现在已经可以投入生产(对于Chrome来说已经足够好了)，所以这也是一个选择。
mozilla::CheckedInt<T>为整数类型T提供溢出检查的整数数学(使用clang和gcc上可用的编译器intrinsic)。该代码是在MPL 2.0下编写的，并且依赖于三个(integertypetrait .h, Attributes.h和Compiler.h)其他仅针对标头的非标准库标头以及mozilla特定的断言机制。如果导入代码，可能需要替换断言机制。
x86指令集包括一个无符号乘法指令，它将结果存储到两个寄存器中。要使用C中的指令，可以在64位程序(GCC)中编写以下代码:
unsigned long checked_imul(unsigned long a, unsigned long b) {
unsigned __int128 res = (unsigned __int128)a * b;
if ((unsigned long)(res >> 64))
printf("overflow in integer multiply");
return (unsigned long)res;
}
对于32位程序，需要使结果为64位，参数为32位。
另一种方法是使用依赖于编译器的intrinsic来检查标志寄存器。关于溢出的GCC文档可以从6.56内置函数执行溢出检查算术中找到。
另一种使用汇编语言的解决方案是外部过程。下面是在Linux x64下使用g++和fasm进行无符号整数乘法的示例。
这个过程将两个无符号整数参数相乘(32位)(根据amd64的规范(第3.2.3节参数传递)。
如果类为INTEGER，则使用序列%rdi、%rsi、%rdx、%rcx、%r8和%r9的下一个可用寄存器
(edi和esi寄存器在我的代码))，并返回结果或0，如果发生溢出。
format ELF64
section '.text' executable
public u_mul
u_mul:
MOV eax, edi
mul esi
jnc u_mul_ret
xor eax, eax
u_mul_ret:
ret
测试:
extern "C" unsigned int u_mul(const unsigned int a, const unsigned int b);
int main() {
printf("%u\n", u_mul(4000000000,2)); // 0
printf("%u\n", u_mul(UINT_MAX/2,2)); // OK
return 0;
}
将程序链接到asm对象文件。在我的例子中，在Qt Creator中将它添加到一个.pro文件中的LIBS中。
