这可能听起来很愚蠢，但是，在第一个问题中，你必须看到袋子里所有剩下的数字，然后用这个方程把它们加起来，找到缺失的数字。

既然你能看到所有的数字，那就找出少了的那个数字。当缺少两个数字时也是如此。我觉得很简单。当你看到袋子里剩下的数字时，用方程就没有意义了。

你能查一下每个号码是否都存在吗?如果是，你可以试试这个:

S =袋子中所有数字的和(S < 5050) Z =缺失数的和5050 - S

如果缺失的数字是x和y，则:

x = Z - y和 max(x) = Z - 1

所以你检查从1到max(x)的范围，并找到这个数字

我还没有检查数学，但我怀疑在计算Σ(n)的同时计算Σ(n^2)将提供足够的信息来得到两个缺失的数字，如果有三个，也要计算Σ(n^3)，等等。

我们假设它是一个从1到N的数组，它的元素是a1, a2， ....一个:

1+N=N+1;
2+N-1=N+1;

… 所以这个和是唯一的。我们可以从头到尾扫描数组来添加两个元素。如果和是N+1;好吧，否则它们就不见了。

for (I <= N/2) {
    temp = a[I] + a[n-I];
    if (temp != N+1) then
        Find the missing number or numbers
}

迭代这个循环，很容易就能得到答案。

你可以通过阅读Muthukrishnan的几页-数据流算法:谜题1:寻找缺失的数字来找到它。它准确地显示了您正在寻找的泛化。也许这就是面试官读到的内容，也是他提出这些问题的原因。

还请参阅sdcvvc的直接相关答案，其中还包括伪代码(万岁!没有必要阅读那些棘手的数学公式:)(谢谢，干得好!)

我认为这不需要任何复杂的数学方程和理论。下面是一个建议的到位和O(2n)时间复杂度的解决方案:

输入表格假设:

袋子里的数字# = n

缺失数字的数量= k

袋子里的数字由长度为n的数组表示

算法的输入数组长度= n

数组中缺失的条目(从袋子中取出的数字)将被数组中第一个元素的值替换。

如。最初袋子看起来像[2,9,3,7,8,6,4,5,1,10]。 如果4被取出，value 4将变成2(数组的第一个元素)。 因此，在取出4后，袋子将看起来像[2,9,3,7,8,6,2,5,1,10]

此解决方案的关键是在遍历数组时，通过对索引处的值求负来标记访问数的INDEX。

    IEnumerable<int> GetMissingNumbers(int[] arrayOfNumbers)
    {
        List<int> missingNumbers = new List<int>();
        int arrayLength = arrayOfNumbers.Length;

        //First Pass
        for (int i = 0; i < arrayLength; i++)
        {
            int index = Math.Abs(arrayOfNumbers[i]) - 1;
            if (index > -1)
            {
                arrayOfNumbers[index] = Math.Abs(arrayOfNumbers[index]) * -1; //Marking the visited indexes
            }
        }

        //Second Pass to get missing numbers
        for (int i = 0; i < arrayLength; i++)
        {                
            //If this index is unvisited, means this is a missing number
            if (arrayOfNumbers[i] > 0)
            {
                missingNumbers.Add(i + 1);
            }
        }

        return missingNumbers;
    }