我一直在研究。net反汇编和GCC源代码，但似乎在任何地方都找不到sin()和其他数学函数的实际实现…他们似乎总是在引用别的东西。
有人能帮我找到他们吗?我觉得不太可能运行C语言的所有硬件都支持三角函数，所以一定有软件算法，对吧?
我知道有几种方法可以计算函数，并且为了好玩，我写了自己的例程来使用泰勒级数计算函数。我很好奇生产语言是如何做到这一点的，因为我的所有实现总是慢几个数量级，尽管我认为我的算法非常聪明(显然不是)。
当前回答
对于罪恶，用泰勒展开可以得到
Sin (x) = x - x^3/3!+ x ^ 5/5 !- x ^ 7/7 !+……(1）
您将继续添加项，直到它们之间的差异低于可接受的容忍水平，或者只是有限的步数(更快，但不太精确)。举个例子:
float sin(float x)
{
float res=0, pow=x, fact=1;
for(int i=0; i<5; ++i)
{
res+=pow/fact;
pow*=-1*x*x;
fact*=(2*(i+1))*(2*(i+1)+1);
}
return res;
}
注:(1)适用于小角度的近似值sin(x)=x。对于更大的角度，你需要计算越来越多的项才能得到可接受的结果。 你可以使用while参数并继续，以达到一定的准确性:
double sin (double x){
int i = 1;
double cur = x;
double acc = 1;
double fact= 1;
double pow = x;
while (fabs(acc) > .00000001 && i < 100){
fact *= ((2*i)*(2*i+1));
pow *= -1 * x*x;
acc = pow / fact;
cur += acc;
i++;
}
return cur;
}
其他回答
无论何时这样一个函数被求值，那么在某种程度上很可能有:
内插的值表(用于快速，不准确的应用程序-例如计算机图形) 收敛于期望值的级数的计算——可能不是泰勒级数，更可能是基于像克伦肖-柯蒂斯这样的奇异正交。
如果没有硬件支持，那么编译器可能会使用后一种方法，只发出汇编代码(没有调试符号)，而不是使用c库——这让您在调试器中跟踪实际代码变得很棘手。
它如何做到这一点的本质在于杰拉德·惠特利的《应用数值分析》节选:
当你的软件程序要求计算机获取一个值时 或者，你有没有想过它是如何得到 如果它能计算的最强大的函数是多项式? 它不会在表中查找这些并进行插值!相反, 计算机逼近除多项式以外的所有函数 一个多项式，可以精确地给出值。
上面要提到的几点是，一些算法实际上是从表中插值的，尽管只是在前几次迭代中。还要注意它是如何提到计算机利用近似多项式而没有指定哪种类型的近似多项式。正如本文中其他人指出的那样，在这种情况下，切比雪夫多项式比泰勒多项式更有效。
不要用泰勒级数。切比雪夫多项式更快更准确，正如上面几个人指出的那样。下面是一个实现(最初来自ZX Spectrum ROM): https://albertveli.wordpress.com/2015/01/10/zx-sine/
这是一个复杂的问题。x86家族的类似intel的CPU有一个sin()函数的硬件实现，但它是x87 FPU的一部分，不再用于64位模式(使用SSE2寄存器代替)。在这种模式下，使用软件实现。
有几个这样的实现。一个在fdlibm中，在Java中使用。据我所知，glibc实现包含fdlibm的部分，以及IBM贡献的其他部分。
先验函数的软件实现，如sin()，通常使用多项式逼近，通常从泰勒级数获得。
如果你想犯罪
__asm__ __volatile__("fsin" : "=t"(vsin) : "0"(xrads));
如果你想的话，因为
__asm__ __volatile__("fcos" : "=t"(vcos) : "0"(xrads));
如果你想要根号方根
__asm__ __volatile__("fsqrt" : "=t"(vsqrt) : "0"(value));
那么，既然机器指令可以做到，为什么还要使用不准确的代码呢?
