如果我们认为__div__不是正字法上的/

def divBy3(n):
    return n.__div__(3)

print divBy3(9), 'or', 9//3

为什么我们不直接用在大学里学过的定义呢?结果可能效率低，但很清楚，因为乘法只是递归的减法，减法是加法，那么加法可以通过递归的异或/和逻辑端口组合来执行。

#include <stdio.h>

int add(int a, int b){
   int rc;
   int carry;
   rc = a ^ b; 
   carry = (a & b) << 1;
   if (rc & carry) 
      return add(rc, carry);
   else
      return rc ^ carry; 
}

int sub(int a, int b){
   return add(a, add(~b, 1)); 
}

int div( int D, int Q )
{
/* lets do only positive and then
 * add the sign at the end
 * inversion needs to be performed only for +Q/-D or -Q/+D
 */
   int result=0;
   int sign=0;
   if( D < 0 ) {
      D=sub(0,D);
      if( Q<0 )
         Q=sub(0,Q);
      else
         sign=1;
   } else {
      if( Q<0 ) {
         Q=sub(0,Q);
         sign=1;
      } 
   }
   while(D>=Q) {
      D = sub( D, Q );
      result++;
   }
/*
* Apply sign
*/
   if( sign )
      result = sub(0,result);
   return result;
}

int main( int argc, char ** argv ) 
{
    printf( "2 plus 3=%d\n", add(2,3) );
    printf( "22 div 3=%d\n", div(22,3) );
    printf( "-22 div 3=%d\n", div(-22,3) );
    printf( "-22 div -3=%d\n", div(-22,-3) );
    printf( "22 div 03=%d\n", div(22,-3) );
    return 0;
}

有人说……首先让它工作。注意，该算法应该适用于负Q…

使用itoa转换为以3为基数的字符串。去掉最后一个小调，转换回10进制。

// Note: itoa is non-standard but actual implementations
// don't seem to handle negative when base != 10.
int div3(int i) {
    char str[42];
    sprintf(str, "%d", INT_MIN); // Put minus sign at str[0]
    if (i>0)                     // Remove sign if positive
        str[0] = ' ';
    itoa(abs(i), &str[1], 3);    // Put ternary absolute value starting at str[1]
    str[strlen(&str[1])] = '\0'; // Drop last digit
    return strtol(str, NULL, 3); // Read back result
}

log(pow(exp(number),0.33333333333333333333)) /* :-) */

你可以使用(依赖于平台)内联程序集，例如，对于x86:(也适用于负数)

#include <stdio.h>

int main() {
  int dividend = -42, divisor = 5, quotient, remainder;

  __asm__ ( "cdq; idivl %%ebx;"
          : "=a" (quotient), "=d" (remainder)
          : "a"  (dividend), "b"  (divisor)
          : );

  printf("%i / %i = %i, remainder: %i\n", dividend, divisor, quotient, remainder);
  return 0;
}

3以2为底等于11。

所以只要做长除法(就像中学那样)，以2 × 11为底。以2为底比以10为底更简单。

对于从最有效位开始的每个位位:

判断prefix是否小于11。

如果它是输出0。

如果不是输出1，则替换前缀位进行适当的更改。只有三种情况:

 11xxx ->    xxx    (ie 3 - 3 = 0)
100xxx ->   1xxx    (ie 4 - 3 = 1)
101xxx ->  10xxx    (ie 5 - 3 = 2)

所有其他前缀都不可达。

重复到最低位，你就完成了。