从“函数”的角度来看,y组合子是一个计算机科学的概念。大多数程序员根本不了解组合子,如果他们听说过的话。

什么是y组合子? 组合符是如何工作的? 它们有什么用? 它们在过程语言中有用吗?


当前回答

Y-Combinator是通量电容器的另一个名称。

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如果你准备好长篇大论,Mike Vanier有一个很好的解释。长话短说,它允许您在一种不一定支持递归的语言中实现递归。

不动点组合子(或不动点运算符)是一种高阶函数,用于计算其他函数的一个不动点。此操作与编程语言理论相关,因为它允许以重写规则的形式实现递归,而不需要语言的运行时引擎的显式支持。(src维基百科)

Y-Combinator是通量电容器的另一个名称。

JavaScript中的y组合子:

var Y = function(f) {
  return (function(g) {
    return g(g);
  })(function(h) {
    return function() {
      return f(h(h)).apply(null, arguments);
    };
  });
};

var factorial = Y(function(recurse) {
  return function(x) {
    return x == 0 ? 1 : x * recurse(x-1);
  };
});

factorial(5)  // -> 120

编辑: 通过查看代码,我学到了很多东西,但是如果没有一些背景知识,这个代码有点难以理解——对此我感到抱歉。有了其他答案提供的一些常识,你就可以开始分析正在发生的事情了。

The Y function is the "y-combinator". Now take a look at the var factorial line where Y is used. Notice you pass a function to it that has a parameter (in this example, recurse) that is also used later on in the inner function. The parameter name basically becomes the name of the inner function allowing it to perform a recursive call (since it uses recurse() in it's definition.) The y-combinator performs the magic of associating the otherwise anonymous inner function with the parameter name of the function passed to Y.

关于Y如何变魔术的完整解释,请查看链接文章(顺便说一下,不是我写的)。

y组合子实现匿名递归。所以与其

function fib( n ){ if( n<=1 ) return n; else return fib(n-1)+fib(n-2) }

你可以这样做

function ( fib, n ){ if( n<=1 ) return n; else return fib(n-1)+fib(n-2) }

当然,y-combinator只适用于按名字命名的语言。如果你想在任何正常的值调用语言中使用它,那么你将需要相关的z-combinator (y-combinator将发散/无限循环)。