我一直在研究。net反汇编和GCC源代码，但似乎在任何地方都找不到sin()和其他数学函数的实际实现…他们似乎总是在引用别的东西。
有人能帮我找到他们吗?我觉得不太可能运行C语言的所有硬件都支持三角函数，所以一定有软件算法，对吧?
我知道有几种方法可以计算函数，并且为了好玩，我写了自己的例程来使用泰勒级数计算函数。我很好奇生产语言是如何做到这一点的，因为我的所有实现总是慢几个数量级，尽管我认为我的算法非常聪明(显然不是)。
当前回答
它如何做到这一点的本质在于杰拉德·惠特利的《应用数值分析》节选:
当你的软件程序要求计算机获取一个值时 或者，你有没有想过它是如何得到 如果它能计算的最强大的函数是多项式? 它不会在表中查找这些并进行插值!相反, 计算机逼近除多项式以外的所有函数 一个多项式，可以精确地给出值。
上面要提到的几点是，一些算法实际上是从表中插值的，尽管只是在前几次迭代中。还要注意它是如何提到计算机利用近似多项式而没有指定哪种类型的近似多项式。正如本文中其他人指出的那样，在这种情况下，切比雪夫多项式比泰勒多项式更有效。
其他回答
它们通常在软件中实现，在大多数情况下不会使用相应的硬件(即汇编)调用。然而，正如Jason所指出的，这些是特定于实现的。
请注意，这些软件例程不是编译器源代码的一部分，而是可以在相应的库中找到，例如clib或GNU编译器的glibc。看到http://www.gnu.org/software/libc/manual/html_mono/libc.html三角函数
如果你想要更大的控制权，你应该仔细评估你到底需要什么。一些典型的方法是查找表的插值、程序集调用(通常很慢)或其他近似方案，如Newton-Raphson的平方根。
盲汉回答的改进版代码
#define EPSILON .0000000000001
// this is smallest effective threshold, at least on my OS (WSL ubuntu 18)
// possibly because factorial part turns 0 at some point
// and it happens faster then series element turns 0;
// validation was made against sin() from <math.h>
double ft_sin(double x)
{
int k = 2;
double r = x;
double acc = 1;
double den = 1;
double num = x;
// precision drops rapidly when x is not close to 0
// so move x to 0 as close as possible
while (x > PI)
x -= PI;
while (x < -PI)
x += PI;
if (x > PI / 2)
return (ft_sin(PI - x));
if (x < -PI / 2)
return (ft_sin(-PI - x));
// not using fabs for performance reasons
while (acc > EPSILON || acc < -EPSILON)
{
num *= -x * x;
den *= k * (k + 1);
acc = num / den;
r += acc;
k += 2;
}
return (r);
}
不要用泰勒级数。切比雪夫多项式更快更准确，正如上面几个人指出的那样。下面是一个实现(最初来自ZX Spectrum ROM): https://albertveli.wordpress.com/2015/01/10/zx-sine/
它如何做到这一点的本质在于杰拉德·惠特利的《应用数值分析》节选:
当你的软件程序要求计算机获取一个值时 或者，你有没有想过它是如何得到 如果它能计算的最强大的函数是多项式? 它不会在表中查找这些并进行插值!相反, 计算机逼近除多项式以外的所有函数 一个多项式，可以精确地给出值。
上面要提到的几点是，一些算法实际上是从表中插值的，尽管只是在前几次迭代中。还要注意它是如何提到计算机利用近似多项式而没有指定哪种类型的近似多项式。正如本文中其他人指出的那样，在这种情况下，切比雪夫多项式比泰勒多项式更有效。
无论何时这样一个函数被求值，那么在某种程度上很可能有:
内插的值表(用于快速，不准确的应用程序-例如计算机图形) 收敛于期望值的级数的计算——可能不是泰勒级数，更可能是基于像克伦肖-柯蒂斯这样的奇异正交。
如果没有硬件支持，那么编译器可能会使用后一种方法，只发出汇编代码(没有调试符号)，而不是使用c库——这让您在调试器中跟踪实际代码变得很棘手。
