众所周知，nan在算术中传播，但我找不到任何演示，所以我写了一个小测试:

#include <limits>
#include <cstdio>

int main(int argc, char* argv[]) {
    float qNaN = std::numeric_limits<float>::quiet_NaN();

    float neg = -qNaN;

    float sub1 = 6.0f - qNaN;
    float sub2 = qNaN - 6.0f;
    float sub3 = qNaN - qNaN;

    float add1 = 6.0f + qNaN;
    float add2 = qNaN + qNaN;

    float div1 = 6.0f / qNaN;
    float div2 = qNaN / 6.0f;
    float div3 = qNaN / qNaN;

    float mul1 = 6.0f * qNaN;
    float mul2 = qNaN * qNaN;

    printf(
        "neg: %f\nsub: %f %f %f\nadd: %f %f\ndiv: %f %f %f\nmul: %f %f\n",
        neg, sub1,sub2,sub3, add1,add2, div1,div2,div3, mul1,mul2
    );

    return 0;
}

这个例子(在这里运行)基本上产生了我所期望的(否定是有点奇怪，但它是有道理的):

neg: -nan
sub: nan nan nan
add: nan nan
div: nan nan nan
mul: nan nan

MSVC 2015也产生了类似的东西。然而，Intel c++ 15产生:

neg: -nan(ind)
sub: nan nan 0.000000
add: nan nan
div: nan nan nan
mul: nan nan

具体来说，qNaN - qNaN == 0.0。

这个…不可能是对的，对吧?相关标准(ISO C, ISO c++， IEEE 754)对此做了什么说明，为什么编译器之间的行为有差异?

为什么NaN值的比较与所有其他值的比较行为不同? 也就是说，与运算符==，<=，>=，<，>的所有比较，其中一个或两个值都是NaN，返回false，与所有其他值的行为相反。

我认为这在某种程度上简化了数值计算，但我找不到一个明确的原因，甚至在Kahan的《IEEE 754状态讲义》中也找不到，他详细讨论了其他设计决策。

在进行简单的数据处理时，这种异常行为会造成麻烦。例如，当在C程序中对记录列表w.r.t.某个实值字段进行排序时，我需要编写额外的代码来处理NaN作为最大元素，否则排序算法可能会变得混乱。

编辑: 到目前为止，所有的答案都认为比较nan是没有意义的。

我同意，但这并不意味着正确答案是错误的， 而是一个非布尔型(NaB)，幸运的是它并不存在。

所以在我看来，选择返回真或假进行比较是随意的， 对于一般的数据处理来说，如果它符合通常的规律，那将是有利的 (==的反身性，<，==，>的三分)， 以免依赖这些定律的数据结构变得混乱。

所以我要求的是打破这些定律的一些具体好处，而不仅仅是哲学推理。

编辑2: 我想我现在明白为什么让NaN最大是一个坏主意了，它会搞砸上限的计算。

NaN != NaN可能是可取的，以避免检测循环中的收敛，例如

while (x != oldX) {
    oldX = x;
    x = better_approximation(x);
}

但是最好是通过比较小极限下的绝对差来写。 所以恕我直言，这是一个相对较弱的论点，打破自反性在NaN。

我读过关于双精度和单精度之间的区别。然而，在大多数情况下，float和double似乎是可互换的，即使用其中一个似乎不会影响结果。事实真的如此吗?什么时候浮点数和双精度数可以互换?它们之间有什么区别?