想象两个正整数A和b，我想把这两个组合成一个整数C。
不可能有其他整数D和E组合成C。 所以把它们和加法运算符结合是不行的。例:30 + 10 = 40 = 40 + 0 = 39 + 1 连接也不管用。例如“31”+“2”= 312 =“3”+“12”
这种组合操作也应该是确定的(总是用相同的输入产生相同的结果)，并且应该总是在整数的正侧或负侧产生一个整数。
当前回答
对于作为参数的正整数和参数顺序无关的情况:
下面是一个无序配对函数: < x, y > = x * y + trunc ((x - y | | - 1) ^ 2 / 4) = < y、x > 对于x≠y，这里有一个唯一的无序配对函数: <x, y> = if x < y: X * (y - 1) + trunc((y - X - 2)²/ 4) 如果x > y: (x - 1) * y + trunc((x - y - 2)^2 / 4) = <y, x>
其他回答
这可能吗? 两个整数的组合。它们都有- 2147,483,648到2147,483,647的范围，但你只会看到正数。 2147483647^2 = 4,61169e +18种组合。 因为每个组合都必须是唯一的，并且结果是一个整数，所以您需要某种神奇的整数来包含这个数量的数字。
还是我的逻辑有问题?
假设我们有两个数字B和C，把它们编码成一个数字A
A = b + c * n
在哪里
B= a % n = B
C= a / n = C
假设你有一个32位整数，为什么不把a移到前16位的一半，把B移到另一半?
def vec_pack(vec):
return vec[0] + vec[1] * 65536;
def vec_unpack(number):
return [number % 65536, number // 65536];
除了尽可能节省空间和计算成本之外，一个非常酷的副作用是，您可以在填充的数字上进行向量计算。
a = vec_pack([2,4])
b = vec_pack([1,2])
print(vec_unpack(a+b)) # [3, 6] Vector addition
print(vec_unpack(a-b)) # [1, 2] Vector subtraction
print(vec_unpack(a*2)) # [4, 8] Scalar multiplication
正整数的标准数学方法是利用质因数分解的唯一性。
f( x, y ) -> 2^x * 3^y
缺点是，图像往往跨越相当大的整数范围，因此当涉及到在计算机算法中表示映射时，您可能会在为结果选择适当的类型时遇到问题。
你可以修改它来处理负x和负y，通过编码一个5和7次幂项的标志。
e.g.
f( x, y ) -> 2^|x| * 3^|y| * 5^(x<0) * 7^(y<0)
我们可以在O(1)空间和O(N)时间内将两个数字编码为1。 假设您希望将0-9范围内的数字编码为1，例如。5和6。怎么做呢?简单,
5*10 + 6 = 56.
5 can be obtained by doing 56/10
6 can be obtained by doing 56%10.
即使是两位数的整数，比如56和45,56*100 + 45 = 5645。我们同样可以通过执行5645/100和5645%100来获得单个数字
但对于一个大小为n的数组，例如。A ={4,0,2,1,3}，假设我们想对3和4进行编码，那么:
3 * 5 + 4 = 19 OR 3 + 5 * 4 = 23
3 :- 19 / 5 = 3 3 :- 23 % 5 = 3
4 :- 19 % 5 = 4 4 :- 23 / 5 = 4
通过推广，我们得到
x * n + y OR x + n * y
但我们还需要注意改变的值;所以结果是
(x%n)*n + y OR x + n*(y%n)
你可以通过除法和对结果取余来得到每个数字。
