我无法理解这个，哪个更随机？
rand()
OR:
rand() * rand()
我发现这是一个真正的脑筋急转弯，你能帮我吗？
编辑：
直觉上，我知道数学上的答案是它们是同样随机的，但我不禁想，如果你在将两者相乘时“运行随机数算法”两次，你会创建比只做一次更随机的东西。
当前回答
使用实现原始多项式的线性反馈移位寄存器（LFSR）。
结果将是一个2^n个伪随机数的序列，即在序列中没有重复，其中n是LFSR中的位数。。。。导致均匀分布。
http://en.wikipedia.org/wiki/Linear_feedback_shift_registerhttp://www.xilinx.com/support/documentation/application_notes/xapp052.pdf
使用基于计算机时钟的微信号的“随机”种子，或者可能是文件系统中一些不断变化的数据的md5结果的子集。
例如，32位LFSR将从给定种子开始按顺序生成2^32个唯一数字（没有2个相同）。序列将始终按照相同的顺序，但对于不同的种子，起点将不同（显然）。因此，如果种子之间可能重复的序列不是问题，那么这可能是一个不错的选择。
我已经使用128位LFSR在硬件模拟器中使用种子生成随机测试，该种子是对不断变化的系统数据的md5结果。
其他回答
事实上，仔细想想rand（）*rand（（）比rand（。原因如下。
基本上，奇数和偶数的数量相同。假设0.04325是奇数，像0.388是偶数，0.4是偶数，0.15是奇数，
这意味着rand（）有相等的机会成为偶数或奇数小数。
另一方面，rand（）*rand（（）的几率有点不同。让我们说：
double a = rand();
double b = rand();
double c = a * b;
a和b都有50%的几率是偶数或奇数。知道这一点
偶数*偶数=偶数偶数*奇数=偶数奇数*奇数=奇数奇数*偶数=偶数
这意味着c有75%的几率是偶数，而只有25%的几率是奇数，这使得rand（）*rand（（）的值比rand）更可预测，因此随机性更小。
大多数这种分布发生是因为你必须限制或规范随机数。
我们将其标准化为全部为正，符合范围，甚至符合指定变量类型的内存大小限制。
换句话说，因为我们必须将随机调用限制在0和X之间（X是变量的大小限制），所以我们将有一组介于0和X的“随机”数。
现在，当你将随机数与另一个随机数相加时，总和将介于0和2X之间。。。这会使值偏离边缘点（当两个随机数在较大范围内时，将两个小数字相加和将两个大数字相加的概率非常小）。
想象一下这样一个例子，你有一个接近于零的数字，你将它与另一个随机数相加，它肯定会变大，远离0（这对于大数字是正确的，因为随机函数不可能两次返回两个大数字（接近于X的数字）。
现在，如果你用负数和正数设置随机方法（跨越零轴），情况将不再如此。
例如，假设RandomReal（{-x，x}，50000，.01），那么你会得到负数和正数的偶数分布，如果你将随机数相加，它们将保持其“随机性”。
现在我不确定Random（）*Random（（）从负到正的跨度会发生什么。。。这将是一个有趣的图表。。。但我现在得回去写代码了-P
关于“随机性”的一些事情是反直觉的。
假设rand（）的平面分布，下面将得到非平面分布：
高偏差：sqrt（rand（范围^2））中间偏差峰值：（rand（range）+rand（range））/2低：偏差：范围-sqrt（rand（范围^2））
有很多其他方法可以创建特定的偏置曲线。我对rand（）*rand（（）做了一个快速测试，它得到了一个非常非线性的分布。
当你对随机数的组合会发生什么感到怀疑时，你可以利用你在统计理论中学到的经验。
在OP的情况下，他想知道X*X=X^2的结果是什么，其中X是沿统一[0,1]分布的随机变量。我们将使用CDF技术，因为它只是一对一映射。
由于X~Uniform[0,1]，其cdf为：fX（X）=1我们需要转换Y<-X^2，因此Y=X^2求逆x（y）：sqrt（y）=x，这给出了x作为y的函数。接下来，求导数dx/dy:d/dy（sqrt（y））=1/（2sqrt（y）
Y的分布如下：fY（Y）=fX（x（Y））|dx/dy |=1/（2 sqrt（Y）
我们还没有完成，我们必须得到Y的域，因为0<=x<1，0<=x^2<1因此Y在范围[0，1）内。如果你想检查Y的pdf是否真的是pdf，请在域中集成它：从0到1集成1/（2 sqrt（Y）），实际上，它会弹出为1。此外，请注意所述函数的形状看起来像belisarious发布的内容。
至于X1+X2+…+Xn，（其中Xi ~一致[0,1]），我们可以求助于中心极限定理，它适用于存在矩的任何分布。这就是Z检验存在的原因。
用于确定生成的pdf的其他技术包括雅可比变换（这是cdf技术的广义版本）和MGF技术。
编辑：作为澄清，请注意，我所说的是结果转换的分布，而不是其随机性。这实际上是一个单独的讨论。我实际上得到的是（rand（））^2。对于rand（）*rand（（），它要复杂得多，无论如何，这不会导致任何类型的均匀分布。
只是一个澄清
尽管每当你试图发现伪随机变量或其乘法的随机性时，前面的答案都是正确的，但你应该知道，虽然random（）通常是均匀分布的，但random（*random）却不是。
实例
这是通过伪随机变量模拟的均匀随机分布样本：
BarChart[BinCounts[RandomReal[{0, 1}, 50000], 0.01]]
这是两个随机变量相乘后得到的分布：
BarChart[BinCounts[Table[RandomReal[{0, 1}, 50000] *
RandomReal[{0, 1}, 50000], {50000}], 0.01]]
所以，两者都是“随机”的，但它们的分布是非常不同的。
另一个例子
当2*Random（）均匀分布时：
BarChart[BinCounts[2 * RandomReal[{0, 1}, 50000], 0.01]]
随机（）+随机（）不是！
BarChart[BinCounts[Table[RandomReal[{0, 1}, 50000] +
RandomReal[{0, 1}, 50000], {50000}], 0.01]]
中心极限定理
中心极限定理指出，随着项的增加，Random（）的和趋于正态分布。
只需四个术语即可获得：
BarChart[BinCounts[Table[RandomReal[{0, 1}, 50000] + RandomReal[{0, 1}, 50000] +
Table[RandomReal[{0, 1}, 50000] + RandomReal[{0, 1}, 50000],
{50000}],
0.01]]
在这里，通过将1、2、4、6、10和20个均匀分布的随机变量相加，可以看到从均匀分布到正态分布的道路：
Edit
几个学分
感谢Thomas Ahle在评论中指出，最后两张图片中显示的概率分布称为Irwin Hall分布
感谢Heike出色的撕裂功能
