我无法理解这个,哪个更随机?

rand()

OR:

rand() * rand()

我发现这是一个真正的脑筋急转弯,你能帮我吗?


编辑:

直觉上,我知道数学上的答案是它们是同样随机的,但我不禁想,如果你在将两者相乘时“运行随机数算法”两次,你会创建比只做一次更随机的东西。


当前回答

强制性的xkcd。。。

其他回答

用更离散的数字来考虑可能会有所帮助。考虑一下要生成1到36之间的随机数,所以您决定最简单的方法是投掷两个公平的6面骰子。你得到了这个:

     1    2    3    4    5    6
  -----------------------------
1|   1    2    3    4    5    6
2|   2    4    6    8   10   12
3|   3    6    9   12   15   18
4|   4    8   12   16   20   24   
5|   5   10   15   20   25   30
6|   6   12   18   24   30   36

所以我们有36个数字,但并不是所有数字都得到了公平的表示,有些数字根本没有出现。靠近中心对角线(左下角到右上角)的数字将以最高频率出现。

描述骰子之间不公平分布的相同原则同样适用于0.0和1.0之间的浮点数。

强制性的xkcd。。。

我们可以通过使用Kolmogorov复杂性如果数字序列不能被压缩,那么它是我们在这个长度上可以达到的最随机的。。。我知道这种测量更多的是理论上的选择。。。

大多数这种分布发生是因为你必须限制或规范随机数。

我们将其标准化为全部为正,符合范围,甚至符合指定变量类型的内存大小限制。

换句话说,因为我们必须将随机调用限制在0和X之间(X是变量的大小限制),所以我们将有一组介于0和X的“随机”数。

现在,当你将随机数与另一个随机数相加时,总和将介于0和2X之间。。。这会使值偏离边缘点(当两个随机数在较大范围内时,将两个小数字相加和将两个大数字相加的概率非常小)。

想象一下这样一个例子,你有一个接近于零的数字,你将它与另一个随机数相加,它肯定会变大,远离0(这对于大数字是正确的,因为随机函数不可能两次返回两个大数字(接近于X的数字)。

现在,如果你用负数和正数设置随机方法(跨越零轴),情况将不再如此。

例如,假设RandomReal({-x,x},50000,.01),那么你会得到负数和正数的偶数分布,如果你将随机数相加,它们将保持其“随机性”。

现在我不确定Random()*Random(()从负到正的跨度会发生什么。。。这将是一个有趣的图表。。。但我现在得回去写代码了-P

这不是很明显,但rand()通常比rand(*rand)更随机。重要的是,对于大多数用途来说,这实际上不是很重要。

但首先,它们产生了不同的分布。如果这是你想要的,这不是问题,但这很重要。如果你需要一个特定的分布,那么忽略整个“哪个更随机”的问题。那么为什么rand()更随机呢?

rand()之所以更随机(假设它产生的是[0..1]范围内的浮点随机数,这是非常常见的)的核心是,当你将两个FP数与尾数中的大量信息相乘时,你会在结尾处丢失一些信息;IEEE双精度浮点中没有足够的位来保存从[0..1]中均匀随机选择的两个IEEE双精度浮点数中的所有信息,这些额外的信息位将丢失。当然,这无关紧要,因为你(可能)不会使用这些信息,但损失是真实的。您产生哪种分布(即,使用哪种操作进行组合)也并不重要。这些随机数中的每一个都有(最多)52位随机信息——这就是IEEE双精度的容量——如果你将两个或多个随机数合并为一个,那么你仍然只能拥有最多52位的随机信息。

大多数随机数的使用甚至没有使用随机源中实际可用的那么多随机性。得到一个好的PRNG,不要太担心它。(“好”的程度取决于你在用它做什么;你在做蒙特卡洛模拟或密码学时必须小心,否则你可能会使用标准PRNG,因为这通常要快得多。)