正如许多人指出的那样，它依赖于实现。但就我对你的问题的理解而言，你对数学函数的真正软件实现感兴趣，但只是没有找到一个。如果是这样的话，那么你是这样的:

从http://ftp.gnu.org/gnu/glibc/下载glibc源代码 查看位于解包的glibc根\sysdeps\ieee754\dbl-64文件夹中的文件dosincosc 类似地，您可以找到其余数学库的实现，只需查找具有适当名称的文件

您也可以看看扩展名为.tbl的文件，它们的内容只不过是以二进制形式的不同函数的预计算值的巨大表格。这就是为什么实现如此之快:而不是计算他们使用的任何级数的所有系数，他们只是做一个快速查找，这要快得多。顺便说一下，他们确实用裁缝级数来计算正弦和余弦。

我希望这能有所帮助。

是的，也有计算罪恶的软件算法。基本上，用数字计算机计算这些东西通常是用数值方法来完成的，比如近似表示函数的泰勒级数。

数值方法可以将函数近似到任意精度，因为浮点数的精度是有限的，所以它们非常适合这些任务。

它如何做到这一点的本质在于杰拉德·惠特利的《应用数值分析》节选:

当你的软件程序要求计算机获取一个值时 或者，你有没有想过它是如何得到 如果它能计算的最强大的函数是多项式? 它不会在表中查找这些并进行插值!相反, 计算机逼近除多项式以外的所有函数 一个多项式，可以精确地给出值。

上面要提到的几点是，一些算法实际上是从表中插值的，尽管只是在前几次迭代中。还要注意它是如何提到计算机利用近似多项式而没有指定哪种类型的近似多项式。正如本文中其他人指出的那样，在这种情况下，切比雪夫多项式比泰勒多项式更有效。

无论何时这样一个函数被求值，那么在某种程度上很可能有:

内插的值表(用于快速，不准确的应用程序-例如计算机图形) 收敛于期望值的级数的计算——可能不是泰勒级数，更可能是基于像克伦肖-柯蒂斯这样的奇异正交。

如果没有硬件支持，那么编译器可能会使用后一种方法，只发出汇编代码(没有调试符号)，而不是使用c库——这让您在调试器中跟踪实际代码变得很棘手。

我将尝试在一个C程序中回答sin()的情况，该程序用GCC的C编译器在当前的x86处理器(假设是Intel Core 2 Duo)上编译。

在C语言中，标准C库包含了一些常见的数学函数，而这些函数并不包含在语言本身中(例如pow, sin和cos分别表示幂，sin和cos)。它们的头文件包含在math.h中。

现在在GNU/Linux系统上，这些库函数是由glibc (GNU libc或GNU C库)提供的。但是GCC编译器希望您使用-lm编译器标志链接到数学库(libm.so)，以启用这些数学函数的使用。我不确定为什么它不是标准C库的一部分。这些将是浮点函数的软件版本，或“软浮动”。

题外话:将数学函数分开的原因由来已久，据我所知，可能是在共享库可用之前，它仅仅是为了在非常古老的Unix系统中减少可执行程序的大小。

Now the compiler may optimize the standard C library function sin() (provided by libm.so) to be replaced with an call to a native instruction to your CPU/FPU's built-in sin() function, which exists as an FPU instruction (FSIN for x86/x87) on newer processors like the Core 2 series (this is correct pretty much as far back as the i486DX). This would depend on optimization flags passed to the gcc compiler. If the compiler was told to write code that would execute on any i386 or newer processor, it would not make such an optimization. The -mcpu=486 flag would inform the compiler that it was safe to make such an optimization.

现在，如果程序执行sin()函数的软件版本，它将基于CORDIC(坐标旋转数字计算机)或BKM算法，或者更可能是现在通常用于计算此类超越函数的表格或幂级数计算。(Src: http://en.wikipedia.org/wiki/Cordic应用程序)

任何最新的gcc版本(大约2.9倍以来)也提供了内置的sin版本__builtin_sin()，作为优化，它将用于取代对C库版本的标准调用。

我相信这是非常清楚的，但希望给你更多的信息比你期望的，和许多出发点，以了解更多自己。

它们通常在软件中实现，在大多数情况下不会使用相应的硬件(即汇编)调用。然而，正如Jason所指出的，这些是特定于实现的。

请注意，这些软件例程不是编译器源代码的一部分，而是可以在相应的库中找到，例如clib或GNU编译器的glibc。看到http://www.gnu.org/software/libc/manual/html_mono/libc.html三角函数

如果你想要更大的控制权，你应该仔细评估你到底需要什么。一些典型的方法是查找表的插值、程序集调用(通常很慢)或其他近似方案，如Newton-Raphson的平方根。